电路原理(邱关源)习题答案第二章电阻电路的等效变换练习分析解析 下载本文

uo?R4i?2R4u3?(R4?2R4R3)i?3us10 所以输出电压

uo?3?0.3即 us10

解法二:因为受控电流源的电流为2u3?2i3?R3?2i3?1,即受控电流源的控制量可以改为i3。原电路可以等效为图(b)所示的单结点电路,则

uo?R4i4?R4(i3?2i3)?3i3 即

i3?uo3

ui3?1us?o2又因 4uo1u?us?o2即 34所以 uo?0.3us

uo?0.3u s

注:本题说明,当受控电压源与电阻串联或受控电流源与电阻并联时,均可仿效独立电源的等效方法进行电源互换等效。需要注意的是,控制量所在的支路不要变掉发,若要变掉的话,注意控制量的改变,不要丢失了控制量。

2-11 图示电路中R1?R3?R4,R2?2R1,CCVS的电压uc?4R1i1,利用电源的等效变换求电压u10。

解:原电路可等效变换为题解2-11图所示电路。图中 R?(R3?R4)//R2?2R1//2R1?R1 对回路列KVL方程,有 uc (R1i1?Ri1?RR)?us2

4R1i1即

2R1i1?2R?R1?us1 is1?u4R1

所以电压

u10?us?R1i1?us?us4?34us?0.75us

2-12 试求图(a)和(b)的输入电阻Rab。

解(a):在(a)图的a,b端子间加电压源u,并设电流I如题解2-12图(a)所示,显然有

u?R2i??u1?R1i?R2i??(R1i)?R1i?(R1?R2??R1)i 故得a,b端的输入电阻

Rab?u?R1?R2??R1i

解(b):在(b) 图的a,b端子间加电压源u,如题解图(b)所示,由KVL和KCL可得电压

u?R1i1?R2(i1??i1)??R1?R2(1??)?i1

所以a,b

Rab?u?R1?R2(1??)i1端的输入电阻

注:不含独立源的一端口电路的输入电阻(或输出电阻)定义为端口电压和端口电流的比值,即

Rin?ui。在求输入电

阻时,(1)对仅含电阻的二端电路,常用简便的电阻串联、

并联和Y??变换等方法来求;(2)对含有受控源的二端电阻电路,则必须按定义来求,即在端子间加电压源u(如本题的求解),亦可加电流源i,来求得端口电压和电流的比值。

2-13 试求图(a)和(b)的输入电阻Rin。

解(a):在(a)图的1,1?端子间加电压源u,设电流i,如题解2-13图(a)所示。根据KCL,有

i1??i1?i?u?0R2

i1??uR1有因

(1??)(?u)?i?u?0R1R2由此可得