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安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．（4分）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．0

D．2

2．（4分）2017年3月5日，十二届全国人大五次会议顺利召开，李克强总理在政府工作报告中指出，2016年国内生产总值达到74.4亿元，比上年增长6.7%，将74.4万亿用科学记数法表示是（ ）

A．7.44×104 B．7.44×108 C．74.4×1012 D．7.44×1013 3．（4分）下列几何体中，左视图为三角形的是（ ） A．

B．

C．

D．

4．（4分）下列计算结果等于a5的是（ ） A．a3+a2

B．a3?a2

C．（a3）2 D．a10÷a2

5．（4分）如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（ ）

A． B．π C．2π D．4π

6．（4分）已知某公司10月份的销售额为500万元，如果该公司后期每月的销售额月平均增长率为x，那么第四季销售总额用代数式可表示为（单位：万元）（ ） A．500（1+x）2 B．500+500x+500x2

C．500+500（1+x）+500（1+2x） D．500+500（1+x）+500（1+x）2

7．（4分）已知x=2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（ ） A．6

B．8

C．10 D．8或10

8．（4分）如图，在△OAB中，OA=OB，∠AOB=15°，在△OCD中，OC=OD，∠COD=45°，且点C在边OA上，连接CB，将线段OB绕点O逆时针旋转一定角度得到线段OE，使得DE=CB，则∠BOE的度数为（ ）

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A．15° B．15°或45° C．45° D．45°或60°

9．（4分）如图，在△ABC中，BC=10，D、E分别为AB、AC的中点，连接BE、CD交于点O，OD=3，OE=4，则△ABC的面积为（ ）

A．36 B．48 C．60 D．72 10．（4分）函数y=A．a≤0

二、填空题（每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算：

+

= ．

的值为 ．

B．a＜0

，当y=a时，对应的x有唯一确定的值，则a的取值范围为（ ）

C．0＜a＜2 D．a≤0或a=2

12．（5分）当a=2017时，代数式

13．（5分）合肥市初中毕业学业体育考试项目分必考项1项和选考项2项，在8个选考项目中，张明同学可在立定跳远、跳绳和坐位体前屈三个项目模考中基本拿满分，现计划从这三个项目中任选两项作为中考选考项，则跳绳能被选上的概率为 ．

14．（5分）如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4，以下判断： ①PA+PB+PC+PD的最小值为10； ②若△PAB≌△PDC，则△PAD≌△PBC； ③若S1=S2，则S3=S4；

④若△PAB∽△PDA，则PA=2.4 其中正确的是 ．

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三、解答题（每小题8分，满分16分） 15．（8分）解不等式：

≥

．

16．（8分）观察下列关于自然数的等式： （1）1﹣=12×① （2）2﹣（3）3﹣…

根据上述规律解决下列问题：

（1）写出第4个等式： = ；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．

四、解答题（每小题8分，满分16分）

17．（8分）如图，在9×8的正方形的网格中，△ABC的三个顶点和点O都在格点上． （1）画出△ABC关于直线l成轴对称△A1B1C；

（2）将△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转90°，画出旋转后的△AB2C2．

=22×② =32×③

18．（8分）某品牌羽绒服按成本提高50%作为标价，由于换季，商家决定降价销售，促销措施为：买一件以八折（标价的80%）出售，买两件或两件以上七折（标价的70%）出售．已知顾客买一件商家能获利28元，若顾客同时买两件，商家每件还能获利多少元？

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五、（每小题10分，满分20分）

19．（10分）2017年初，合肥市积极推进共享单车服务（如图1），努力创造绿色环保出行，图2是某品牌单车的车架示意图，其中ED=40cm，∠DEF=60°，∠F=45°，求传动轮轴心E到后轮轴心F的距离EF的长．（结果精确到1cm，参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

20．（10分）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=10，分别以AD、BC为斜边向矩形外作Rt△ADF≌Rt△CBE，延长FA、EB交于点G． （1）求证：△ADF∽△BAG；

（2）若DF=4，请连接EF并求出EF的长．

六、（本题满分12分）

21．（12分）2016年合肥市初中生学业质量绿色指标综合评价在合肥12个县（市）、区312所学校进行，某校八年级根据比例被随机抽取了40名学生参与了语文、数学、英语、科学等四个科目的测试，根据这40位同学的数学成绩，绘制了如下条形统计图． （1）结合以上信息完成下表： 平均成绩（分） 中位数（分）

86.85

众数（分）

（2）根据评价标准，96分以上（含96分）可评为优秀，该校八年级共有学生500名若全部参加测试，估计有多少学生的成绩能达到优秀？

（3）张明同学的数学成绩为88分，他认为自己成绩超过平均分，排名应该处于中上等水平，这种说法对吗？为什么？

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