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22已知a?0, b?0,且a?b?2. (1)若14?2?2x?1?x?1恒成立,求x的取值范围; 2ab?11?5??a?b5?4. ?ab?(2)证明: ???试 卷
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二模文数答案
一、
选择题:DBCC DCDB DAAC
二、 三、
填空题:13. 5 14. 甲 15. 解答题:
16. 17.解:(1)设等比数列的公比为,则. 由题意得,即,解得. 故数列的通项公式为. (2)由(1)有. 则 18.解:(1) (2)当最高气温不低于25℃,那么需求量为600杯; 当最高气温位于区间
,那么需求量为400杯;
当最高气温低于20℃,那么需求量为300杯; 试 卷
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故当最高气温不低于20℃时,, 19.(1)证明:取中点,连结.因为中,分别为中点,所以.
又因为四边形是平行四边形,所以为平行四边形,所以.又是,又中点,所以平面,,所以平面,
.所以四边形所以平面.
(2)解:取中点,连结,则,因为平面平面,平面平面,
平面,所以平面.
又由(1)知平面,所以.
又因为为中点,所以 .
20.(1)因为所以,
、、构成等差数列,所以,又因为,所以,所以椭圆的方程为.
(2)假设存在直线,使得,显然直线不能与, 轴垂直.
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设方程为 ,
由消去y整理得,
显然.
设, ,则, 故点的横坐标为
,
所以.设,因为,所以
,
解得
,
,即. ∵和相似,且
则, ∴,
整理得, 解得,所以,
所以存在直线满足条件,且直线的方程为. 21.解:(1)时,,由解得
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