米，求树高DE的长度．
五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.
23．（10分）某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：
年 度
投入技改资金x（万元） 产品成本y（万元/件）
2013 2.5 7.2
2014 3 6
2015 4 4.5
2016 4.5 4
（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；
（2）按照这种变化规律，若2019年已投入资金5万元． ①预计生产成本每件比2016年降低多少万元？
②若打算在2019年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）．
24．（10分）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．
（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE?CP的值．
六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.
25．（12分）在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD．
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（1）如图1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．
（2）如图2，若将（1）中的条件“∠B=90°”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由． （3）如图3，若∠DAB=90°，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．
26．（13分）如图1，抛物线C1：y=x2+ax与C2：y=﹣x2+bx相交于点O、C，C1与C2分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点． （1）求 的值；
??
（2）若OC⊥AC，求△OAC的面积；
（3）抛物线C2的对称轴为l，顶点为M，在（2）的条件下：
①点P为抛物线C2对称轴l上一动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
②如图2，点E在抛物线C2上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．
??
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2019年四川省乐山市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
1．（3分）（2019?乐山）﹣2的倒数是（ ）
11A．﹣ B． 22
C．2 D．﹣2
【考点】17：倒数．
【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．
1
【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，
21
∴﹣2的倒数是﹣．
2
故选A．
【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（3分）（2019?乐山）随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120 000 000人次，将120 000 000用科学记数法表示为（ ） A．1.2×109 B．12×107 C．0.12×109
D．1.2×108
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】17 ：推理填空题．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：120 000 000=1.2×108． 故选：D．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
3．（3分）（2019?乐山）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C．
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D．
【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确． 故选D．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
4．（3分）（2019?乐山）含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD=∠A，则∠1=（ ）
A．70° B．60° C．40° D．30° 【考点】JA：平行线的性质．
【分析】先根据三角形外角性质得到∠CDB的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠1的度数．
【解答】解：∵∠ACD=∠A=30°， ∴∠CDB=∠A+∠ACD=60°， ∵l1∥l2，
∴∠1=∠CDB=60°， 故选：B．
【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
5．（3分）（2019?乐山）下列说法正确的是（ ） A．打开电视，它正在播广告是必然事件
B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查
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