1．分式方程 ⑴定义 ⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法②换元法（如，⑷验根及方法 六、 ㈠概述
列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。 ⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。 ⑸解方程及检验。 ⑹答案。
综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。 ㈡常用的相等关系 1．
行程问题（匀速运动）
A 甲→
B 相遇处 ←乙 C 列方程（组）解应用题
去分母 分式方程 整式方程
3x?62x?2??7） x?1x?2基本关系：s=vt ⑴相遇问题(同时出发)：
s甲+s乙=sAB;t甲?t乙
⑵追及问题（同时出发）：
A 甲→ (甲)→ A 乙→
B （相遇处） 乙→ C s甲?sAC?s乙;t甲(AB)?t乙(CB)
若甲出发t小时后，乙才出发，而后
B （相遇处）
在B处追上甲，则
s甲?s乙;t甲?t?t乙
⑶水中航行：v顺?船速?水速;v逆?船速?水速 2．
配料问题：溶质=溶液×浓度
溶液=溶质+溶剂
n?13．增长率问题：an?a1(1?r)
4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。 5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。 ㈢注意语言与解析式的互化
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……
又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。
㈣注意从语言叙述中写出相等关系。
如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。㈤注意单位换算 如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。 七、应用举例（略）
第六章 一元一次不等式（组）
★重点★一元一次不等式的性质、解法 ☆ 1． 2．
容提要☆
定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。
一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。
3． 4．
一元一次不等式组：
不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0) ⑶a>b←→ac
5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6．一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集） 7．应用举例（略）
第七章 相似形
★重点★相似三角形的判定和性质 ☆容提要☆ 一、相似三角形性质
1．对应线段…;2．对应周长…;3．对应面积…。 二、相关作图
①作第四比例项;②作比例中项。 三、证（解）题规律、辅助线
1．“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。
2．找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。⑴
amcmm?,?(为中间比) bndnn⑵
amcm?,?',n?n' bndnamcm'mm'''⑶?,?'(m?m,n?n或?') bndnnn3．添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
4．对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。
5．对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。 五、
应用举例（略）
第八章 函数及其图象
★重点★正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。 ☆
容提要☆
一、平面直角坐标系 1．各象限点的坐标的特点 2．坐标轴上点的坐标的特点
3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4．坐标平面点与有序实数对的对应关系 二、函数
1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
2．确定自变量取值围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有 意义。
3．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。 三、几种特殊函数 （定义→图象→性质） 1．
正比例函数
⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。 ⑵图象：直线（过原点） ⑶性质：①k>0，…②k<0，… 2．
一次函数
⑴定义：y=kx+b(k≠0)
⑵图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。