2016-2017学年浙江省杭州市江干区八年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、仔细选一选

1．一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（ ） A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰三角形

【分析】由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了12份，最大角占总和的

，根据分数乘法的意义求出三角形最大内角即可．

【解答】解：因为3+4+5=12， 5÷12=180°×

， =75°，

所以这个三角形里最大的角是锐角， 所以另两个角也是锐角，

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形， 所以这个三角形是锐角三角形． 故选：A．

【点评】此题考查了三角形内角和定理，解题时注意：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．

2．把点（2，﹣1）向右平移5个单位得到点（ ） A．（2，﹣6）

B．（2，5）

C．（7，﹣1） D．（﹣3，﹣1）

【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐

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标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

【解答】解：把点（2，﹣1）向右平移5个单位得到点坐标为（2+5，﹣1）即（7，﹣1）， 故选：C．

【点评】本题考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．

3．下列四选项中，以三个实数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A．

，2，

B．，，

C．，， D．3，4，6

【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【解答】解：A、（B、（C、（

）2+（

）2

）2+22≠（）2，不能构成直角三角形；

）2=（）2≠（

）2，能构成直角三角形； ）2，不能构成直角三角形；

+（

D、32+42≠62，不能构成直角三角形． 故选：B．

【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．

4．y关于x的一次函数y=2x+m2+1的图象不可能经过（ ） A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】先判断出m2+1的符号，再由一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．

【解答】解：∵m2+1≥1，2＞0，

∴此函数的图象经过第一、二、三象限，一定不经过第四象限． 故选：D．

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【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限是解答此题的关键．

5．不等式3x﹣1≤2（x+2）的正整数解有几个（ ） A．3

B．4 C．5 D．6

【分析】首先去括号、然后移项、合并同类项求得不等式的解集，然后确定正整数解．

【解答】解：去括号，得3x﹣1≤2x+4， 移项，得3x﹣2x≤4+1， 合并同类项得x≤5．

则正整数解是1，2，3，4，5共5个． 故选：C．

【点评】本题考查了一元一次不等式的正整数解，正确解不等式是关键．

6．若x＜y，且（a+5）x＞（a+5）y，则a的取值范围（ ） A．a＞﹣5

B．a≥﹣5 C．a＜﹣5 D．a＜5

【分析】直接根据不等式的基本性质即可得出结论． 【解答】解：∵x＜y，且（a+5）x＞（a+5）y， ∴a+5＜0，即a＜﹣5． 故选：C．

【点评】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．

7．下列命题是真命题的有：①若a＞b，则a2＞b2；②三角形一边上的中点到另外两边的距离相等；③若一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；④同位角相等；⑤“作两条相交的直线”这句话是一个命题．（ ）

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A．1

B．2 C．3 D．4

【分析】利用反例对①进行判断；根据等腰三角形的性质对②进行判断；根据圆周角定理的推论对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断；根据命题的定义对⑤进行判断．

【解答】解：若a=1，b=﹣2，则a2＜b2，所以①为假命题；

等腰三角形底边上的中点到另外两边的距离相等，所以②为假命题；

若一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，所以③为真命题；

两直线平行，同位角相等，所以④为假命题；

“作两条相交的直线”这句话不是命题，所以⑤为假命题． 故选：A．

【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

20138．已知点P1（a﹣1，4）和P2（2，b）关于x轴对称，则（a+b）的值为（ ）

A．72013

B．﹣1 C．1

D．（﹣3）2013

【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【解答】解：∵点P1（a﹣1，4）和P2（2，b）关于x轴对称， ∴a﹣1=2，b=﹣4， 解得a=3，b=﹣4，

∴（a+b）2013=（3﹣4）2013=﹣1． 故选：B．

【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

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