统计学试题库计算题部分：
知识点四：统计综合指标
1、 某局所属企业某年下半年产值资料如下： 试通过计算填写表中空缺 企 业 第三季度 实际产值 计划 （万元） 产值 100 150 250 500 120 180 第 四 季 度 实际 比重 产值 140 290 比重 （%） 100．00 96．67 第四季度 计划完成 为上季的 （%）
（万元） （%） （万元） （%） 甲 乙 丙 合计
2、现有某市国内生产总值资料如下，通过计算填写表中空缺。 （单位：亿元）
实际 比重 计划 实际 计划完成百
（%） 分数（%）
国内生产总值GDP 2800 3100 3175
其中：第一产业增加值 90 100 110
第二产业增加值 1060 1100 1115
第三产业增加值 1650 1900 1950
3、 企业职工的工资资料如下： 按月工资分组（元） 职工人数（人） 各组人数所占比重（%） 500以下 500—600 600—700 700—800 800以上 100 250 300 200 150 10 25 30 20 15 合 计 1000 100 要求：（1）计算该企业职工平均工资 （2）计算标准差 （3）计算方差
4、甲、乙两企业工人有关资料如下： 按年龄分组 甲企业职工人乙企业各组人数占总人数（人） 数的比重（%） 25以下 120 5 25——35 340 35 35——45 240 35 45以上 100 25 合 计 800 100 要求：（1）比较哪个企业职工年龄偏高 （2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性
5、某年某月某企业按工人劳动生产率分组资料如下： 按工人劳动生产率分组（件/人） 生产班数 产量（件） 50——60 60——70 70——80 80——90 90以上 10 7 5 2 1 8250 6500 5250 2550 1520 合 计 25 24070 试计算该企业工人平均劳动生产率
6、某企业生产产品需要依次经过四道工序，加工一批300件产品的资料如下：
工序 1 2 3 4 投入件数 300 296 294 294 294 290 产品合格品件数 296 294 要求：计算各道工序的平均合格率
7、甲、乙两企业工人有关资料如下： 按工资分组 1000以下 1000—2000 2000—3000 3000以上 合计 甲企业职工人数（人） 140 320 240 100 800 乙企业各组人数占总人数的比重（%） 4 30 36 30 100
要求：（1）比较哪个企业职工工资偏高
（2）比较哪个企业职工平均工资更具代表性
8、某银行某省分行所属20个支行的储蓄存款计划完成程度资料如下： 按计划完成程度分组（%） 支行数（个） 计划储蓄额（亿元） 100以下 100——105 105——110 110——120 120以上 2 8 5 3 2 5 30 24 12 9 合 计 20 80 试计算该银行在该省分行系统的储蓄存款平均计划完成程度
9、某银行发行三种不同颜色的债券，其资料如下： 债券种类 面值（千元） 年利率（%） 发行量（万张） 蓝色 黑色 2 5 10 14 50 150 绿色 10 16 40 试计算该行发行的全部债券的年平均利率
10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下： 甲企业 乙企业 1日 26 15 2日 26 15 3日 4日 5日 28 17 28 18 29 19 6日 7日 30 19 30 18 8日 30 16 9日 27 16 10日 26 17 试比较甲、乙两企业该月上旬钢材供货的均衡性
11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下： 按成绩分组（分） 60以下 60——70 70——80 80——90 90以上 合 计 学生人数 甲 班 2 6 21 16 5 50 乙 班 4 8 17 12 9 50
要求：（1）计算各班学生的平均成绩
（2）通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强
12、某公司所属40个企业资金利润及有关资料如下表：
资金利润率（%） -5-0 0-12 12-16 16-25 合计 求平均利润率。
13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如下表所示：
甲公司 百分制组别 60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合计 参考人数（人） 4 15 10 11 9 49 五分制组别 1 2 3 4 5 合计 乙公司 参考人数 5 12 16 13 10 56 企业数 11 10 14 5 40 企业资金（万元） 90 120 500 800 1510 问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐？ （用标准差）
知识点五： 时间数列及动态分析 1、 计算并填写表中空缺 年份 产值 与上年比较的动态指标 （万元） 增长量 1998 1999 2000 2001 2002 2003 320 12 8 发展速度 105 增长速度 （%） 6.1 增长1%的绝 对值（万元） 4.3 （万元） （%） 定基发展速度 （%）
2、 某市革命生产总值1996—2001年资料如下： 年 份 1996 1997 1998 国民生产总值（万元） 50 57 63 1999 70 2000 82 2001 100 试计算该市“九五”时期国民生产总值的年均递增率
3、 某储蓄所1996—2001年年末存款余额资料如下： 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 存款余额 230 236 241 246 252 257 （百万元） 要求：（1）用最小平方法建立直线趋势方程 （2）预测2004年存款余额将达到多少
4、1997—2002年某企业职工人数和非生产人数资料如下： 年 份 年末职工人数 年末非生产人数 1997 2000 362 1998 2020 358 1999 2025 341 2000 2040 347 合计 1464 2001 2001 2035 2045 333 333
人员占全部职工人数的平均比重
5、企业第一季度各月某产品的单位成本资料如下： 月 份 一月 二月 三月 产品总成本（元） 22500 12000 25500 产品产量（件） 1800 1200 2000 单位成本（元） 12.50 10.00 12.75 要求：根据上述资料计算该企业这种产品第一季度单位产品成本
6、某年上半年某市副食品公司商品销售额资料如下： 月 份 计划销售额（万元） 实际销售额（万元） 1 2 3 4 5 480 490 470 500 520 600 552 462 494 612 6 540 706 要求：（1）根据资料计算各月计划完成情况 （2）计算上半年平均计划完成程度
7、某地历年国内生产总值及工业增加值资料如下： 年 份 2000 2001 2002 国内生产总值 5060 5690 6200 2003 6620 其中：工业增加值 3720 4200 4600 5000 要求：（1）根据资料计算各年工业增加值占国内生产总值的比重 （2）计算四年平均工业增加值占国内生产总值的比重
8、某厂某年各月产量资料如下：（单位：万件） 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 690 产量 640 620 650 630 610 630 640 610 630 700 650 要求：（1）采用三项移动平均法测定长期趋势 （2）用最小平方法配合直线趋势方程
9、通过计算填写表中空缺 产值 与上年比较 （万元） 年份 增长量 发展速度 增长速度 增长1%的 1998 1999 2000 2001 2002 100 （万元） 10 13 （%） 106 （%） 8 绝对值
10、某商店1998—2004年的销售额资料如下： 年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 销售额（万元） 230 236 245 250 257 263 270 要求：根据以上资料用最小平方法配合直线趋势方程，并据此预测该商店2005年的销售额。
11、试通过计算填写表中所缺的环比动态指标：
年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
知识点六：统计指数
1、 某针织厂三种产品的产量和价格资料如下： 产品 计量 产量 出厂价格（元） 名称 甲 乙 单位 万条 万张 基期 20 15 报告期 25 18 基期 10 20 报告期 8 21 生产总值（亿元） 50 450 环比动态指标 增长量(亿元) 110 34 20 发展速度（%） 110 107 增长速度（%） 9 增长1%绝对值（亿元） 2.8 4.2 丙 万副 10 12 5 5 要求：（1）计算每种产品的产量和出厂价格个体指数 （2）编制产量总指数、计算由于产量变动而增减的产值 （3）编制出厂价格总指数，计算由于价格变动而增减的产值
2、 某商店三种商品的销售额和价格资料如下： 商品 计量 销售额（万元） 个体价格 名称 甲 乙 单位 基期 米 件 800 900 报告期 900 1200 指数（%） 95 110 106 丙 块 850 900 （1） 计算物价总指数 （2） 计算销售量总指数
（3） 对总销售额的变动进行因素分析
3、 某商店三种商品价格及吸收量资料如下： 商品 计量 价格（元） 名称 皮鞋 大衣 单位 双 件 基期 100 240 报告期 120 300 销售量 基期 3000 1300 报告期 4000 2400 羊毛衫 件 90 100 4000 4800 计算：（1）销售额的总变动指数 （2）三种商品价格及销售量的综合变动指数
（3）由于价格提高和销售量的增加各使销售额增加多少？
4、 某企业总产值及产量增长速度资料如下： 产品 总产值（万元） 产量增长（%） 名称 甲 乙 基期 120 200 报告期 150 210 10 5 丙 400 440 20 根据上述资料计算：（1）产量总指数 （2）物价总指数
（3）由于物价变动所引起的总产值的增加或减少额
5、 某商店出售三种商品，其资料如下： 商品 计量 销售额（万元） 价格今年比去年 名称 甲 单位 台 去年 20 今年 22 升降的百分比 +10 乙 丙 件 米 70 50 72 49 -4 -2 合计 — 140 143 — 试计算：（1）价格总指数以及由于价格变动对销售额的影响 （2）销售量总指数以及由于销售量变动对销售额的影响
6、 某企业有以下资料： 去年 今年 职工人数（人） 100 120 职工月平均工资（元） 560 620 试从相对数和绝对数两方面分析该企业职工的工资总额变动及其因素影响。
7、 某商店出售三种商品，资料如下： 商品 计量 销售量今年比去年去年销售额所占名称 甲 乙 丙
8、某商店出售三种商品，资料如下：
商品 甲 乙 丙 计 量 单 位 箱 台 吨 价格今年是去年的百分比（%） 90 100 120 今年销售所占比重（%） 36 16 48 试计算价格总指数
单位 台 公斤 件 增减百分比 -20 0 +10 比重（%） 30 20 50 试计算销售量总指数
9、某企业有关资料如下： 项 目 净产值（万元） 去年 48 今年 79.2 职工人数（人） 人均总产值（万元/人） 200 1.2 220 1.5 净产值率（%） 20 24 试从相对数和绝对数两方面分析净产值变动受职工人数、人均总产值和净产值率的影响。
10、某银行的职工人数和平均工资资料如下： 按职称分组 平均工资（元） 职工人数（人） 基期 初级经济师 中级经济师 900 960 报告期 950 1020 基期 150 240 报告期 154 300 240 高级经济师 1020 1060 210 试用因素分析法对该行职工的平均工资的变动进行分析
11、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资料如下： 产品 甲 乙
知识点七： 相关与回归分析
1、下列是七个企业的相关资料：（单位：万元） 企 业 编 号 1 2 3 生产性固定资产价值 320 200 400 产量（件） 基期 3000 6000 报告期 3200 7000 单位成本（元/件） 出厂价格（元/件） 基期 0.7 7.0 报告期 8.0 6.5 基期 10.0 8.2 报告期 11.5 8.0 试计算：（1）以单位
成本为同度量因素的产量总指数；
（2）单位成
本总指数；
（3）对总成本进行两因素分析。
4 420 5 500 6 320 7 910 总 产 值 520 640 820 900 930 610 1120 要求：（1）建立以年总产值为因变量的直线回归方程 （2）估计生产性固定资产价值为1200万元时，总产值为多少？
2、某企业产品产量与单位成本资料如下： 月 份 1 2 3 4 5 6 产量（千件） 单位成本（元/件） 2 75 2.5 73 3 72 5 68 4 69 4 70 要求：（1）建立直线回归方程，并指出产量每增加2000件，单位成本平均下降多少元？ （2）假设产量为8000件，单位成本为多少元？
3、某市1994—2003年历年的货币收入和消费支出资料如下： 年份 货币收入（亿元） 消费支出（亿元） 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 10 11 12 13 14 14 16 18 20 9 10 11 12 13 13 15 16 17 2003 21 18 要求：（1）判断货币收入与消费支出之间相关关系的形式 （2）建立以货币收入为自变量的直线回归方程
4、六个地区某种商品的销售量与价格资料如下： 地区编号 销售量（万件） 价格（元/件） 1 2 3 4 5 2 3 4 3 4 73 72 71 73 69 6 5 68 要求：（1）建立销售量对价格的直线回归方程，并指出单价每下降1元，该商品销售量增加多少？
（2）计算该直线方程的估计标准误
5、七台同中机床的使用年限与维修费用资料如下： 机床编号 1 2 3 4 5 6 7 使用年限（年） 2 3 4 4 5 5 6 维修费用（元） 40 54 52 64 60 70 80 要求：（1）建立直线回归方程，表明机床的使用年限与维修费用的关系 （2）估计当机床使用年限为6年时，维修费用平均为多少？ （3）计算估计标准误，对建立的方程进行评价
6、设某地区居民1995—2000年人均收入销售额资料如下： 年 份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 人均收入（元） 2000 2400 3000 3200 3500 17 4000 20 销售额（百万元） 10 11 15 14 要求：（1）判断人均收入与商品销售额之间的相关关系形式 （2）用最小平方法建立直线回归方程
（3）当人均收入为5000元时，预计销售额为多少？
7、某地1998年～2003年固定资产投资额资料如下：（单位：亿元）
年份 固定资产投资额 1998 450 1999 628 2000 805 2001 1004 2002 1165 2003 1331 试用最小二乘法拟合趋势直线，说明直线方程中b的经济意义，并预测2006年的固定资产投资额。
8、为研究学习时间长短对某门功课学习成绩的影响，现随机抽取10个学生，得到如下资料：
学习时数 40 50 60 65 70 80 85 85 90 95 成绩（分） 40 60 65 70 75 75 80 （1）问学习时间长短与学习成绩之间的关系如何？
85 85 90 （2）求出两者之间的线性回归方程，指出学习时数为100学时时，成绩的平均数。
知识点八 抽样推断
1、某地区种植小麦4000亩，随机抽取200亩进行实割实测，测得结果如下：平均亩产量为300公斤，抽样总体的标准差为6公斤。试在94.45%的概率保证下，估计小麦的平均亩产量和总产量的可能范围。
2、对某种产品的质量进行抽样调查，抽取200件检验，发现有6件废品，试在95.45%的概率保证下估计这种产品的合格率。
3、为了了解某地区职工家庭的收入情况，随机抽取300户进行调查，调查结果如下：
收入水平（元） 家庭数 2000元以下 2000——4000 4000——6000 6000以上 40 80 120 60 合计 300 根据以上资料，在99.73的概率保证下，推算该地区职工家庭平均收入的可能范围。
4、 某灯泡长对某种灯泡进行抽样检验测定其平均寿命，抽查了50只灯泡，测得平均寿命为3600小时，
标准差为10小时。
要求：（1）在68.27%的概率保证下推算这批灯泡的平均寿命。 （2）如果要使抽样极限误差缩小为原来的一半，概率仍为68.27%，应抽取多少只灯泡才能满足
要求？
5、 某制鞋厂生产的一批旅游鞋，按1%的比例进行抽样调查，总共抽查500双，结果如下：
耐穿时间（天） 双数 300以下 300——350 30 70 350——400 400——450 450以上 300 60 40 合计 500 在95.45%的概率保证下，试求： （1）这批旅游鞋的平均耐穿时间的可能范围
（2）如果耐穿时间在350天以上才算合格，求这批旅游鞋合格率的可能范围。
6、 某地种植农作物6000亩，按照随机抽样，调查了300亩。调查结果如下：平均亩产量为650公斤，
标准差为15公斤，概率为0.9545。 根据上述资料，试求：
（1）利用点估计，推算农作物的总产量 （2）全部农作物的平均亩产量
（3）利用区间估计，求这6000亩农作物的总产量的可能范围。
7、采用简单随机重复抽样的方法，在1000件产品抽查100件，其中合格品90件，要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差。(5分)
（2）以95.45%的概率保证程度（Z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。(5分) （3）如果极限误差为3.32%，则其概率保证程度临界值是多少？(5分)