D. R1先后两次消耗的电功率之比为16∶9 【答案】D

20.（2019荆州，24）如图所示电路，电源电压不变，闭合开关 S，当滑片 P 置于滑动变阻器 R2 的最右端 B 处时，电压表的示数为 4V，定值电阻 R1 的功率为 0.8W；当滑片 P 置于滑动变阻器 R2 的中点时，电压表的示数变化了 1V．下列结果正确的是（ ）

A.电源电压为 8V B.R1 的阻值为 20Ω

C.电路前后电流之比为 1：3 D.电路总功率变化了 1.2W 【答案】D

21.（2019广安，27）小蕊同学在学习了电学知识后，观察到生活中的许多电热器都有多个挡位，于是他利用电压恒为10V的电源和两个阻值不同的定值电阻，设计了如图所示的电路来探究电热器的多挡位问题。已知R1＝20Ω、R2＝30Ω，请计算：

（1）S2闭合，S1、S3断开时，电路中的电流；

（2）S3断开，S1、S2闭合时，通电5min电路消耗的电能； （3）该电路的最大功率和最小功率之比。

解：（1）当S2闭合，S1、S3断开时，两电阻串联，则总电阻：R串＝R1+R2＝20Ω+30Ω＝50Ω； 所以，电路中的电流：I＝

＝

＝0.2A；

（2）S3断开，S1、S2闭合时，电阻R1短路，只有R2连入电路，

则通电5min电路消耗的电能：W2＝

t＝×5×60s＝1000J；

（3）当S2闭合，S1、S3断开时，两电阻串联，此时电路的总电阻最大，根据P＝时总功率最小， 所以，P最小＝

＝

＝2W，

可知此

当S1、S3闭合，S2断开时，两电阻并联，此时电路中的总电阻最小，根据P＝总功率最大，

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和， 所以此时的总电阻： R并＝

＝

＝12Ω，

可知此时

P最大＝

＝＝W，

则：＝＝。

答：（1）S2闭合，S1、S3断开时，电路中的电流为0.2A；

（2）S3断开，S1、S2闭合时，通电5min电路消耗的电能为1000J； （3）该电路的最大功率和最小功率之比为25：6。

22.（2019贵港，30）如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路总功率变化了3.6W，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub=8Ua。求：

（1）定值电阻R1的阻值。 （2）电源电压。

（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围。

（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为P′L。则PL与P′L之比是多少？

解：（1）当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，变阻器与R1串联，电压表则R1两端

电压，

电流表测电路中的电流，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A，由欧姆定律，

R1=

U13V?=10Ω； I10.3A（2）电压表示数为1V时，电路电流为：I1′=

据P=UI，因电路总功率变化了3.6W，故有：UI1-UI1′=ΔP，故U=

（3）滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub=8Ua-----①；由图乙可知，滑片在a点、b点时变阻器的电功率相等，根据串联电路的规律及欧姆定律和

UaUbUaU?Ub18V?Ub==P=UI得到：（U-Ua）×=（U-Ub）×，得到----②，由①②UbU?Ua18V?UaR1R1得：Ua=2V；Ub=16V；滑片在a点时，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：18V-2V=16V，根据分压原理，变阻器连入电路的电阻：R2a?在b点时，R2b=

2V×10Ω=1.25Ω；滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入16V电路的阻值范围为80Ω-1.25Ω；

（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，变阻器与灯（电阻

的的U1?1V=0.1A，设电源电压为U，根?R110Ω?PI1?I1??3.6W=18V；

0.3A-0.1A16V×10Ω=80Ω；同理滑片2V为RL）串联，电压表测灯泡两端的电压，因小灯泡L恰好正常发光，灯泡两端的电压为6V，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：U滑1=18V-6V=12V，由分压原理，变阻器连

12V×RL=2RL，其电功率为PL；当滑动变阻器R2的滑片在阻值最6V1大处时，变阻器的最大电阻为2R滑=2×2RL=4RL，由分压原理，灯的电压为变阻器电压的，

4入电路的电阻为：R滑=

1U2故此时灯的实际电压为：U灯=×18V=3.6V；根据P=可知，在电阻不变时，电功率与

5R电压的平方成正比，则PL：PL′=（6V）2：（3.6V）2=25：9。 答：（1）定值电阻R1的阻值为10Ω； （2）电源电压为18V；

（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围为80Ω-1.25Ω； （4）PL与PL′之比是25：9。

23.（2019南充，25）如图，电源电电压不变，定值电阻R1=6Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器R2的规格为“40Ω 1A”，闭合开关后，当滑片P置于M点时，电流表示数为0.3A，当滑片P置于N点时，电流表示数变化了0.1A，且滑动变阻器连入电路中的阻值

RM1?。 RN2

（1）求定值电阻R1前后两次电功率之比； （2）求电源电压；

（3）在不损坏元件的情况下，求出滑动变阻器的取值范围。

解：（1）滑片由M点滑到N点，电阻变大，电路中的电流减小，所以滑片P置于N点时电路中的电流：

IN＝IM﹣0.1A＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，

定值电阻R1前后两次电功率之比：

PMIM2R1(0.3A)2=2??9:4 2PNINR1(0.2A)