y
19、已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC＝24，OA＝OB，BC＝12，
A求△ABC三个顶点的坐标。
xBOC
(第19题)
20、在平面直角坐标系中描出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A＇、B＇、C＇、D＇的坐标。 y
3
2 1
x-1 12345-1
-2
-3
21、已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，3），B（3，5），请在表格中确立C点的位置，使S△ABC＝2，这样的点C有多少个，请分别表示出来。
6
B5
4A 3 2
123456
24、如图，△ABC在直角坐标系中， （1）请写出△ABC各点的坐标。 （2）求出S△ABC
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标。 y
6
5
4
3C 2B 1
x-2-1o123456
A-1七年级数学第七章《三角形》测试卷
班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______
一、选择题（每小题3分，共 30 分）
1、下列三条线段，能组成三角形的是（ ）
A、3，3，3 B、3，3，6 C、3，2，5 D、3，2，6
2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形 D、都有可能 3、如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE＝BC，△ABC的面积为S1，△ACE的面积为S2，那么（ ）
AA、S1＞S2 B、S1＝S2 C、 S1＜S2 D、不能确定
4、下列图形中有稳定性的是（ ）
A、正方形 B、长方形 C、直角三角形 D、平行四边形B EDC5、如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点 （第3题）在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、
BC为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
A6、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明 △ABC是直角三角形的是（ ）
A、2：3：4 B、1：2：3 C、4：3：5 D、1：2：2
A7、点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，
D则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是（ ） P21A、∠A＞∠2＞∠1 B、∠A＞∠2＞∠1 BC第7题C、∠2＞∠1＞∠A D、∠1＞∠2＞∠A 8、在△ABC中，∠A＝80°，BD 、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC等于（ ） A、140° B、100° C、50° D、130°
9、下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（ ） ACA、正三角形B、正四边形 C、正五边形 D、正六边形 10、在△ABC中， ∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，则∠CBD
BD等于（ ）
第10题A、40° B、50° C、45° D、60°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠ACP＝_____。 12、如果一个三角形两边为2cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_____。 13、在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝2∠B，则∠C＝_____。 14、一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形。
15、用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有_____个正三角形和_____个正方形。 16、黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中有白色纸片_____块。（2）第n个图案中有白色纸片_____块。
第1个第3个第2个
三、计算（本题共3题，每题5分，共15分）
17、等腰三角形两边长为4cm、6cm，求等腰三角形的周长。
18、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数。
19、如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价230元，AC＝12m，BD＝15m，购买这种草皮至少需要多少元？
DA
12m15m CB
四、（每题6分，共18分）
20、一块三角形的试验田，需将该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品种，设计三种以上的不同划分方案，并给出说明。
AAAABCBCBCBC
21、如图，若AB∥CD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP＝40°，求∠P的度数。
EAB
P
DCF
22、如图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC，DE交AB于E。DF∥AB，DF交AC于F。图中∠1与∠2有什么关系？为什么？ A
F
E 12 BCD
五、（第23题9分，第24题10分，共19分）
23、如图，△ABC中，角平分线AD 、BE 、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE＝∠CHG？为什么？
B
FHD
AC EG 24、（1）如图所示，已知△ABC中，∠ABC 、∠ACB的平分线相交于点O，试说明 ∠BOC＝90°＋
1∠A。 2（2）如图所示，在△ABC中，BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线，试说明 ∠D＝90°－
1∠A。 2（3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A＝2∠D。
A AAD
CBOBC CB(3)
(1)
(2)
D