?t?ln1?0?
?ln(?0/?)?t?ln0?T??ln210.5 核力在原子核大小的距离内有很强的吸引力，它克服了质子间的（元素氢除外，那里只有一粒
质子）库仑推斥力的作用而使原子核结合着，足见在原子核中核力的作用超过质子间的库仑推斥力作用；从质子间推斥力的大小可以忽略地了解到核力大小的低限。试计算原子核中两粒质子间的库仑推斥力的大小（用公斤表示）。（质子间的距离用10?15e2?23kg 米）解：f?24??0R11477410.6 算出3H,1.007825;2He,4.002603;3Li,7.015999。 Li(p,a)2He的反应能.有关同位素的质量如下:1解:核反应方程式如下:3Li?1p?2He?2He
7144Q?[(m0?m1)?(m2?m3)]c2
?[(7.015999?13.007825)?(2?4.002603)]?931.5MeV?17.35MeV反应能是17.35MeV,大于零,是放能反应。
410.7 在第六题的核反应中，如果以1MeV的质子打击Li，问在垂直于质子束的方向观测到的2He能量有多大？
4解：核反应中的总质量和联系的总能量守恒、动量守恒。设2He核飞出方向与沿入射质子的方向之间的夹角为?，则反应能Q:
2A1A2E1E2AAQ?(1?2)E2?(1?1)E1?cos? (质量之比改为质量数之比)
A3A3A3AA??900，?Q?(1?2)E2?(1?1)E1
A3A3AQ?E1(1?1)17.35?1?(1?1)A34?9.05MeV ?E2??1?A2/A31?110.8 试计算1克235U裂变时全部释放的能量约为等于多少煤在空气中燃烧所放出的热能（煤的燃烧
约等于33?106焦耳/千克；1MeV?1.6?10?13焦耳）。
解：裂变过程是被打击的原子核先吸收中子形成复核，然后裂开。
235921U?0n?23692U?X?Y
我们知道，在A=236附近，每个核子的平均结合能是7.6MeV；在A=118附近，每一个核子的平均结合能量是8.5 MeV。所以一个裂为两个质量相等的原子核并达到稳定态时，总共放出的能量大约
236?8.5MeV?236?7.6MeV?210MeV 是：??2?2而1MeV?1.6?10?13焦耳，所以：??3.36?10?11焦耳。
MN0?2.56?1021?E?N??8.6?1010焦耳 1克235U中有N个原子；N?A它相当的煤质量M?2.6?103公斤?2.6吨。
10.9 计算按照（10.8-1）式中前四式的核聚变过程用去1克氘所放出的能量约等于多少煤在空气中燃烧所放出的热能（煤的燃烧热同上题）。
解：完成此四个核反应共用六个2H，放出能量43.2 MeV，平均每粒2H放出7.2 MeV。1克氘包
MN0?3.0?1023 所以1克氘放出的能量约等于： 含N粒2H，则 N?AE?N?7.2MeV?2.2?1024MeV?3.5?1011焦耳
与它相当的煤：M?E?10.6?103公斤?10.6吨 a210.10 包围等离子体的磁通量密度B是2韦伯/米2，算出被围等离子体的压强。
B2内B外解：根据公式:P得： ?内?2?02?0B2内B外P内??，式中P是等离子体的压强；B是磁通密度；?0是真空中的磁导率，等于内2?02?024??10亨/米，设B内小到可以忽略，则得到：P内?42?7B外22?0?15.92?105牛顿/米2
因 1大气压?10.13?10牛顿/米，故 P.7大气压 内?15
第十一章 基本粒子
11.1 算出原子核中两个质子间的重力吸引力和静电推斥力。可以看出重力吸引力远不足以抵抗静电推斥力。这说明原子核能够稳固地结合着，必有更强的吸引力对抗库仑力而有余。
e2解：原子核中两个质子间的静电斥力势能近似为，R是原子核半径，e是电子电荷绝对值。因
Re2此，两个质子间的排斥力近似地为F?2。注意到e?4.80?10?10CGSE,R?10?13cm,则
RF?23.50(公斤力)
如果把R视作两质子间的距离,则它们间的重力吸引力f可估算如
mpmp?35?2.85?10(公斤力) 下:f?r2R由上面的结果看出，重力吸引力远不能抵消库仑斥力。原子核能稳固地存在，质子间必有强大的吸引力。这种力就是核力。
11.2 在?介子撞击质子的实验中，当?介子的实验室能量为200MeV时，?共振态的激发最大，求?的质量。
解：?介子的动能T??200MeV ?介子的静能m?c2?273?0.511MeV?140MeV
?介子的总能量E??T??m?c2?340MeV
1222?E?(mc)?310MeV/c 质子的静能mpc2?938MeV 实验室系中?介子的动量是P???c?共振粒子的总能量E?等于?介子总能量和质子静能之和：E??E??mpc2?1278MeV
碰撞前质子静止。根据动量守恒定律, ?粒子的动量P?等于?介子的动量P?:P??P?.根据狭义
12相对论，?粒子的质量m?由下式决定：m??2E??(cp?)2?1240MeV/c2
c与?粒子的质量相联系的能量是1240MeV。
11.3在下列各式中，按照守恒定律来判断，哪些反应属于强相互作用，哪些是弱相互作用，哪些是不能实现的，并说明理由。
(1)p????e??e?(2)???p?e?(3)???e??ve?v?(4)n?p??????(5)p?p????(6)p?p?n??0?K0(7)K0????????0??0.解：（1）左侧重子数是+1，右侧重子数是0，衰变前后重子数不相等。三种基本相互作用重子数都要守恒。因此，所列衰变实际上是不存在的。
（2）左侧轻子数是0，右侧轻子数是+1，衰变前后轻子数不相等。这种衰变方式不能实现，因为三种基本相互作用都要求轻子数守恒。
（3）两侧?轻子数都是+1，守恒。但左侧电轻子数是0，右侧电轻子数是+2，电轻子数不守恒。这种衰变实际上也不能出现，因为三种基本相互作用要求两类轻子数分别守恒。
（4）左侧奇异数是0，右侧奇异数是-2。奇异数不守恒，只可能是弱相互作用。这个作用没有轻子参加。实际存在的这种类型的弱相互作用，要满足?s?1，而这里的?s?2。因此，这种过程实际上是不存在的。
（5）光子的重子数和奇异数都是0。p的重子数是+1，p的重子数是奇异数是-1。p和p的奇异数都是0。p和p的同位旋相同。所列反应重子数和奇异数分别守恒，不可能是弱相互作用。质子p和
??
反质子p，通常在强作用下湮灭后转变成若干个介子。这里所列的反应，可以在电磁相互作用下实现。
（6）反应前奇异数是0，反应后是+2，奇异数不守恒。奇异粒子只在强相互作用过程中产生，并且要求奇异数守恒。因此，上列反应不可能实现。
（7）K0????????0??0. 衰变后静能E后?548.2MeV 衰变前静能E前?497.8MeV 因此，从能量守恒考虑，这种衰变方式实际上并不存在。 11.4 对重子p、n、?0、 ?、?0、?、??，从它的有关量子数来考虑，试认出是那三个层子构成的。解：重子由三个层子按不同的组合构成，这三个层子是u、d、s。s层子是奇异层子。奇异重子中一定要有奇异层子s，非奇异重子中不能有s存在。三个层子的性质如下表所示。
按照简单的规则把三个层子结合起来就构成重子。例如，质子p和介子?0，它们的性质可列成下面的表。质子不是奇异粒子，它一定不包括s，除了同位旋I之外，将构成质子的每个层子的各种量子数分别相加，应该等于质子的相应量子数。这样，可以确认质子是由两个u层子和一个d层子构成的。类似地可以断定?0由u、d、s构成。因此，题中给出的重子的层子成分可开列如下：
p(uud),n(udd),?0(uds),?(uus),?o(uds), ??(dds),?(sss)?0和?0都是由u、d、s构成，但它们是u、d、s的不同组合.
13层子是费米子，自旋是。实验给出?的自旋是，奇异数是-3。因此，??一定是三个s层子
22构成。但是，三个s层子的自旋必须平行，这违背泡里原理。为了解决类似的矛盾，提出了层子有“颜色”自由度，每个层子皆有自己的“色荷”。?中的三个s层子，尽管自旋平行，但因它们具有不同的“色荷”，泡里原理是容许的。
把重子中的各个层子换成相应的反层子，则重子就成了相应的反重子。 11.5 认出下列介子的成分：??、?0、??、K?、K0、K?、K0、?0、?‘
解：介子有一个层子和一个反层子构成。把层子的量子数（同位旋除外）变号就得相应的反层子的量子数。与上题类似，上述介子的层子成分可开列如下：
??(ud),??(du),k?(us),K0(ds),K?(su),K0(sd) ?0,?0,?'的结构较为复杂:
1?0?(uu?dd),21?0?(uu?dd?2ss),而且后两者的成分尚有混合。
61?'?(uu?dd?ss)311.6 试讨论下列三式： (1)???n?e??ve(2)?n???(3)ve?p?n???讨论：（1）?的质量比n与e?的质量之和大的多。从能量角度考虑衰变似乎可以产生。但是，
??的奇异数s??1，右侧奇异数是0，奇异数的改变?S?1。奇异粒子衰变成强子和轻子，要克服
从?Q??S，?Q是奇异粒子和强子间的电荷改变。在这个衰变式中，?Q??1???S因此是不能实现的过程。
（2）奇异粒子只在强作用过程中协同产生，只在弱作用过程中衰变。奇异粒子的产生和衰变服从如下的选择定则：
)?0,(对奇异粒子的强产生??S???1,(对奇异粒子不产生?和e的弱衰变) ??Q??S,(奇异粒子衰变为强子和轻子),??Q是过程中奇异粒子与强子间的电荷改变.本例中，左侧奇异数是-2，右侧奇异数是0。奇异数改变?S?2??1。因此，这个过程实际不能实现。
（3）电轻子数，左侧是+1，右侧是0，不相等。?轻子数，左侧是0，右侧是-1，不相等。此反应违背轻子数守恒定律，用任何一种方式的基本相互作用都不能实现。