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大名一中2018届高三月考高三理科数学试题
2017.7 注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
第Ⅰ卷
一、 选择题（本大题共l5小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。）
1. 设集合A?xx2?2x?3?0，B?x?2?x?2，则A?B?（ ） A. ??2,?1?
B. ??1,2?
C. ??1,1?
D. ?1,2?
????2. 已知命题p:对于任意x?R，总有2x?0；q:“x?1”是“x?2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ） A. p?q
B. ?p??q
C. ?p?q
D. p??q
3. 命题“?x?R，?n?N,使得n?x2”的否定形式是（ ） A. ?x?R，?n?N,使得n?x2 C. ?x?R，?n?N,使得n?x2
B. ?x?R，?n?N,使得n?x2 D. ?x?R，?n?N,使得n?x2
4. 已知函数f?x?的定义域为??1,0?，则函数f?2x?1?的定义域为（ ） A. ??1,1?
B. ??1,???1?? 2?C. ??1,0?
D. ?,1?
?1??2?5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. f?x??x,g?x??C. f?x???x?
22B. f?x??x,g?x???x?1?
2x2,g?x??x D. f?x??0,g?x??x?1?1?x
）
6. 下列函数中，满足“f?x?y??f?x?f?y?”的单调递增函数是（
试 卷
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A. f?x??x
1312B. f?x??x
3?1?xC. f?x???? D.f?x??3
?2?x7.已知a?2?，b?log2
11，c?log1则（ ）
332
B. a?c?b
C. c?a?b D. c?b?a
）
A. a?b?c
8. 若实数x,y满足x?1?ln1?0，则y关于x的函数的图像大致形状是（ y
9. 已知f?x?,g?x?分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f?x??g?x??x?x?1，则
32f?1??g?1??（ ）
A. ?3
B. ?1
C. 1
D. 3
10. 已知f?x?是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f?1??1，f?5??2a?3，则实数a?1a的取值范围为（ ）
A. ??1,4?
B. ??2,0?
C. ??1,0?
D. ??1,2?
11. 已知函数f?x?（x?R）满足f??x??2?f?x?，若函数y?的交点为?x1,y1?,?x2,y2?,???,?xm,ym?，则A. 0
B. m
x?1 与y?f?x?图像x??xi?1mi?yi??（ ）
D.4m
C. 2m
12. 若函数y?f?x?的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称函数y?f?x?具有T性质，下列函数具有T性质的是（ ） A. y?sinx
2B. y?lnx
C. y?e
xD. y?x
313. 函数f?x??3?xe的单调递增区间是（ ）
x??试 卷
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A. ???,0? B. ?0,???
32C. ???,3?和?1,??? D.??3,1?
14. 已知函数f?x???x?ax?4在x?2处取得极值，若m,n???1,1?，则f?m??f??n?的最小值是（ ） A. ?13
B. ?15
32 C.10 D.15
15. 设函数ht?x??3tx?2t，若有且仅有一个正实数x0，使得h7?x??ht?x0?对任意的正数t都成立，则x0等于（ ） A. 5
B. 5
C. 3
D. 7
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置) 16.曲线y?xex?1在点?1,1?处切线的斜率为 . 317. 直线y?4x与曲线y?x在第一象限内围成的封闭图形的面积为 . 18. 若函数f?x?????x?6,x?2（a?0且a?1）的值域为?4,???，则实数a的取值
?3?logax,x?2范围为 .
2?x?1??sinx19. 设函数f?x??的最大值为
x?12最小值为m，则m?M= . M，
20.设a?1，则函数f?x??1?xe?a在??1,2a?上零点的个数为 个.
2x??三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答时应写出相应的文字说明，证明过程或演算
步骤)
21、在锐角?ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且3a?2csinA．
（1）确定角C的大小； （2）若c?7，且?ABC的面积为
33，求a?b的值． 222、为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后，从事的工作与教育是否有关的情况，
该校随机调查了该校80位性别不同的2016年师范类毕业大学生，得到具体数据如下表：
试 卷
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男 女 合计 与教育有关 30 35 65 与教育无关 10 5 15 合计 40 40 80 （1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的
工作与性别有关”？ 参考公式：（附表：
0.50 0.455 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.023 0.010 6.635 ）．
（2）求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率；
（3）以（2）中的频率作为概率.该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事与教育有关的人数为X，求X的数学期望E?X?. 23、正三棱柱ABC?A1B1C1的底边长为2，E,F分别为BB1,AB的中点. （1）已知M为线段B1A1上的点，且B1A1?4B1M，求证：EM//面A1FC； （2）若二面角E?A1C?F的余弦值为
24、已知抛物线过点（2,1）且关于y轴对称. （1）求抛物线C的方程；
（2）已知圆过定点D(0,2)，圆心M在抛物线C上运动，且圆M与x轴交于A,B两点，
设DA?l1,DB?l2，求
试 卷
27，求AA1的值. 7l1l2?的最大值. l2l1