(优辅资源)黑龙江省哈尔滨市高三第二次模拟考试数学(文)试题Word版含答案 下载本文

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22已知a?0, b?0,且a?b?2. (1)若14?2?2x?1?x?1恒成立,求x的取值范围; 2ab?11?5??a?b5?4. ?ab?(2)证明: ???试 卷

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二模文数答案

一、

选择题:DBCC DCDB DAAC

二、 三、

填空题:13. 5 14. 甲 15. 解答题:

16. 17.解:(1)设等比数列的公比为,则. 由题意得,即,解得. 故数列的通项公式为. (2)由(1)有. 则 18.解:(1) (2)当最高气温不低于25℃,那么需求量为600杯; 当最高气温位于区间

,那么需求量为400杯;

当最高气温低于20℃,那么需求量为300杯; 试 卷

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故当最高气温不低于20℃时,, 19.(1)证明:取中点,连结.因为中,分别为中点,所以.

又因为四边形是平行四边形,所以为平行四边形,所以.又是,又中点,所以平面,,所以平面,

.所以四边形所以平面.

(2)解:取中点,连结,则,因为平面平面,平面平面,

平面,所以平面.

又由(1)知平面,所以.

又因为为中点,所以 .

20.(1)因为所以,

、、构成等差数列,所以,又因为,所以,所以椭圆的方程为.

(2)假设存在直线,使得,显然直线不能与, 轴垂直.

试 卷

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设方程为 ,

由消去y整理得,

显然.

设, ,则, 故点的横坐标为

所以.设,因为,所以

解得

,即. ∵和相似,且

则, ∴,

整理得, 解得,所以,

所以存在直线满足条件,且直线的方程为. 21.解:(1)时,,由解得

试 卷