山东省聊城市2019-2020学年中考第二次模拟数学试题含解析 下载本文

16.

2 4【解析】 【分析】

直接利用二次根式的性质化简求出答案. 【详解】

11122,故答案为. ???844822【点睛】

本题考查了二次根式的性质与化简,正确掌握二次根式的性质是解题的关键. 17.1 【解析】 【分析】

将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数,据此可得. 【详解】

解:将数据重新排列为7、7、1、1、9、9、9, 所以这组数据的中位数为1, 故答案为1. 【点睛】

本题主要考查中位数,解题的关键是掌握中位数的定义. 18.1.267×102 【解析】 【分析】

10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于126700科学记数法的表示形式为a×有6位,所以可以确定n=6﹣1=2. 【详解】

102. 解:126 700=1.267×102. 故答案为1.267×【点睛】

此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

424315x?x?8;(m?5)2?,当m=5时,S取最大值;②满足条件的点(2)①S?102933333F共有四个,坐标分别为F1(,8),F2(,4),F3(,6?27),F4(,6?27),

222219.(1)y??【解析】 【分析】

(1)将A、C两点坐标代入抛物线y=-

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x+bx+c,即可求得抛物线的解析式; 9(2)①先用m表示出QE的长度,进而求出三角形的面积S关于m的函数; ②直接写出满足条件的F点的坐标即可,注意不要漏写. 【详解】

?c?8? , 解:(1)将A、C两点坐标代入抛物线,得?4??36?6b+c=0??94?b??解得:?3 ,

??c?8∴抛物线的解析式为y=﹣

424x+x+8;

39(2)①∵OA=8,OC=6, ∴AC=OA2?OC2 =10,

过点Q作QE⊥BC与E点,则sin∠ACB =

QEAB3= =, QCAC5QE3 =,

10?m53∴QE=(10﹣m),

51133∴S=?CP?QE=m×(10﹣m)=﹣m2+3m;

225101133315②∵S=?CP?QE=m×(10﹣m)=﹣m2+3m=﹣(m﹣5)2+,

22510102∴

∴当m=5时,S取最大值;

在抛物线对称轴l上存在点F,使△FDQ为直角三角形, ∵抛物线的解析式为y=﹣

4243x+x+8的对称轴为x=,

392D的坐标为(3,8),Q(3,4),

3,8), 23当∠FQD=90°时,则F2(,4),

2当∠FDQ=90°时,F1(

当∠DFQ=90°时,设F(则FD2+FQ2=DQ2, 即

3,n), 244+(8﹣n)2++(n﹣4)2=16, 997 , 2解得:n=6±∴F3(

3377,6+),F4(,6﹣), 2222满足条件的点F共有四个,坐标分别为 F1(

333377,8),F2(,4),F3(,6+),F4(,6﹣). 222222

【点睛】

本题考查二次函数的综合应用能力,其中涉及到的知识点有抛物线的解析式的求法抛物线的最值等知识 点,是各地中考的热点和难点,解题时注意数形结合数学思想的运用,同学们要加强训练,属于中档题.20.(1)

11;(2) 33【解析】 【分析】

(1)根据概率公式计算可得;

(2)画树状图列出所有等可能结果,从中找到符合要求的结果数,利用概率公式计算可得. 【详解】

解:(1)由于共有A、B、W三个座位, ∴甲选择座位W的概率为故答案为:

1, 31; 3(2)画树状图如下:

由图可知,共有6种等可能结果,其中甲、乙选择相邻的座位有两种, 所以P(甲乙相邻)=【点睛】

此题考查了树状图法求概率.注意树状图法适合两步或两步以上完成的事件,树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 21.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和0.2hm2. 【解析】 【分析】

此题可设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷,根据题中的等量关系列出二元一次方程组解答即可 【详解】

设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷 根据题意可得{21=. 6322x?5y?3.65?3x?2y??8

解得{x?0.4y?0.2

答:每台大小收割机每小时分别收割0.4公顷和0.2公顷. 【点睛】

此题主要考查了二元一次方程组的实际应用,解题关键在于弄清题意,找到合适的等量关系 22.(1)①△D′BC是等边三角形,②∠ADB=30°(1)∠ADB=30°;(3)7+3或7﹣3 【解析】 【分析】

(1)①如图1中,作∠ABD′=∠ABD,BD′=BD,连接CD′,AD′,由△ABD≌△ABD′,推出△D′BC是等边三角形;

②借助①的结论,再判断出△AD′B≌△AD′C,得∠AD′B=∠AD′C,由此即可解决问题.

(1)当60°<α≤110°时,如图3中,作∠AB D′=∠ABD,B D′=BD,连接CD′,AD′,证明方法类似(1).(3)第①种情况:当60°<α≤110°时,如图3中,作∠AB D′=∠ABD,B D′=BD,连接CD′,AD′,证明方法类似(1),最后利用含30度角的直角三角形求出DE,即可得出结论;第②种情况:当0°<α<60°