uo?R4i?2R4u3?(R4?2R4R3)i?3us10 所以输出电压

uo?3?0.3即 us10

解法二：因为受控电流源的电流为2u3?2i3?R3?2i3?1，即受控电流源的控制量可以改为i3。原电路可以等效为图(b)所示的单结点电路，则

uo?R4i4?R4(i3?2i3)?3i3 即

i3?uo3

ui3?1us?o2又因 4uo1u?us?o2即 34所以 uo?0.3us

uo?0.3u s

注：本题说明，当受控电压源与电阻串联或受控电流源与电阻并联时，均可仿效独立电源的等效方法进行电源互换等效。需要注意的是，控制量所在的支路不要变掉发，若要变掉的话，注意控制量的改变，不要丢失了控制量。

2-11 图示电路中R1?R3?R4,R2?2R1，CCVS的电压uc?4R1i1，利用电源的等效变换求电压u10。

解：原电路可等效变换为题解2-11图所示电路。图中 R?(R3?R4)//R2?2R1//2R1?R1 对回路列KVL方程，有 uc (R1i1?Ri1?RR)?us2

4R1i1即

2R1i1?2R?R1?us1 is1?u4R1

所以电压

u10?us?R1i1?us?us4?34us?0.75us

2-12 试求图(a)和(b)的输入电阻Rab。

解(a)：在(a)图的a，b端子间加电压源u，并设电流I如题解2-12图(a)所示，显然有

u?R2i??u1?R1i?R2i??(R1i)?R1i?(R1?R2??R1)i 故得a，b端的输入电阻

Rab?u?R1?R2??R1i

解(b)：在(b) 图的a，b端子间加电压源u，如题解图(b)所示，由KVL和KCL可得电压

u?R1i1?R2(i1??i1)??R1?R2(1??)?i1

所以a，b

Rab?u?R1?R2(1??)i1端的输入电阻

注：不含独立源的一端口电路的输入电阻（或输出电阻）定义为端口电压和端口电流的比值，即

Rin?ui。在求输入电

阻时，（1）对仅含电阻的二端电路，常用简便的电阻串联、

并联和Y??变换等方法来求；（2）对含有受控源的二端电阻电路，则必须按定义来求，即在端子间加电压源u（如本题的求解），亦可加电流源i，来求得端口电压和电流的比值。

2-13 试求图(a)和(b)的输入电阻Rin。

解(a)：在(a)图的1,1?端子间加电压源u，设电流i，如题解2-13图(a)所示。根据KCL，有

i1??i1?i?u?0R2

i1??uR1有因

(1??)(?u)?i?u?0R1R2由此可得