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7．（4分）已知x=2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（ ） A．6

B．8

C．10 D．8或10

【解答】解：把x=2代入方程x2﹣（m+4）x+4m=0得4﹣2（m+4）+4m=0，解得m=2， 方程化为x2﹣6x+8=0，解得x1=4，x2=2， 因为2+2=4，

所以三角形三边为4、4、2， 所以△ABC的周长为10． 故选C．

8．（4分）如图，在△OAB中，OA=OB，∠AOB=15°，在△OCD中，OC=OD，∠COD=45°，且点C在边OA上，连接CB，将线段OB绕点O逆时针旋转一定角度得到线段OE，使得DE=CB，则∠BOE的度数为（ ）

A．15° B．15°或45° C．45° D．45°或60°

【解答】解：如图，当OE在∠BOD内部时，若∠DOE=∠COB=15°，则 由OD=OC，∠DOE=∠COB，OB=OE可得，△ODE≌△OCB， 故DE=CB，

此时∠BOE=45°﹣15°﹣15°=15°； 当OE'在∠BOD外部时，则

由OD=OC，∠DOE'=∠COB，OB=OE可得，△ODE'≌△OCB， 故DE'=CB，

此时∠BOE'=45°﹣15°+15°=45°； 故选：B．

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9．（4分）如图，在△ABC中，BC=10，D、E分别为AB、AC的中点，连接BE、CD交于点O，OD=3，OE=4，则△ABC的面积为（ ）

A．36 B．48 C．60 D．72

【解答】解：∵D、E分别为AB、AC的中点， ∴DE∥BC， ∴△DOE∽△BOC， ∴

，

∴OB=8，OD=6， ∴BC=10，

∴△BOC是直角三角形， ∴△BOC的面积是24，

∴△BEC的面积是36，△BDE的面积是18， ∴△ABC的面积是72， 故选D

10．（4分）函数y=A．a≤0

B．a＜0

，当y=a时，对应的x有唯一确定的值，则a的取值范围为（ ）

C．0＜a＜2 D．a≤0或a=2

【解答】解：由题意可知：y=a时，对应的x有唯一确定的值，

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即直线y=a与该函数图象只有一个交点， ∴a≤0或a=2 故选（D）

二、填空题（每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算：【解答】解：=4+4 =8．

故答案为：8．

12．（5分）当a=2017时，代数式【解答】解：当a=2017时， ∴原式===

+

= 8 ．

+

的值为 ．

故答案为：

13．（5分）合肥市初中毕业学业体育考试项目分必考项1项和选考项2项，在8个选考项目中，张明同学可在立定跳远、跳绳和坐位体前屈三个项目模考中基本拿满分，现计划从这三个项目中任选两项作为中考选考项，则跳绳能被选上的概率为 【解答】解：画树状图如下：

．

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共有6种情况，跳绳能被选上的有4种情况， 所以，P（跳绳能被选上）==． 故答案为：．

14．（5分）如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4，以下判断： ①PA+PB+PC+PD的最小值为10； ②若△PAB≌△PDC，则△PAD≌△PBC； ③若S1=S2，则S3=S4；

④若△PAB∽△PDA，则PA=2.4 其中正确的是 ①②③④ ．

【解答】解：①当点P是矩形ABCD两对角线的交点时，PA+PB+PC+PD的值最小，根据勾股定理得，AC=BD=5，所以PA+PB+PC+PD的最小值为10，故①正确；

②若△PAB≌△PCD，则PA=PC，PB=PD，所以P在线段AC、BD的垂直平分线上，即P是矩形ABCD两对角线的交点，所以△PAD≌△PBC，故②正确； ③若S1=S2，易证S1+S3=S2+S4，则S3=S4，故③正确；

④若△PAB～△PDA，则∠PAB=∠PDA，∠PAB+∠PAD=∠PDA+∠PAD=90°，∠APD=180°﹣（∠PDA+∠PAD）=90°，同理可得∠APB=90°，那么∠BPD=180°，B、P、D三点共线，P是直角△BAD斜边上的高，根据面积公式可得PA=2.4，故④正确． 故答案为①②③④．

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