数学试题参考答案及评分
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分） 题号 答案 1 C 2 A 3 D 4 C 5 D 6 A 7 B 8 B 9 C 10 B 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 题号 答案 11 1或3 12 13 13 2 14 1 15 16 21或13 395 28说明：第14题第一空2分，第2空3分
三、解答题（本题有8小题，第17题6分，第18~20题每题8分，第21~23题每题12分，第24题14分，满分80分） 17．（本题6分）
解：（1）A型号种子数为：1500×36％＝540（粒），----------------------------------------- 1分
B型号种子数为：1500×24％＝360（粒）， ------------------------------ 2分 C型号种子数为：1500×（1-36%-24％）＝600（粒），-------------------3分
答：A、B、C三种型号的种子分别有540粒，360粒，600粒 ．
420×100％≈77.8％．----------------------------------- 4分 540320 B型号种子发芽率＝×100％≈88.9％．---------------------------------- 5分
360480C型号种子发芽率＝×100％=80％．
600 （2）A型号种子发芽率＝
∴选B型号种子进行推广． ------------------------------------------- 6分
18．（本题8分） 解：（1）由
112a?b2???得，……① --------------------2分 aba?baba?b数学试题卷 第5页共10页
∴
ab1ab1? ------------------------- 4分 ?，即222a?b(a?b)(a?b)2（2）由①得，(a?b)(a?b)?2ab, ∴a2?b2?2ab，--------------6分 又由题意得，b?0，
2 ∴两边同除以b2得，()?2?abaaa?1，∴()2?2??1?2， bbb∴(aa2?1)2?2，即（1?）?2 ------------------------- 8分 bb19．（本题8分）
解：（1）在甲商店购买所需费用：20?(220?20?2)?3600（元）
在乙商店购买所需费用：75%?220?20?3300?3600，应去乙商店购买----2
分
（2）设此人买x只书包
①若此人是在甲商店购买的
则x(220?2x)?6000，解得x1?50,x2?60---------------------------------------4分 当x?50时，每只书包单价为220?50?2?120?116
当x?60时，每只书包单价为220?60?2?110?116不合舍去----------------6分 ②若此人在乙商店购买磁，则有165x?6000，解得x?364不合舍去--------711分
故此人是在甲商店购买书包，买了50只-------------------------------------------------8分 20．（本题8分）
证明：延长AP至点F，使得PF = AP，连结BF，DF，CF--------------------------1分
A P是CD中点
∴四边形ACFD是平行四边形，--------------------------------------------2分
D
∴DF=AC=BF， P C DF∥AC，----------------------------------------------------------------4分 ∴∠FDA=CAB=60°-------------------------------------------------------5分 F B ∴△BDF是等边三角形-------------------------------------------------6分
（第20题）
数学试题卷 第6页共10页
可证△ABC≌△BAF ----------------------------------------------------7分 ∴AP=
11AF=BC------------------------------------------------------8分 2221．（本题12分）
1213?2b??a???a?1?22 解：（1）当0?a?b时，则 ? ，解得? ；------------------3分
113b?3??2a??b2???223913??a?2b???a?b??642（2）当a?0?时，则?，解得?（矛盾，舍去）----6
113213?2a??b2??b????22?4分
13??a??2?172b??a?b??2?0?b时，则?（3）当，解得?， 131132?2a??a2??b??4??22?a??2?17a?b??0?b，得 ?由---------------------------------------------------9分 132?b??41213?2a??a???22（4）当a?b?0时，?，所以a,b是一元二次方程
113?2b??b2???221213x?2x??0的两根，它的两根一正一负，与a?b?0矛盾，不可能。 2213综上所述：a?1,b?3或a??2?17，b? -------------------------------12分
422．（本题12分）
解：延长BA、FE交于点G，
AD是高，EF⊥BC ? AD∥EF
?△BAP∽△BGE，△BPD∽△BEF----------------------------------2分
数学试题卷 第7页共10页
?APEG?BPBE?PDEF ----------------------------------------------------3分 P为AD的中点，即AP=PD
? EG=EF---------------------------------------------------------------6分 ∠GAE=∠EFC=90，又∠GEA=∠FEC
?△GAE∽△CFE-------------------------------------------------------7分 ?EFECAE?EG ?EF2?AEEC?36
?EF=6--------------------------------------------------------------------9分
EF=12EC ，∠EFC=90
?∠C=30 ?BC=233AC=103 ----------------------------------------------12分 23．（本题12分）
（1）证法一：连结BM
AB是直径，AB⊥CD于E
? ∠AMB=90，CB?DB -----------------------------------2分 ?∠CMB=∠DMB
?∠AMD=∠FMC．----------------------------------------------------------------4分
证法二：连结AD
AB是直径，AB⊥CD于E
? CA?DA
?∠AMD=∠ADC--------------------------------------------2分
四边形ADCM内接于⊙O
?∠ADC+∠AMC=180
∠AMC+∠FMC=180
?∠FMC=∠ADC
?∠AMD=∠FMC．----------------------------------------------------------------4分
数学试题卷 第8页共10页
G A E P B D
F
（第22题）
）（图②