2012苏州市新区、振华、平江中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）函数y=

的自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞﹣2且x≠0 B． x≥﹣2且x≠0 C． x≥0且x≠﹣2 D． x＞0且x≠﹣2 2．（3分）下列计算中，正确的有（ ） 23533358842 A．B． C． D． （a）=a （3a）=9a （﹣a）?（﹣a）=a a÷a=a 3．（3分）（2007?昆明）下图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（ ）

A．B． C． D． 2 4．（3分）（2005?沈阳）抛物线y=﹣（x﹣8）+2的顶点坐标是（ ） A．（2，8） B． （8，2） C． （﹣8，2） D． （﹣8，﹣2） 5．（3分）（2007?河南）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表： 4 5 6 9 月用水量（吨） 3 4 2 1 户数 则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） A．中位数是5吨 B． 众数是5吨 C． 极差是3吨 D． 平均数是5.3吨 6．（3分）（2010?泰州）已知

（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）

P=Q A．P＞Q B． C． P＜Q D． 不能确定 7．（3分）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（ ）

A．四边形ABCD是梯形 对角线AC=BD C．8．（3分）已知反比例函数

B． 四边形ABCD是菱形 AD=BC D． ，下列说法不正确的是（ ）

A．图象经过点（2，﹣4） B． 图象在二、四象限 x≤﹣8时，0＜y≤1 C．D． x＜0时，y随x增大而减小 9．（3分）（2010?自贡）边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形ABC′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ）

2

A． B． C． 2 D． 10．（3分）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于C、D，交AB于E，AF为⊙O的直径，有下列结论： ①∠ABP=∠AOP；②=

；③AC平分∠PAB；④2BE=PE?BF，

2

其中结论正确的有（ ）

A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上） 11．（3分）温家宝总理在2012政府工作报告中指出：过去的一年，国内生产总值472000亿元，比上年增长9.2%；472000亿元用科学记数法可写为 _________ 元．

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12．（3分）（2010?泰安）分解因式：2x﹣8xy+8xy= _________ ． 13．（3分）一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体，A面朝上的概率是 _________ ．

14．（3分）下面是李刚同学在一次测验中解答的数学题： ①若x=4，则x=2， ②方程x（x﹣1）=2（x﹣1）的解为x=2， ③若x+2x+k=0两根的倒数和等于4，则k=﹣，

④若x=0是方程（m﹣2）x+3x+m+2m﹣8=0的解，则m=2或﹣4． 其中答对的是 _________ （填序号） 15．（3分）（2009?铁岭）如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA=40°，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则∠PCB= _________ 度．

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16．（3分）如图，将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于 _________ ．

17．（3分）抛物线y=x﹣2x﹣3与两坐标轴有三个交点，则经过这三个点的外接圆的半径为 _________ ． 18．（3分）对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2）=P1（3，﹣1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2）=P1（2，4）=（6，﹣2）．则P2012（1，﹣1）= _________ ． 三、解答题（本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（5分）计算：

20．（5分）（2007?泰州）先化简，再求值：

21．（5分）解不等式组：

22．（5分）（2006?苏州）解方程：

，并求出此不等式组的自然数解．

，其中a是方程x+3x+1=0的根．

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．

23．（6分）（2010?肇庆）如图所示，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F． （1）求证：△CEB≌△ADC；

（2）若AD=9cm，DE=6cm，求BE及EF的长．

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24．（7分）为了更好地了解某区近阶段九年级学生的中考目标，某研究机构设计了如下调查问卷（单选）：你的中考目标是哪一个？

A．升入四星普通高中，为考上理想大学作准备； B．升入三星级普通高中，将来能考上大学就行； C．升入五年制高职类学校，以后做一名高级技师； D．升入中等职业类学校，做一名普通工人就行； E．等待初中毕业，不想再读书了．

在随机调查了某区3000名九年级学生中的部分学生后，统计整理并制作了如下的统计图． 根据有关信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= _________ ． （2）该区想继续升入普通高中（含四星和三星）的大约有多少人？

（3）若随机从调查问卷中选取一份，该学生恰好选择A选项的概率是多少？

25．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为（3，0），顶点G坐标为（0，）．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A． （1）求过点A的反比例函数解析式；

（2）点P的坐标为 _________ ；在矩形OEFG绕点O逆时针旋转得到矩形OMNP的运动过程中，点F运动路径的长为 _________ ．

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