12.小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度,但由于地形的原因,树的影子总有一部分落在墙上,某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米,留在墙部分的影高为1.2米,同时,他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长(球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离)为0.8米,根据以上信息,可求得这棵树的高度是 米.(太阳光线可看作为平行光线)

x2y213．方程为2?2?1(a?b?0)的椭圆左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个

ab顶点，若3DF1?DA?2DF2，则该椭圆的离心率为

14．“黑白配”游戏，是小朋友最普及的一种游戏，很多时候被当成决定优先权的一种方式.它需要参与游戏的人（三人或三人以上）同时出示手势，以手心（白）、手背（黑）来决定胜负，当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时，则这个人胜出，其他情况，则不分胜负.现在甲乙丙三人一起玩“黑白配”游戏.设甲乙丙三人每次都随机出“手心（白）、手背（黑）”中的某一个手势，则一次游戏中甲胜出的概率是 15.下图一回形图，其回形通道的宽和OB1的长均为l，且各回形线之间或 相互平行、或相互垂直．设回形线与射线OA交于A1, A2，A3,…，从点O到点 A1的回形线为第1圈（长为7），从点A1到点A2的回形线为第2圈，从点A2到点A3的回形线为第3圈…，依此类推，第8圈的长为__________。 三、解答题：(本大题共6个小题,共80分,解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.请按照题目顺序在第Ⅱ卷各个题目的答题区域内作答.) 16．（本小题满分13分）

某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组?50,60?，第二组?60,70?，…，第五组[90,100]．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 （Ⅰ）若成绩大于或等60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；

（Ⅱ）从测试成绩在?50,60?U[90,100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m?n|?10”概率。

17.(本小题13分)

如图，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，B （I）若∠AOB＝α，求cosα+sinα的值；

?－

34， 55?。

uuuruuuuuurruuur（II）设点P为单位圆上的一个动点，点Q满足OQ＝OA + OP。若∠AOP＝2?表示｜OQ｜，并求 uuur｜OQ｜的最大值。

18. (本小题13分)

已知过点A（-4，0）的动直线l与抛物线C:x?2py(p?0)相交于B、C两点。当l的斜率是

21时,AC?4AB。 2 （1）求抛物线C的方程；

（2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围。

19. (本小题13分)

如图，四棱锥P—ABCD中，PD?平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2，E为PC的中点，

1CG?CB.

3 （I）求证：PC?BC;

（II）求三棱锥C—DEG的体积；

（III）AD边上是否存在一点M，使得PA//平面MEG。若存在，求AM的长；否则，说明理由。

20.（本小题满分14分） 已知函数f(x)=1nx－(I)当a=b

1 ax2 －bx(a,b∈R). 21时，求f(x)的最大值； 21a1（II）令F（x）＝f(x) +ax2 +bx+ 。 若以F（x）图象上任意一点P（x0,y0）为切点的切线的斜率k≤

2x2恒成立，试确定实数a的取值范围；

（III）若当a=0,b= －1时，函数h(x)=2mf(x) －x2有唯一零点，试求正数m的值。

21、本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中，

（1）（本小题满分7分）选修4-4：矩阵与变换 已知矩阵M??2?3??所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A ‘(13,5),试求M的逆矩阵及点A的坐标

?1?1?（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

?x??1?2cos?已知直线l3x+4y-12=0与圆C? (?为参数 )试判断他们的公共点个数

y?2?2sin??（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

一、选择题1-5．BAABA 6-10. BCABC 二、填空题

131? 12. 6 13． 14．4； 15. 63 11． 35三、解答题：(本大题共6个小题,共80分,解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.请按照题目顺序在第Ⅱ卷各个题目的答题区域内作答.)

16．解：（I）由直方图知，成绩在?60,80?内的人数为：50×10×（0.18+0.040）=29.

所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人。 ………………3分 （II）由直方图知，成绩在?50,60?内的人数为：50×10×0.004=2，

设成绩为x、y ……………………5分

成绩在[90，100]的人数为50×10×0.006=3，设成绩为a、b、c， ………………6分 若m,n??50,60?时,只有xy一种情况， ………………7分 若m,n?[90,100]时,有ab,bc,ac三种情况， ………………8分 若m,n分别在?50,60?和[90,100]内时，有

a xa b c xc x xb yb y ya yc