七年级第一学期期中练习之图形面积
一、计算图形面积
（一）正方形与长方形：
1、如图,将一张边长为a cm的正方形纸板的四角各剪去一个边长 为x cm的小正方形,然后将它折成一个纸盒,求纸盒的容积.（纸板 的厚度忽略不计,结果用含有a、x的代数式表示） 答案：(a?2x)
2、如图,一张长方形硬纸片的长为12厘米,宽为10厘米,将它的 四角各剪下一个边长为x厘米的正方形（阴影部分），然后沿虚 线将I、II、III、IV这四个部分折起,构成一个无盖的长方形 纸盒.这个纸盒的体积是多少? 答案：120x?44x?4x
3、如图,将一块长方形的铁皮剪取去四个角就可以折成一个 长方体的无盖盒子,根据图中标注的数据,求这个盒子的底 面积.（单位:厘米） 答案：a?b?4c?4ac
a+b222232xaxxax12IIIIVIII10ca-b
4、小明在一个长为a厘米，宽为b厘米的长方形 纸板的四角各剪去一个边长为x厘米小正方形， 折成无盖纸盒.
求（1）无盖纸盒的表面积.
（2）无盖纸盒的容积.（纸板厚度不计，结果用 含a，b，x的代数式表示）.
5、求图中阴影部分面积。（单位：厘米）
ab a a 4a a 2a a 6、计算变压器矽钢芯片的一个面(如图所示)的面积(结果
1.5a用含字母a的代数式表示) 答案：22a
a2a2a2aa22.5a7、学校操场的长为a米,宽为b米,由于扩建,长增加了m米, 宽增加了n米,求扩建以后操场的面积为多少平方米?
bam答案：(ab?an?bm?mn)平方米
n
8、如图,在一块长方形的土地中修两条路(阴影部分),根据 图示所标注的数据,求空白部分的面积.(单位:米) 答案：a?b?c?2ac
222cca-ba+b9、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长 方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则 空白部分的面积是 ( )．
22
(A) ab－bc＋ac－c (B) ab－bc－ac＋c
2
(C) ab－ ac －bc (D) ab－ ac －bc－c
10、计算下图阴影图形的面积。
ahb11、如图，正方形广场的边长为a米，中央有一个正方
a形的水池，水池四周有一条宽度为b(b?)的环形小路，
2那么水池的面积用含a、b的代数式可表示为________平方米．
b a 12、求图中阴影部分的面积.(单位:厘米) 答案：55
12345678910
13、如图，阴影部分的面积是（ A ）
7xy2A．
9xy2B．
C．4xy
D．2xy
14、如图,是某住宅的平面结构示意图,图中标注了有关尺寸(墙体 厚度忽略不计,单位:米),房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖, 如果他选用的地砖的价格是a元/米,则买地砖至少要多少钱? (用a、x、y的代数式表示) 答案：4ay?9axy
15、如图：一套房子的客厅AEFD和房间EBHG
D
分别是边长为a米和b米(2b?a?b)的正方形，
厨房FGNM和卫生间MNHC分别是正方形和长 方形．
客厅 （1）求卫生间MNHC的面积（用含a、b的代数
式表示）；
1（2）求当a?6，b?4时, 卫生间MNHC的面积的值． 2A a
16、如图,6个正方形无缝拼接成一个大长方形,中间最小的一个 正方形的面积为1,求这个大长方形的面积. 答案：143
17、如右图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌 而成的正方形图案,已知该图案的面积为49,小正方形的面 积为4,若用x,y表示小长方形的长和宽(x>y),请你判断下列 四个结论中,哪些是正确的? 答案：
x3x卧房2xy 卫生间厨房y2客厅2x25yF 厨房 M 卫生间 C G N 房间 H
E b B
y(1)x+y=7 对 (2)x-y=2 对 (3)4xy+4=49 对 (4)x2+y2=25 错
x2x
18、右图是一套房子的平面图,尺寸如图.
卫生厨房卧室2y 间(1)这套房子的总面积是多少?(用含有x,y的代数式表示)
6y答案：23xy
客厅3y(2)若x=1.8米,y=1米,则房子的面积是多少平方米?如果每 平方米房价为0.8万元,那么房屋总价多少万元?
4x答案：41.4平方米、33.12万元 19、市民购买房屋时，房屋总价是按照建筑面积进行计算的，去除墙壁占地，公共使用面积，一般室内使用面积仅占建筑面积的8成左右，另外购买一套房屋还要交付房屋总价的6%左右的其他费用，如中介费，契税，印花税等。
下图为一房屋的建筑结构示意图，请看图回答下列问题。 1） 请用代数式表示该房屋的建筑面积。
2） 如果x=2.5米，y=3.5米，分别求出该房屋的建筑面积与使用面积。
3） 如果该房屋位于上海市内环以内，价格为每平方米15000元，问购买该房屋总 共要付多少钱？
y 2x
书 房
主次 卧卧
客厅 餐厅
卫厨 储
生 物 间房室
2y
20、如图,宽为60cm的长方形图案由9个大小相等的
60小长方形拼成,求大长方形的面积.
答案：6075
x+y x+y y x+2y