《大学物理习题集》（上册）习题参考解答 共104页
选择题(1)选择题(4)(A) (1)、(2)是正确的；(B) (2)、(3)是正确的；(C) 只有(2)是正确的；(D) 只有(3)是正确的。
4. 质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿X轴做直线运动，力随坐标X的变化如图，物体在
x=0处速度为1m/s，则物体运动到x=16 m处，速度的大小为 【 B 】
(A)22m/s,(B)3m/s,(C)4m/s,(D)17m/s；
5. 有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用M、R、引力常数G和地球的质量M表示：
(1) 卫星的动能为
GmMGmM； (2) 卫星的引力势能为?。 6R3R6．原长为l0倔强系数为k的轻弹簧竖直挂起，下端系一质量为m的小球，如图所示。当小球自弹簧原长处向下运动至弹簧伸长为l的过程中:
(A) 重力做功：mg(l?l0)； (B) 重力势能的增量：?mg(l?l0)。
选择题(6) (C) 弹性势能的增量：
选择题(7)11k(l?l0)2；(D) 弹性力所做的功：?k(l?l0)2。 22Created by XCH Page 13 6/24/2019
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7．如图所示，质量m=2kg的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A滑到B，在B处速度的大小为
v=6m/s，已知圆的半径R=4m，则物体从A到B的过程中摩擦力对它所做的功W??42.4N?m。
二、计算题
1．如图所示装置，光滑水平面与半径为R的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑块A，B的质量均为m，弹簧的倔强系数为k，其一端固定在O点，另一端与滑块A接触。开始时滑块B静止于半圆环轨道的底端，今用外力推滑块A， 使弹簧压缩一段距离x后再释放，滑块A脱离弹簧后与B作
完全弹性碰撞，碰后B将沿半圆环轨道上升。升到C点与轨道脱离，O’C与竖直方向成??60角，求弹簧被压缩的距离x。
2? 过程一，弹簧力做功等于物体A动能的增量：kx2?mvA1，得到：vA1??计算题(1)1212kx m
过程二，物体A和物体B发生弹性碰撞，动量守恒和动能守恒
k111mvA1?mvA2?mvB2，mv2A1?mv2A2?mv2B2，得到：vB2?vA1?x
222m2vB3过程三，物体B做圆周运动，在C点脱离轨道满足的条件：N?mgcos??m
R2vBN?m3?mgcos??0，得到：vB3?gRcos?
R
根据动能定理：重力做的功等于物体B动能的增量：?mgR(1?cos?)?将vB3?gRcos?和vB2?121mvB3?mv2B2 22
7mgRkx代入得到：x?
2Km*2. 设两粒子之间的相互作用力为排斥力f，其变化规律为f?k，k为常数，r为二者之间的距离，3r试问: (1) f是保守力吗？ 为什么？ (2) 若是保守力，求两粒子相距为r时的势能。设无穷远处为零势能位置。
? 根据问题中给出的力f?k，只与两个粒子之间位置有关，所以相对位置从r1变化到r2时，力3rCreated by XCH Page 14 6/24/2019
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r2做的功为：A?k111dr??k(2?2)，做功与路径无关，为保守力； 3?r2r2r1r1?两粒子相距为r时的势能：EP?kk dr?32?r2rr3. 从地面上以一定角度发射地球卫星，发射速度v0应为多大才能使卫星在距地心半径为r的圆轨道上运转？ 设地球半径为Re。
? 研究对象为卫星，根据动能定理，地球万有引力做的功等于卫星动能的增量
r
Re??GmM1212GmMGmM1212??mv?mv0 dr?mv?mv0，rRe22r2222
vGmMGmM2?m?mv卫星在距地心半径为r的圆轨道上运转，满足：， 2rrr由
GmMGmM1212GmM??mv?mv0和?mv2 rRe22r解得：v0?GM(2/Re?1/r)
4. 质量为m?5.6g的子弹A，以v0?501m/s的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为
M?2kg的木块B内，A射入B后，B向前移动了L?50cm后而停止，求：
(1) B与水平面间的摩擦系数μ；(2)木块对子弹所做的功W1； (3) 子弹对木块所做的功W2 ； (4)W1与W2是否大小相等，为什么？
? 研究对象为子弹和木块，系统水平方向不受外力，动量守恒。
mv0?(m?M)v1，v?mv0
m?M根据动能定理，摩擦力对系统做的功等于系统动能的增量：
111??(m?M)gs?(m?M)v'2?(m?M)v2，(m?M)v'2?0
222得到：??m22gs(m?M)2v?0.2 20木块对子弹所做的功等于子弹动能的增量：W1?子弹对木块所做的功等于木块动能的增量：W2?1212mv?mv0，W1??702.8J 221Mv2，W2?1.96J 2Created by XCH Page 15 6/24/2019
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W1?W2，子弹的动能大部分损失克服木块中的摩擦力做功，转变为热能。
单元三 冲量和动量（一）
一、 选择题
1. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统：
【 D 】
(B) 动量与机械能一定都不守恒；
(A) 动量和机械能一定都守恒；
(C) 动量不一定守恒，机械能一定守恒； (D) 动量一定守恒，机械能不一定守恒。 2. 下列叙述中正确的是
【 A 】
(A) 物体的动量不变，动能也不变； (B) 物体的动能不变，动量也不变； (C) 物体的动量变化，动能也一定变化； (D) 物体的动能变化，动量却不一定变化。
3. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的 【 C 】 (A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒；
(C) 动能不守恒，动量守恒； (D) 动能守恒，动量不守恒。 4. 一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程正确的分析是
【 B 】
(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒； (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒； (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量； (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加。
5. 质量为m的小球，以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为
【 D 】
(A) mv (B) 0 (C) 2mv (D) -2mv
6. 质量为m的质点，沿正三角形ABC的水平光滑轨道匀速度v运动，质点越过A点时，轨道作用于质点的冲量的大小： 【 C 】
选择题(1)选择题(8)Created by XCH Page 16 6/24/2019
选择题(7)