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第3章 微弱信号检测的原理和常用检测理论

3.1 微弱信号检测的原理

下面我从信号处理系统的信噪比改善来简单地论述一下微弱信号检测的原理。信噪比改善的定义为:

SNIR=SNRo/ SNRi。现在以输入系统的噪声为白噪声( 电阻噪声) 时来讨论SNIR 的表达式。

Vsi信号处理系统

VsoVno

Vni 图3-1 推导SNIR 的示意图

在图3-1中设信号处理系统的输入信号电压和输出信号电压分别为Vsi 和Vso,输入噪声为带宽白噪声,其噪声带宽为Bi,噪声功率谱密度为Sni,则输入噪声的均方值为V2ni= Sni·Bi,若系统的电压增益为Kv(f),系统的噪声等效带宽为Be,则输出噪声的均方值为

Vn20??SniKv2(f)df?Sni?Kv2(f)df?SniBeKv0

00??其中KM0?Vso/Vsi, 于是可得到系统的SNIR 为:

222SNIR?（Vs2/V）（/V/V?KMoSniBe?Bi/Be ososini）由上式可以看到,信号处理系统的信噪比改善等于输入(白)噪声带宽与系统的噪声等效带宽之比。因此,减少系统的噪声等效宽度便可以提高系统的输出信噪比。对于信噪比小于1的被噪声淹没的信号, 只要信号处理系统的噪声等效带宽做得很小,就可以将信号(或信号携带的信息)从噪声中提取出来。

3.2 微弱信号检测的方法

要检测种类繁多的信号,只有根据不同信号、不同的要求、不同的条件采用不同的检测方法,这才是一种正确的选择。下面我们给出几种方法[6]。 （1） 窄带滤波法

使用窄带滤波器,滤掉宽带噪声只让窄带宽信号通过(仅有极少量窄带噪声通过)。白噪声上面已分析,下面我对1/f噪声的情况进行简单分析。设1/f噪声通过一个带宽B= f2- f1的滤波器后。1/f噪声的功率谱密度为K0·1/f,则输出噪声电压均方值:

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f2f211?22?222En?KKdf?KKdf?KKln[(f?f?f)]?KK0ln(1?B/f1) 0M0M0M0211M???f1?f??f1f上式可看出B越小,即通频带愈窄,噪声电压均方值愈小,抑制噪声能力愈强。可把信号检测出来,对于任何单个脉冲信号(方波、正弦波等) 可认为它的带宽为△t,为了检测单次信号,滤波器B≥△f =1/△t, 且信噪比改善SNIR≤△fm·△t(△fm为噪声带宽) 。

窄带滤波法能减少噪声对有用信号的影响。滤除掉通频带以外噪声, 提高信号的信噪比。但是,由于一般滤波器的中心频率不稳定, 不能满足更高的滤除噪声的要求。 (2）双路消噪声

由于信号与噪声性能完全不同,信号一般为一些变化规律已知的量, 而噪声是一些随机量满足统计规律。根据这个条件我们设计出了一种双路消噪法的原理图,如图3-2 。当随机性的噪声从两路到达加法器时, 极性正好相反,经过加法器相加后把噪声消掉。只有少数强噪声才通过阀值电路而产生本底计数,根据统计规律。本底计数时间较长时为恒定值。故可以先测出它,然后从总计数中把它减掉得到信号计数。这种方法只能检测到微弱的正弦信号是否存在,而不能复现信号波形。

AC放大器远距离正弦信号与噪声AC放大器求和窄带通滤波器f0中心频率检波积分窄带通滤波器f0中心频率检波积分阈值电路计数

图3-2 双路消噪法的原理图

（3）同步累积法

利用信号的重复性,噪声的随机性,对信号进行重复累积(几次), 使SNIR 提高,但需耗费时间。

下面给出详细的分析:

重复累积几次后输出信号与噪声分别为

n22222噪声: V??VV??Vni?(Vn21?Vn2???Vnn)?nVn?n?Vn?nEn

ni?1i?12n02nin0nn1信号: Vs0??Vsi?n?(Vs1?Vs2???Vsn)?nVs

ni?1n则 SNIR?（Vs20/Vn20）/(Vs2/Vn2)?n

由上式可知,累计次数n越大,则SNIR 越大。下面给出同步累积器的原理框图,如图3-3。

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V1（t）同步开关累积器输出V2（t）触发信号

图3-3 同步累积法的原理图

（4）锁定接收法( 频域分析法)

锁定检测法是利用互相关原理,使输入待测的周期信号与频率相同的参考相关器中实现互相关,从而将深埋在噪声中的周期信号携的信息检测出来,它的原理框图如图4-4。

Vi（t）窄带放大器XV2（t）参考信号∫V0（t） 图3-4 锁定接收法原理图

①考虑最简单情况,只有信号无噪声 输入信号: V1(t)?Vs1(t)?Vs1sin(X1?U1) 参考信号: V2(t)?V2sin(X2?U2)

令X1?X2, 则乘法:V1(t)V2(t)?V2Vs1sin(X1t?U1)?sin(X1?U2)

K积分: 积分时间常数为T=RC;令T=P/X, 则V0(t)?MT?T0Vi(t)V2(t)dt?KMV2Vs1cos(U1?U2)，2输出是直流量。 ② 只有噪声输入时

设V1(t)?Vn1(t)?Q(t)sin(X1?U(t)) Q(t),U(t)均为随机变量，则

Vn0(t)?KMT?T0Vi(t)V2(t)dt?V2KM2T?T0Q(t){cos(U(t)?U2)-cos（2X2t?U(t)?U1）}dt，

T→∞, Vn0(t) = 0

③ 当输入为信号与噪声之和时, 可将上面的结果相加起来, 可以将积分时间取的较长, 就可将噪声抑制, 将信号检测出来。 （5） 相关检测法

相关检测技术是应用信号周期性和噪声随机性的特点, 通过自相关或互相关运算, 达到去除噪声检测出信号的一种技术。

由于信号和噪声是相互独立的过程, 根据相关函数和互相关函数的定义, 信号只与信号本身相关与噪声不相关。而噪声之间一般也是不相关。 ① 自相关检测法如图3-5

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Vi（t）=Si（t）+ni（t）乘法器∫Rxn（S）延时器（S）

图3-5 自相关检测法原理图

则输出的Rxx(S)?limT??1T/2xi(t)xi(t?S)dt?Rss(S)?Rsn(S)?Rns(S)?Rnn(S) ,根据互相关T??T/2函数的性质,由于信号s(t)与噪声n(t)不相关, 并且噪声的平均值为零,得到Rsn=0,Rns=0,则

Rxx(S)?Rss(S)?Rnn(S),随S的增大,Rnn(S)→0则对充分大的S,可得Rxx(S)=Rss(S)就得到了信号S(t)的自相关函数Rss(S),它将包含着S(t)所携带的某些信息。 ② 互相关检测

图6是实现互相关检测的原理框图4-6。设输入x(t)为: x(t)=s(t)+n(t)

x（t）乘法器积分器Rxy（S）y（t）延时器（S）

图3-6 互相关检测原理图

s(t)为待测信号,n(t)为信号s(t)中混入的噪声,y(t)为已知参考信号,则互相关输出Rxy(S)为:

Rxy(S)?limT??12T?T?Tx(t)y(t?S)dt?Rsy(S)?Rny(S)

如果参考信号y(t)与信号s(t)有某种相关性,而y(t)与噪声n(t)没有相关性,且噪声的平均值为零,则:Rxy(S)=Rsy(S),Rsy(S)中包含了信号S(t)所携带的信号,这样就把待测的信号S(t) 检测出来。 （6)取样积分法(时域分析法)

工作原理,取样积分器原理框图(图4-8)。

Vsi（t）=Vni（t）低噪声放大器Vrt取样门脉冲产生控制器积分器Vo（t）

图3-8 取样积分法原理图

取样积分(或信号平均)法是将待测的重复信号逐点多次取样并进行同步积累,从而达

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