代入公式pu?12?18?1.5?20?18?1.4?22.4?10?37?1204.48kPa

【例题6.8】在上个例题中，若地基的?为20度，其余条件不变，求地基的极限荷载。 【解】查表可知：

?=20° Nc=17.6 Nq=7.42 N?=5.00 pu?12?18?1.5?5?18?1.4?7.42?10?17.6?430.48kPa

评论：由上两例计算结果可见：基础的形式，尺寸与埋深相同，只是内摩擦角?由30°减为20°，极限荷载降低为原来的36％，可知：内摩擦角?的大小，对地基的极限荷载影响很大。

【例题6.9】有一条形基础，宽度b＝6m，D＝1.5m，其上作用看中心荷载P＝1500kN/m，地基土质均匀，容重r=19kN/m，土的抗剪强度指标C＝20kN/m, ψ=20度，试验算地基的稳定性（假定基底完全粗糙）。

解：（1）基底压力：P＝P/B=1500/6=250 kN/m

(2)由ψ＝200，查图8－18得：Nc＝18，Nq＝7.5，Nr＝5 pu?12rBNr?qNq?CNc

2

3

2

＝19×6×18÷2＋19×1.5×7.5＋20×15 ＝858.25kN/m2。

若取：Fs＝2.5，则[p]=Pu/Fs＝343.3 kN/m2 因为P＝250 kN/m2＜[p]=343.3 kN/m2 所以地基是稳定的。

6.3.5汉森极限承载力公式

前面所介绍的普朗特尔公式及太沙基极限承载力公式，都只是用于中心竖向荷载作用时的条形基础，同时不考虑基底以上土的抗剪强度的作用。因此，若基础上作用的荷载是倾斜的或有偏心，基底的形状是矩形或圆形，基础的埋置深度较深，计算时需要考虑基底以上土的抗剪强度影响，或土中有地下水时，就不能直接应用前述极限荷载公式。针对这类情况，我们介绍一下汉森极限承载力计算公式。

对于均质地基基础底面完全光滑，在中心倾斜荷载作用下，汉森建议按下式计算竖向地基极限承载力。

pu?

12rbNrSrdrirgrbr?r0dNqSqdqiqgqbq?cNcscdcicgcbc

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式中：(1)S?，Sq，Sc为基础的形状系数，

bLSc?1?NqbNcLBLtg? BLSr?1?0.4ir?0.6取：Sq?1?bLiqsin?bLic或Sq?1?Sc?1?0.2Sr?1?0.4(2) ir,iq,ic为荷载倾斜系数 ir?1?0.7php?cActg??(1?(0.7??/450)php?cActg?00)?0

5iq?(1?0.5php?cActg?)?0

5ic?(iq?1?iqNq?1)

（3）dr,dq,dc深度修正系数

dr?1dq?1?2tg?(1?sin?)dc?1?0.40db2dbdb

,dc?1?0.35（4）gr,gq,gc地面倾斜系数

gr?gq?(1?0.5tg?)gc?1?5?14.7

（5）br,bq,bc基底倾斜系数

br?exp(?2.7?tg?bq?exp(?2?tg?) bc?1??/14.7（6）Nr，Nc，Nq承载力系数，由下式表示：

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???tg?2N?etg(45?)?q2?上式中βη分别为地面和基底的倾角。 ?Nc?(Nq?1)ctg??2?Nr?1.8Nctg??几点说明：

（1）应用公式时，应满足ph?CaA?ptg?，以保证基底不因水平力过大而产生水平滑动。

ph：作用在基底上的水平分力

P：作用在基底上的垂直分力

Ca：为基底与土之间的粘滞力

δ：为基底与土之间的摩擦力

A=L×b

（2）当基底受到偏心荷载作用时，先将其换成有效的基底面积，然后按中心荷载情况下的极限承载力公式进行计算。

若条形基础，其荷载的偏心距为e，则用有效宽度 B’=B－2e，来代替原来的宽度B。

若是矩形基础，并且在两个方面均有偏心，则用有效面积A’=B’×L’来代替原来的面积A。其中B’=B－2eB,L’=L－2eL

(3)对于成层土所组成的地基，当各土层的强度相差不大的情况下，汉森建议按下式近似确定持力层的深度。

Zmax＝λB

式中：λ：为系数，根据土层平均内摩擦角和荷载的倾角β从下表查出：

B：为基础的原宽度。

λ值表：单位为（度） ψ tgβ ≤0.2 0.21～0.30 0.31～0.40

持力层范围内土的容重和强度指标按层厚求其平均值：

rihi?r??hicihi?c??hi?ihi????hi

≤20 0.6 0.4 0.2 21～35 1.20 0.90 0.60 36～45 2.00 1.60 1.20 式中ri,Ci, ψi

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分别为第i土层的容重，凝聚力和内摩擦角，hi为第i层的厚度。

6.4按规范确定地基的容许承载力

在2001年的《规范》颁布之前，地基承载力分基本值、标准值、设计值三个值。其定义为： (1) 地基承载力基本值（f0）是指按地层有关指标算术平均值或野外鉴别结果确定的地基承载力。 (2) 地基承载力标准值（fk）是指按有关规范规定的标准方法试验并经统计处理后的承载力值。 (3) 地基承载力设计值（fv）是地基承载力标准值经基础宽度和埋深修正后的地基承载力值。 2001年现行《规范》颁布后，把地基承载力分为地基承载力特征值和修正后地基承载力特征值。地基承载力特征值（fak）指由载荷试验测定的地基土压力变形曲线线形变形段内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。修正后的地基承载力特征值（fa）则是地基承载力特征值经深宽修正后的地基承载力值。《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）中规定地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。

6.4.1静力载荷试验确定

在现场通过一定尺寸的载荷板对扰动较少的地基土体直接加荷，所测得的成果一般能反映相当于1～2倍载荷板宽度的深度以内土体的平均值。这样大的影响范围为许多其他测试方法所不及。有些地基规范中地基承载力表所提供的经验数值也是以静载荷试验成果为基础的。

进行载荷试验的具体方法前面已详尽叙述，下面介绍怎样利用静力载荷试验记录整理而成的p?s曲线来确定地基承载力特征值。

承载力特征值的确定应符合下列规定：

（1）当p?s曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值；

（2）当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的2倍时，取极限荷载值的一半；

（3）当不能按上述两条款要求确定时，当压板面积为0.25~0.50m2，可取s/b=0.01~0.015所对应的荷载，但其值不应大于最大加载量的一半。

（4）同一土层参加统计的试验点不应少于三点，当试验实测值的极差不超过其平均值的30%时，取此平均值作为该土层的地基承载力特征值fak。

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