【解答】解：根据题意，2a+b+c=（a+c）+（a+b）， 又由a、b、c＞0，则（a+c）＞0，（a+b）＞0， 则2a+b+c=（a+c）+（a+b）≥2即2a+b+c的最小值为2故选：D． 10．椭圆
+
=1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，
﹣2，
=2
=2（
﹣1）=2
﹣2，
△FMN的面积是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】K4：椭圆的简单性质．
【分析】设右焦点为F′，连接MF′，NF′，由于|MF′|+|NF′|≥|MN|，可得当直线x=a过右焦点时，△FMN的周长最大．c=解得y，即可得出此时△FMN的面积S．
【解答】解：设右焦点为F′，连接MF′，NF′，∵|MF′|+|NF′|≥|MN|， ∴当直线x=a过右焦点时，△FMN的周长最大． 由椭圆的定义可得：△FMN的周长的最大值=4a=4c=
=1．
=1，解得y=±
． ．
=1．把c=1代入椭圆标准方程可得：
=1，
把c=1代入椭圆标准方程可得：
∴此时△FMN的面积S=故选：C．
=．
11．四面体A﹣BCD中，AB=CD=10，AC=BD=2表面积为（ ） A．50π B．100π
C．200π
D．300π
，AD=BC=2，则四面体A﹣BCD外接球的
【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．
【分析】由题意可采用割补法，考虑到四面体ABCD的四个面为全等的三角形，所以可在其每个面补上一个以10，2
，2
为三边的三角形作为底面，且以分别为x，y，z，长、
两两垂直的侧棱的三棱锥，从而可得到一个长、宽、高分别为x，y，z的长方体，由此能求出球的半径，进而求出球的表面积．
【解答】解：由题意可采用割补法，考虑到四面体ABCD的四个面为全等的三角形， 所以可在其每个面补上一个以10，2
，2
为三边的三角形作为底面，
且以分别为x，y，z，长、两两垂直的侧棱的三棱锥， 从而可得到一个长、宽、高分别为x，y，z的长方体， 并且x+y=100，x+z=136，y+z=164， 设球半径为R，则有（2R）2=x2+y2+z2=200， ∴4R=200，
∴球的表面积为S=4πR2=200π． 故选C．
12．已知函数f（x）=
A．﹣2018 B．﹣2018 C．﹣2018 D．﹣2018 【考点】3T：函数的值．
【分析】推导出函数f（x）=1+
+
，令h（x）
，且f=（ ）
22
2
2
2
2
2
=，则h（x）是奇函数，由此能求出结果．
【解答】解：∵函数f（x）=，
=1++
=1++，
令h（x）=，
则h（﹣x）=﹣+=﹣h（x），
即h（x）是奇函数，
∵f=2018，∴h=1+h（﹣2018）=1﹣h
13．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=x+2y的最小值为 4 ．
【考点】7C：简单线性规划．
【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
【解答】解：由约束条件作出可行域如图，
联立，解得A（2，1），
化目标函数z=x+2y为y=﹣由图可知，当直线y=﹣故答案为：4．
14．已知向量
，
，
过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为4．
，若向量，的夹角为30°，则实数m= ．
【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．
【分析】利用两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式，求得m的值． 【解答】解：∵∴
=
m+3=．
，
?2?cos30°，求得
，向量，的夹角为30°，
，
故答案为：
15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b=a，A=2B，则cosA= 【考点】HP：正弦定理．
．
【分析】由已知及正弦定理，二倍角的正弦函数公式化简可得cosB=，进而利用二倍角的余弦函数公式即可计算得解． 【解答】解：∵A=2B， ∴sinA=sin2B=2sinBcosB， ∵b=a，
∴由正弦定理可得：∴cosB=，
∴cosA=cos2B=2cosB﹣1=故答案为：
16．在△ABC中，∠A=且
，O为平面内一点．且|
|，M为劣弧
上一动点，
．
2
===2cosB，
．
．则p+q的取值范围为 ．