29．（2015?宜昌，第7题3分）不等式组 A． B． C． 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

D． 考点：在 数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组． 分析：根 据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示． 解答： 解：不等式组的解集是﹣1≤x≤3，其数轴上表示为： 故选B 点评：不 等式组的解集：不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解，然后再找它们的相交的公共部分（最好先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解． 30．（2015?永州，第7题3分）若不等式组

恰有两个整数解，则m的取值范围是

（ ） A．A﹣1≤m＜0 B． ﹣1＜m≤0 C． ﹣1≤m≤0 D．﹣ 1＜m＜0 考点：一 元一次不等式组的整数解． 分析：先 求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可． 解答： 解：∵不等式组的解集为m﹣1＜x＜1， 又∵不等式组恰有两个整数解， ∴﹣2≤m﹣1＜﹣1， 解得：﹣1≤m＜0 恰有两个整数解， 故选A． 点评：本 题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，解此题的关键是能求出关于m的不等式组，难度适中． 31．（2015?聊城，第6题3分）不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（ ） A．B． C． D． 考点：在 数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 13

分析：不 等式移项，再两边同时除以2，即可求解． 解答： 解：不等式得：x≥﹣2，其数轴上表示为： 故选B 点评：本 题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错． 解不等式要依据不等式的基本性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 二.填空题

1、（2015年四川省达州市中考，15,3分）对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 4≤a＜5 ． 考点：一 元一次不等式组的整数解．. 专题：新 定义． 分析：利 用题中的新定义化简所求不等式，求出a的范围即可． 解答：解 ：根据题意得：2※x=2x﹣2﹣x+3=x+1， ∵a＜x+1＜7，即a﹣1＜x＜6解集中有两个整数解， ∴a的范围为4≤a＜5， 故答案为：4≤a＜5 点评：此 题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（2015?乌鲁木齐,第11题4分）不等式组

的解集为 ﹣2＜x＜1 ．

考点：解 一元一次不等式组． 专题：计 算题． 分析：先 分别解两个不等式得到x＞﹣2和x＜1，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集． 解答： 解：， 解①得x＞﹣2， 解②得x＜1， 所以不等式组的解集为﹣2＜x＜1． 故答案为﹣2＜x＜1． 点评：本 题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 14

3.（2015?山东莱芜,第15题4分）不等式组的解集为 ﹣1≤x＜2 ．

考点： 解一元一次不等式组．.

分析： 先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可． 解答： 解：

∵由①得：x≥﹣1， 由②得：x＜2，

∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2，故答案为﹣1≤x＜2．

点评： 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．

4．（2015?营口，第13题3分）不等式组

的所有正整数解的和为 6 ．

考点： 一元一次不等式组的整数解．

分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可． 解答： 解：由

﹣

≤1，得

x≥1；

由5x﹣2＜3（x+2），得 x＜4， 不等式组

的解集是1≤x＜4，

不等式组的所有正整数解的和为1+2+3=6，

故答案为：6．

点评： 本题考查了一元一次不等式组的解集，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

5. （2015年浙江衢州13，4分）写出一个解集为x>1的一元一次不等式： ▲ . 【答案】x?1>0．（答案不唯一） 【考点】开放型；一元一次不等式的解．

【分析】解集为x>1的一元一次不等式可以是x?1>0, 2x>2, 3x>2x?1等，答案不唯一．

6. （2015年重庆B第17题4分）.从-2，-1，0，1，2这5个树种，随机抽取一个数记为

15

1?2x?1???a，则使关于x的不等式组?6 有解，且使关于x的一元一次方程2，??2x?1?2a3x?a2x?a?1? 的解为负数的概率为________. 233【答案】

5考点：概率的计算、一元一次不等式组、一元一次方程.

7．（4分）（2015?铜仁市）（第13题）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是 3 ． 考点：一 元一次不等式的整数解． 分析：首 先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可． 解答：解 ：不等式的解集是x＜4， 故不等式5x﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3， 则最大整数解为3． 故答案为：3． 点评：本 题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质． 8. （2015?江苏宿迁，第10题3分）关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a

的值为 4 ．

考点： 解一元一次不等式组．

分析： 求出不等式组的解集，根据已知得出a﹣1=3，从而求出a的值．

解答： 解：

∵解不等式①得：x＞1， 解不等式②得：x＜a﹣1， ∵不等式组∴a﹣1=3， ∴a=4

故答案为：4．

16

的解集为1＜x＜3，