2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级(下)期末数学试卷 下载本文

∵S△AED=∴EF=9, ∵EO=3, ∴OF=6, ∴BA=6,

,BD=3,

∴A(6,6);

(3)如图3,过点P作PT∥y轴,交BC于T,连接AQ,AC, ∴∠MPT=∠MQC, ∵AB∥OC,AB=OC,

∴四边形ACOB是平行四边形, ∵∠COB=90°,OB=OC, ∴平行四边形ACOB是正方形, ∴∠ACO=90°, ∴∠ACQ=90°, ∵OB=OC,

∴∠OCB=∠OBC=45°, ∴∠PBT=∠PTB=45°, ∴PT=PB=CQ, ∵∠PMT=∠QMC, ∴△PTM≌△QCM, ∴PM=QM,

∵BA∥y轴,PT∥y轴,

∴AB∥PT, ∴∠BAP=∠TPA,

∵∠QPA﹣∠NQO=∠NQP﹣∠PAB,

∴∠QPT+∠TPA﹣∠NQO=∠NQO+∠OQP﹣∠PAB, ∴∠TPA=∠NQO, ∴∠NQP=∠APQ, ∵∠NMQ=∠AMP, ∴△NMQ≌△AMP, ∴NM=AM, ∵MQ=MP,

∴四边形QNPA是平行四边形,

∵AC=AB,∠QCA=∠PBA=90°,CQ=BP, ∴△QCA≌△PBA,

∴AQ=AP,∠QAC=∠PAB, ∴∠QAP=∠CAB=90°, ∴?QNPA是正方形, ∴NP=AP=2

在Rt△ABP中,AP2=AB2+PB2, ∴PB=2,

∴OP=OB﹣PB=4,OQ=OC+QC=8, ∴P(4,0),Q(0,8), ∴直线PQ的解析式y=﹣2x+8.

【点评】此题是一次函数综合题,主要考查了待定系数法,平行四边形的判定和性质,矩形,正方形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,正确作出辅助线,构造出全等三角形是解本题的关键.