5.4 已知道环节的对数幅频特性曲线如习题5.4图所示, 试写出它们的传递函数。

L/dBL/dB 20

－2020 0?0? 2010

(a)(b)

L/dBL/dB

－20

－20 0??

5010000.01－40100 －40－60 (d)(e)

L/dBL/dB

－40 dB/dec －20 dB/dec 0?－20 dB/dec2??2? ?01?1?c

－40 dB/dec－40 dB/dec

(g)(h)

L/dB200?1050(c)L/dB－20－400?110300－80(f)L/dB?1?0?2?320 dB/dec－20 dB/dec(i)5.5 设系统开环幅相特性曲线如习题5.5图所示， 试判别系统稳定性。 其中p为开环传递函数的右极点数， ν为开环的积分环节数。

jjj [GH][GH][GH]

－K?＝∞0?＝∞?＝∞

?＝0－10?＝0－1?＝0－10

p＝1 p＝1p＝1 (a)(b)(c)

jjj [GH][GH][GH] ＋?＝0－K－1?＝∞?＝0＋0?＝∞?＝∞ 0－1－10

v＝2v＝2 v＝1p＝0p＝1p＝2

(d)(e)(f)

jjj

[GH][GH][GH]

?＝0 ?＝0－1?＝∞－1?＝∞00

－1?＝∞ 0v＝3p＝1p＝2p＝0

(g)(h)(i)

j ?＝0＋[GH]jj[GH]

?＝0＋?＝∞

－100?＝0?＝∞ －1?＝∞－1v＝10v＝2p＝2 p＝1p＝0

(j)(k)(l)

5.6 已知系统开环传递函数， 试绘制系统开环极坐标图， 并判断其稳定性。

(1)G(s)?100

(s?1)(2s?1) (2)G(s)?250

s(s?5)(s?15)

(3)G(s)?250(s?1)s(s?5)(s?15) 0. (4)G(s)?5 s(2s?1)

5.7 已知系统开环传递函数， 试绘制系统开环对数幅相图，

(1)G(s)?100

s(0.2s?1) (2)G(s)?100

(0.2s?1)(s?2)(2s?1)

100 (3)G(s)?(s?1)s(0.1s?1)(0.5s?1) (4)G(s)?5(0.5s?1) s(0.1s?1)(0.2s?1)

并判断其稳定性。 5.8 设反馈控制系统开环频率特性函数的极坐标图如习题5.8图所示, 开环放大倍数为K=500, p=0， 试确定使系统闭环稳定的K值范围。

j

?:0→∞

－1 －50－20－0.050

K5.9 系统的开环传递函数为 G(s)?s(s?1)(0.2s?1)(1) K=1时， 求系统的相角裕度; (2) K=10时， 求系统的相角裕度;

(3) 讨论开环增益的大小对系统相对稳定性的影响。