8、如图，P是∠α 的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4）， 则sinα= 9、升国旗时，某同学站在离旗杆24m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若两眼距离地面1.2m，则旗杆高度约为 . （取3=1.732，结果精确到0.1m）

10、如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高，AB⊥BC， DC⊥BC，两建筑物间距离BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在点A测得D点的仰角α=45°， 则乙建筑物高DC= 米.

11、如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤高BC=5m，

则坡面AB的长度是 米．

D Ａ Ａ A ? ?Ｂ Ｄ Ｂ Ｄ 乙 甲 Ｃ Ｃ

图1 图2 B C （第13题）

（第11题） （第10题）

12、某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为 13、四边形的对角线的长分别为，可以证明当时（如图1），

四边形

的面积

，那么当

所夹的锐角为?时（如图2），四边形的式子表示）

的面积 ．（用含三、解答题（共61分） 14、计算：（8分） （1）2(2cos45??sin60?)?

24 （2）3sin60°﹣2cos30°﹣tan60°?tan45°． 4

15、（8分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i?1:3 （指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．且AB=20 m．身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结果保留0.1m ，

3≈1.732）.

D N M A C

B 16、（8分）如图，在四边形ABCD中，∠BCD是钝角，AB=AD，BD平分∠ABC，若CD=3，BD=26，sin∠DBC=

3，求对角线AC的长． 3 17、（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号） 18、（8分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45o降为30o，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上． （1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01） （2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由 (参考数据：2≈1.41，3≈1.73，6≈2.45， )

A

D 30o B

45o C 19、（10分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.

底边BC.容易知道?腰AB一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：

（1）sad60°= 。

3（2）如图①，已知BC = 6 , cosB=, 则sadA=

53（3）如图②，已知sinA?，其中∠A为锐角，试求sadA的值.

5B A

A C B C 图② 图①

如图①在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA?