uoR2R2R2K?)?10000?uR1?R21?KR1?R2R1?R2??s??10000uoR2K1?KR1?R2us(K?11 ?1?K?10000???10000KK1?K

当K?100时 ???100 K?10时 ???1000

2-4 求图示电路的等效电阻Rab，其中

R1?R2?1?,R3?R4?2?,R5?4?，

G1?G2?1S,R?2?。

解：(a)图中R4被短路，原电路等效为图(a1)所示。应用电阻的串并联，有

Rab??R1//R2//R3??R5??1//1//2??4?4.4?

(b)图中G1和G2所在支路的电阻

所以 Rab??R//R4??R3??2//2??2?3?

(c)图可以改画为图(c1)所示，这是一个电桥电路，由于

R1?R2,R3?R4处于电桥平衡，故开关闭合与打开时的等效电阻

R?1?1?2? G1G2

相等。

Rab?(R1?R3)//(R2?R4)?(1?2)//(1?2)?1.5?

(d)图中节点1,1?同电位（电桥平衡），所以1?1?间跨接电阻R2可以拿去（也可以用短路线替代），故

Rab?(R1?R2)//(R1?R2)//R1?(1?1)//(1?1)//1?0.5?

(e)图是一个对称的电路。

解法一：由于结点1与1?，2与2?等电位，结点3,3?,3??等电位，可以分别把等电位点短接，电路如图(e1)所示，则

Rab?2?(R?R)?3R?3?242

解法二：将电路从中心点断开（因断开点间的连线没有电流）如图(e2)所示。 则

Rab?2R?(2R//2R)3?R?3?22

解法三：此题也可根据网络结构的特点，令各支路电流如图(e3)所示，则左上角的网孔回路方程为 2Ri2?2Ri1 故 i2?i1 由结点①的KCL方程 0.5i?i2?i1?2i2?2i1

i2?i1?1i4 得

uab?R?0.5i?2R?1i?R?0.5i?3Ri42 由此得端口电压

所以

Rab?uab3?R?3?i2

(f)图中(1?,1?,2?)和(2?,2?,1?)构成两个Y形连接，分别将两个Y形转化成等值的△形连接，如图(f1)和(f2)所示。 等值△形的电阻分别为

R1?(1?1?1?1)?2.5? R2?(1?2?1?2)?5?21R3?R2?5? R1??2?2?2?2?8?1??1?2?1?2?4? ??R2??4?R2 R32

并接两个?形，最后得图(f3)所示的等效电路，所以

?)?R1//R1??//(R3//R3?)Rab??2//(R2//R2 ??2//(5//4)?2.5//8?//(5//4)?2040?20 ????//?1.269??1921?9