(g)图是一个对称电路。

解法一：由对称性可知，节点1,1?,1??等电位，节点2,2?,2??等电位，连接等电位点，得图(g1)所示电路。则

Rab?(R?R?R)?5R?1.667?3636

解法二：根据电路的结构特点，得各支路电流的分布如图(g2)所示。由此得端口电压

uab?1i?R?1i?R?1i?R?5i?R3636

所以

Rab?uab5?R?1.667?i6

注：本题入端电阻的计算过程说明，判别电路中电阻的串并联关系是分析混联电路的关键。一般应掌握以下几点 （1）根据电压、电流关系判断。若流经两电阻的电流是同一电流，则为串联；若两电阻上承受的是同一电压，就是并联。注意不要被电路中的一些短接线所迷惑，对短接线可以做压缩或伸长处理。

（2）根据电路的结构特点，如对称性、电桥平衡等，找出等电位点，连接或断开等电位点之间的支路，把电路变换成简单的并联形式。

（3）应用Y，?结构互换把电路转化成简单的串并联形式，再加以计算分析。但要明确，Y，?形结构互换是多端子结构等效，除正确使用变换公式计算各阻值之外，务必正确连接各对应端子，更应注意不要把本是串并联的问题看做Y,

?结构进行变换等效，那样会使问题的计算更加复杂化。

（4）当电路结构比较复杂时，可以根据电路的结构特点，设定电路中的支路电流，通过一些网孔回路方程和结点方程确定支路电流分布系数，然后求出断口电压和电流的比值，得出等效电阻。

2-5 在图(a)电路中，us1?24V,us2?6V,R1?12?,R2?6?,R3?2?。图(b)为经电源变换后的等效电路。

（1）求等效电路的is和R；

（2）根据等效电路求R3中电流和消耗功率； （3）分别在图(a),(b)中求出R1,R2及R消耗的功率； （4）试问us1,us2发出的功率是否等于is发出的功率？R1,R2消耗的功率是否等于R消耗的功率？为什么？

解：（1）利用电源的等效变换，图(a)中电阻与电压源的串联可以用电阻与电流源的并联来等效。等效后的电路如题解2-5图所示，其中

is1?us124??2AR112

is2?us26??1AR26

对题解2-5图电路进一步简化得图(b)所示电路，故 is?is1?is2?2?1?3A

R?R1//R2?12?6?4?12?6

（2）由图(b)可解得三条并联支路的端电压

u?(R//R3)?is?4?2?3?4V4?2

所以R3的电流和消耗的功率分别为

i3?u?4?2AR32 P3?R3i32?2?22?8W

（3）根据KVL，图(a)电路中R1,R2两端的电压分别为

u1?us1?u?24?4?20V u2?us2?u?6?4?2V 则R1,R2消耗的功率分别为

u12(20)2100P1???33.33WR11232u2(2)22P2???WR632

22u4P???4WR4R(b)图中消耗的功率

（4）(a)图中us1和us2发出的功率分别为 (b)图中is发出功率 PisPu?us1?s1u1?24?20?40WR112

Pus2?us2?u2?6?2?2WR26

?u?is?4?3?12W?Pu?Pus1

显然 Piss2

由（3）的解可知 P?P1?P2

以上结果表明，等效电源发出的功率一般并不等于原电路中所有电源发出的功率之和；等效电阻消耗的功率一般也并不等于原电路中所有电阻消耗的功率之和。这充分说明，电路的“等效”概念仅仅指对外电路等效，对内部电路（变换的电路）则不等效。