空气质量指数(AQI)数据,绘制出三幅不完整的统计图表,请根据图表中提供的信息解答下列问题: AQI指数 0-50 51-100 101-150 151-200 201-300 300以上 质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 天数(天) m 44 n 4 2 2
(1)统计表中m= ,n= ,扇形统计图中,空气质量等级为“良”的天数占 %; (2)补全条形统计图,并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少? 24.(10分)深圳某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息: “读书节“活动计划书 书本类别 进价(单位:元) 科普类 18 文学类 12 (1)用不超过16800元购进两类图书共1000本;科普类图书不备注 少于600本; … (1)已知科普类图书的标价是文学类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买的图书,能单独购买科普类图书的数量恰好比单独购买文学类图书的数量少10本,请求出两类图书的标价;经市场调査后发现:他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案,科普类图书每本标价降低a(0<a<5)元销售,文学类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?
25.(10分)如图,在VABC中,AB?AC,AE是角平分线,经过B,MBM平分?ABC交AE于点M,两点的eO交BC于点G,交AB于点F,FB恰为eO的直径.
求证:AE与eO相切;当BC?4,cosC?1时,求eO的半径. 326.(12分)数学活动小组的小颖、小明和小华利用皮尺和自制的两个直角三角板测量学校旗杆MN的高度,如示意图,△ABC和△A′B′C′是他们自制的直角三角板,且△ABC≌△A′B′C′,小颖和小明分别站在旗杆的左右两侧,小颖将△ABC的直角边AC平行于地面,眼睛通过斜边AB观察,一边观察一边走动,使得A、B、M共线,此时,小华测量小颖距离旗杆的距离DN=19米,小明将△A′B′C′的直角边B′C′平行于地面,眼睛通过斜边B′A′观察,一边观察一边走动,使得B′、A′、M共线,此时,小华测量小明距离旗杆的距离EN=5米,经测量,小颖和小明的眼睛与地面的距离AD=1米,B′E=1.5米,(他们的眼睛与直角三角板顶点A,B′的距离均忽略不计),且AD、MN、B′E均与地面垂直,请你根据测量的数据,计算旗杆MN的高度.
27.(12分)已知.化简;如果、是方程的两个根,求的值.
参考答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.C 【解析】
试题分析:由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 解:①当x=1时,y=a+b+c=1,故本选项错误;
②当x=﹣1时,图象与x轴交点负半轴明显大于﹣1,∴y=a﹣b+c<1,故本选项正确; ③由抛物线的开口向下知a<1,
∵对称轴为1>x=﹣∴2a+b<1, 故本选项正确; ④对称轴为x=﹣
>1,
>1,
∴a、b异号,即b>1, ∴abc<1, 故本选项错误;
∴正确结论的序号为②③. 故选B.
点评:二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定:
(1)a由抛物线开口方向确定:开口方向向上,则a>1;否则a<1; (2)b由对称轴和a的符号确定:由对称轴公式x=﹣b2a判断符号;
(3)c由抛物线与y轴的交点确定:交点在y轴正半轴,则c>1;否则c<1; (4)当x=1时,可以确定y=a+b+C的值;当x=﹣1时,可以确定y=a﹣b+c的值. 2.C 【解析】 【分析】
根据二次函数的图象与性质即可求出答案. 【详解】
解:①由图象可知:a>0,c<0, ∴ac<0,故①错误; ②由于对称轴可知:?b<1, 2a∴2a+b>0,故②正确;
③由于抛物线与x轴有两个交点, ∴△=b2﹣4ac>0,故③正确;
④由图象可知:x=1时,y=a+b+c<0, 故④正确; ⑤当x>?b时,y随着x的增大而增大,故⑤错误; 2a故选:C. 【点睛】
本题考查二次函数,解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质,本题属于基础题型. 3.D
【解析】 【分析】
先利用邻补角得到∠DCE=80°,然后根据平行线的性质求解. 【详解】 ∵∠DCF=100°, ∴∠DCE=80°, ∵AB∥CD,
∴∠AEF=∠DCE=80°. 故选D. 【点睛】
本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等. 4.D 【解析】 【分析】
一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球,其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球,共有10种等可能的结果,其中摸出白球的所有等可能结果共有2种,根据概率公式即可得出答案. 【详解】
根据题意 :从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为=故答案为D 【点睛】
此题主要考查了概率的求法,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=5.C 【解析】
试题分析:1.21=2.32;1.31=3.19;1.5=3.44;1.91=4.5. ∵ 3.44<4<4.5,∴1.5<4<1.91,∴1.4<8<1.9, 所以8应在③段上. 故选C
考点:实数与数轴的关系 6.A
21=. 105m. n