2015年中考汇编14 不等式 下载本文

②若﹣1≤x≤2,则1≤x≤4

③凸多边形的外角和为360°;④三角形中,若∠A+∠B=90°,则sinA=cosB. A.4 B. 3 C. 2 D. 1 考点: 命题与定理..

分析: 根据分式成立的条件对①进行判断;根据乘方的意义对②进行判断;根据多边形外角和定理对③进行判断;根据互余公式对④进行判断. 解答: 解:若﹣1<x<﹣,﹣2

2

2

,所以①正确;

若﹣1≤x≤2,则0≤x≤4,所以②错误; 凸多边形的外角和为360°,所以③正确;

三角形中,若∠A+∠B=90°,则sinA=cosB,所以④正确. 故选B.

点评: 本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果?那么?”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.

19.(2015?山东泰安,第12题3分)不等式组

的整数解的个数为( )

A.1 B. 2 C. 3 D. 4 考点: 一元一次不等式组的整数解..

分析: 先求出两个不等式的解集,再求其公共解,然后写出所有的整数解即可求出个数. 解答: 解:

解不等式①得,x>﹣, 解不等式②得,x≤1,

所以,不等式组的解集是﹣<x≤1,

所以,不等式组的整数解有﹣1、0、1共3个. 故选C.

点评: 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).

20.(2015?东营,第5题3分)东营市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为15.5元,那么x的最大值是( ) A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 考点: 一元一次不等式的应用.

分析: 已知从甲地到乙地共需支付车费15.5元,从甲地到乙地经过的路程为x千米,首先去掉前3千米的费用,从而根据题意列出不等式,从而得出答案.

解答: 解:设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米,依题意: 8+1.5(x﹣3)≤15.5,

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解得:x≤8.

即:他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米. 故选:B.

点评: 此题主要考查了一元一次不等式的应用,根据题意明确其收费标准分两部分是完成本题的关键.

21.(2015?云南,第2题3分)不等式2x﹣6>0的解集是( ) A.x>1 B. x<﹣3 C. x>3 D.x<3 考点: 解一元一次不等式.

分析: 利用不等式的基本性质:移项,系数化1来解答. 解答: 解:移项得,2x>6, 两边同时除以2得,x>3. 故选C.

点评: 本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.

解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

22、(2015年陕西省,7,3分)不等式组

的最大整数解为( )

A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 考点:一 元一次不等式组的整数解.. 分析:先 求出各个不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后求出答案即可. 解答: 解: ∵解不等式①得:x≥﹣8, 解不等式②得:x<6, ∴不等式组的解集为﹣8≤x<6, ∴不等式组的最大整数解为5, 故选C. 点评:本 题考查了解一元一次不等式组,不等式组的整数解的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集,难度适中. 23、(2015年四川省广元市中考,4,3分)一元一次不等式组个数是( ) A. 4 B. 5 考点:一 元一次不等式组的整数解.. 的解集中,整数解的

C. 6 D. 7 10

分析:先 求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,求出不等式组的整数解,即可得出答案. 解答: 解: ∵解不等式①得:x>﹣0.5, 解不等式②得:x≤5, ∴不等式组的解集为﹣0.5<x≤5, ∴不等式组的整数解为0,1,2,3,4,5,共6个, 故选C. 点评:本 题考查了解一元一次不等式组,不等式组的整数解的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集. 24、(2015年四川省广元市中考,8,3分)当0<x<1时,x,,x的大小顺序是( ) A. <x<x 22

B. 2x<x< C. 2x<x< D. <x<x 2 考点:不 等式的性质.. 分析: 2采取取特殊值法,取x=,求出x和的值,再比较即可. 解答:解 :∵0<x<1, ∴取x=, ∴=2,x=, ∴x<x<, 故选C. 点评:本 题考查了不等式的性质,有理数的大小比较的应用,能选择适当的方法比较整式的大小是解此题的关键.

25、(2015年浙江舟山8,3分) 一元一次不等式2?x?1??4的解在数轴上表示为【 】

22A.

【答案】A.

B. C. D.

【考点】解一元一次不等式;数轴上表示不等式的解集。 【分析】解出一元一次不等式,得x?1,

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不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画,在表示解集时

“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此不等式x?1在数轴上表示正确的是A.

故选A

26. (2015广西崇左第9题3分)不等式5x≤﹣10的解集在数轴上表示为( ) ABCD. . . . C【解析】解不等式得x≤-2,在数轴上表示时,起点是-2,方向向左,用实点. 点评:在数轴上表示不等式的解集时,要注意“界点”和“方向”,大于向右画,小于向左画,含等于号的画成实心点,不含等于号的要画成空心圆圈

27. (2015江苏淮安第5题)不等式2x?1?0的解集是( ) A、x?1111 B、x? C、x?? D、x?? 2222

28. (2015江苏扬州第8题3分)已知x=2是不等式(x?5)(ax?3a?2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是 ( ) A、a?1 B、a≤2 C、1?a≤2 D、1≤a≤2

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