H = 35 – 14.4Q2 = 35 – 14.4×0.588752 = 30 (m)

Ne = ρgHV = 1000×9.81×30×0.0098125 = 2.888 (kW) (10分) 11．（20分）如图所示，管路由φ57×3.5mm钢 pa 管组成，管长18m，有标准直角弯 头两个（ζ= 0.75），闸门阀一个 （ζ= 0.17），直管阻力系数为0.029，

高位槽内水面距管路出口的垂直距离 H 为9m。试求：

（1）管路出口流速及流量； （2）若在管路出口装一直径为25mm 的喷嘴，喷嘴的局部阻力系数为

ζ= 0.5，管路出口流速和流量为 多少？

（3）改变喷嘴尺寸，可能获得的最大喷出 速度为多少？（设喷嘴ζ= 0.5不变）

（4）若将流体视为理想流体，安装喷嘴前后流量各为多少？ （1）列1—1′与2—2′截面间柏努利方程

2222u2u2u2lu2gH???hf??????

22d222l??u2gH??1??????

d2??u2?∵ ζ ζ

2gH

l1????d?A = 0.5

ζB = 0.75 ζC = 0.17

D = 0.75

A +ζB +ζC +ζD = 2.17

∴ Σζ=ζ

2?9.81?9?3.6?m/s?

181?0.029??2.170.05?23.14管内流量 V?du2??0.052?3.6?7.07?10?3?m3s??25.45?m3h?

44u2?（2） d2 = 0.025m

列1—1′与2—2′截面间柏努利方程

2?u2u??l?ugH??????????E2

2?d2?222 13

?u22? ∴ ?∵ du?d2u2?u?44?2????d2????? ??d??4224u??l??d?u?∴ gH??1??E?2????????2?2

2?d??d?24?l?d2??????2gH?1??E??????????u2?d??d?????2

4?18???25?? ?2?9.81?9?1?0.5??0.029??2.17?????8.78?m/s?0.05???50??????23.142??V??d2u2??0.025??8.78?4.31?10?3?m3s??15.51?m3h? 44在管路出口安装喷嘴后，使出口流通面积减小，局部阻力增加，使流量减小。但流量的减小又使沿程阻力大大减少，甚至减少量远远超过喷嘴产生的局部阻力损失。因此，就整个管路而言，阻力损失不是增加了，而是减小了。喷嘴出口流速增加，其原因就是阻力损失减小，有更多的位能转变为动能。

（3）当喷嘴直径足够小时，管内流量变得很小，以至于可以忽略沿程阻力损失，这时喷嘴的流速为最大。

umax?2gH2?9.81?9??10.85?m/s?

1??E1?0.5（4）若流体为理想流体，则不存在阻力损失，安装喷嘴前后流速均为

u2?2gH?2?9.81?9?13.29?m/s?

2u??d?V?d2?25?流量变化为 ?22??2?????0.25

Vdu2?d??50?22V??4d2u2?3.142??0.05??13.29?93.89m3h 4??V′= 0.25×93.89 = 23.47（m3/h）

12．（20分）如图所示的输水系统，输水量为36m3/h，输水管路均为φ80×2mm的钢管。已知：吸入管路的阻力损失为2J/kg，排出管路的压头损失为0.5mH2O，排出管路上压力表的读数为2.5kgf/cm2，试求： 水泵的升扬高度；（2）水泵的轴功率（kW），设泵的效率η= 70%； （3）吸入管路上U形管压差计的读数R（mm）。设指示剂上液面至连接点距离h为0.68m。 （4）若泵的允许吸上真空高度Hs = 6.5m，水温为20℃，校核此系统的安装高度是否合适？若水温升高至60℃，此系统的安装高度是否合适？60℃水的饱和蒸汽压为149.4mmHg。

注：当地大气压为9.8×104Pa，ρ水 = 1000kg/ m3 。

压力表

14 5m 4.8m h R

Hg 列水池与泵出口间的柏努利方程

2p2?p1u2H?5????Hf1

?g2g

2.5?9.81?1042.222H?5????30.45?m?

1000?9.812?9.819.81列两水池间的柏努利方程

H?Z??Hf1??Hf2

2?0.5?29.75?m? 9.8Z?H??Hf1??Hf2?30.45?（2）N?H?gQ??30.45?1000?9.81?36?4.267?kW?

3600?0.7（3）列水池与泵进口间的柏努利方程

pau2?4.8g????hf1 ??2p1u2?4.8g???hf1

2

pa?p1?

??2.22?pa?p1?1000??4.8?9.81??2???51508?Pa? 2??pa = p1 + ρhg +ρ

HgRg

R?pa?p1??hg51508?1000?0.68?9.81??0.336?m?

?Hgg13600?9.81?????pV?pa??????0.24???g? ??g??????HS??（4）HS?10.33??,20HS

?9.8?104??6.5???10.33?1000?9.8???6.5?0.33?6.17

?? 15

?9.8?104??149.4?133.3??,60?6.5???HS10.33???0.24????1000?9.81000?9.8? ??? ?6.5?0.33?1.79?4.38u22.222????Hf1?6.17???5.72?m? 20℃时：Hg?HS2g2?9.819.81 ∵ h = 4.8m < 5.72m ∴ 安装合适

60℃时：Hg = 4.38 – 0.247 – 0.20 = 3.93（m）< 4.8 m ∴ 安装不合适

16． （17分）由水库将水打入一水池。水池水面比水库水面高50m，两水面上的压力

均为常压，要求的流量为90m3/h，输水管内径均为Φ156mm。在阀门全开时，输水管路的管长和各种局部阻力的当量长度的总和为1000m，对所使用的离心泵在Q=65～135 m3/h范围内属于高效区。在高效区中，泵的性能曲线可以近似地用直线H=124.5－0.392Q表示，此处H为泵的扬程m，Q为泵的流量m3/h。泵的转速为2900 r/min，管子摩擦系数λ=0.025，水的密度ρ=1000 kg/m3。求： 核算一下此泵能否满足要求？

如泵的效率在90 m3/h 时可取为68％，求泵的轴功率。如用阀门进行调节，由于阀门关小而损失的功率为多少？

如将泵的转速调为2600 r/min，并辅以阀门调节使流量达到要求的90 m3/h ，比第（2）问的情况节约能量百分之多少？ 解：

（1）列两液面间柏努利方程，以水库液面为基准

2p1u12p2u2??He?Z2????Hf Z1??g2g?g2g∵ Z1 = 0 u1 = u2 =0 p1 = p2 ∴ He?Z2?

?Hf?Z2?l?u???d22g

u?4Q4?90??1.31（m/s） ?d23.14?0.1562?360010001.312??64（m） He?50?0.025?0.1562?9.81∵ H = 124.5 – 0.392×90 = 89.22（m） H > He

∴ 此泵可用 （6分） （2） N?QH?g??90?89.22?1000?9.81?32.18（kW）

0.68?3600用阀门调节所损失的功率

N损?Q?H?He??g??90??89.22?64??1000?9.81?9.10（kW） （6分）

0.68?3600 16