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22已知a?0， b?0，且a?b?2. （1）若14?2?2x?1?x?1恒成立，求x的取值范围； 2ab?11?5??a?b5?4． ?ab?（2）证明： ???试 卷

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二模文数答案

一、

选择题：DBCC DCDB DAAC

二、 三、

填空题：13. 5 14. 甲 15. 解答题：

16. 17.解：（1）设等比数列的公比为,则. 由题意得,即，解得. 故数列的通项公式为. （2）由（1）有. 则 18.解：（1） （2）当最高气温不低于25℃，那么需求量为600杯； 当最高气温位于区间

，那么需求量为400杯；

当最高气温低于20℃，那么需求量为300杯； 试 卷

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故当最高气温不低于20℃时，， 19.（1）证明：取中点，连结．因为中，分别为中点，所以．

又因为四边形是平行四边形，所以为平行四边形，所以．又是，又中点，所以平面，，所以平面，

．所以四边形所以平面．

（2）解：取中点，连结，则，因为平面平面，平面平面，

平面，所以平面．

又由（1）知平面，所以．

又因为为中点，所以 ．

20．（1）因为所以，

、、构成等差数列，所以，又因为，所以，所以椭圆的方程为．

（2）假设存在直线，使得，显然直线不能与, 轴垂直．

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设方程为 ，

由消去y整理得，

显然．

设， ，则， 故点的横坐标为

，

所以．设,因为，所以

，

解得

，

，即． ∵和相似，且

则， ∴，

整理得， 解得，所以，

所以存在直线满足条件，且直线的方程为. 21.解：（1）时，，由解得

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