由图象甲车间每小时加工零件个数为720÷9=80个,则②正确; 乙车间生产速度为120÷2=60个/时,则乙复工后生产时间为时间为第4小时,
则乙车间加工零件数量y与x之间的函数关系式y=120+60(x﹣4)=60x﹣120,则③正确; 由③乙车间维修设备时间为4﹣2=2小时,则④正确. 故选:C.
【点评】本题为一次函数实际应用问题,考查了一次函数图象的实际意义和根据图象确定一次函数关系式.
二、填空题(每小题3分,共计30分) 11.(3分)在函数y=
中,自变量x的取值范围是 x≠ .
小时,则开始复工
【分析】根据分母为零无意义,可得答案. 【解答】解:由题意,得 4x﹣2≠0, 解得x≠, 故答案为:x≠.
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围,利用分母不能为零得出不等式是解题关键. 12.(3分)已知一元二次方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1,则k的值为 1 .
【分析】把x=1代入方程kx2﹣9x+8=0得k﹣9+8=0,然后解方程并利用一元二次方程的定义确定k的值.
【解答】解:把x=1代入方程kx2﹣9x+8=0得k﹣9+8=0, 解得k=1.
故答案为1.
【点评】本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.
13.(3分)如图,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,点A(2,0),则关于x的不等式kx+b<0的解集是 x<2 .
【分析】由一次函数y=kx+b的图象与x轴交于A(2,0),且y随x的增大而增大,从而得出不等式组kx+b<0的解集.
【解答】解:由一次函数的图象可知,此函数是增函数,即y随x的增大而增大, ∵一次函数y=kx+b的图象与x轴交于A(2,0), ∴不等式组kx+b<0的解集是x<2. 故答案为x<2
【点评】本题考查的是一次函数与一元一次不等式,能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键.
14.(3分)若a是方程x2﹣x﹣2017=0的根,则代数式a+(1﹣a)2= 2018 . 【分析】把方程的根代入方程得a2﹣a=2017,再运用整体思想求a+(1﹣a)2的值. 【解答】解:把x=a代入方程x2﹣x﹣2017=0,得 a2﹣a﹣2017=0,即a2﹣a=2017,
则a+(1﹣a)2=a2﹣a+1=2017+1=2018. 故答案为2018.
【点评】本题考查的是一元二次方程的解.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立. 15.(3分)两边长分别为3和4的直角三角形,则直角三角形斜边上中线的长是 2.5或2 .
【分析】分4是斜边时和4是直角边时,利用勾股定理列式求出斜边,然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答.
【解答】解:4是斜边时,此直角三角形斜边上的中线长=×4=2, 4是直角边时,斜边=
=5,
此直角三角形斜边上的中线长=×5=2.5,
综上所述,此直角三角形斜边上的中线长为2.5或2. 故答案为:2.5或2.
【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,勾股定理,难点在于分情况讨论.
16.(3分)在“低碳生活,绿色出行”的倡导下,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具,运动商城自2018年起自行车的销售量逐月增加.据统计,商城一月份销售自行车64辆,三月份销售了100辆,则运动商城的自行车销量的月平均增长率为 25% .
【分析】设运动商城的自行车销量的月平均增长率为x,根据该商城一月份、三月份销售自行车的数量,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论. 【解答】解:设运动商城的自行车销量的月平均增长率为x, 根据题意得:64(1+x)2=100,
解得:x1=0.25=25%,x2=﹣2.25(舍去). 故答案为:25%.
【点评】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.
17.(3分)一个菱形两条对角线长的和是10,菱形的面积是12,则菱形的边长为 .
【分析】由菱形的性质得出AB=BC=CD=DA,AC⊥BC,OA=OC=AC,OB=OD=BD,由菱形的性质和已知条件得出AC?BD=24①,由勾股定理得出AB2=(AC2+BD2),AC+BD=10②,由①②得出AC2+BD2=56,得出AB2=13,即可得出结果. 【解答】解:如图所示: ∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=DA,AC⊥BC,OA=OC=AC,OB=OD=BD, ∴∠AOB=90°,菱形ABCD的面积=AC?BD=12, ∴AC?BD=24①,AB2=OA2+OB2=(AC2+BD2), ∵菱形两条对角线长的和是10, ∴AC+BD=10②,
由②2﹣2×①得:AC2+BD2=56, ∴(AC2+BD2)=13, ∴AB2=13,AB=故答案为
.
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【点评】本题考查了菱形的性质、勾股定理;熟练掌握菱形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.