②若﹣1≤x≤2，则1≤x≤4

③凸多边形的外角和为360°；④三角形中，若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB． A．4 B． 3 C． 2 D． 1 考点： 命题与定理．.

分析： 根据分式成立的条件对①进行判断；根据乘方的意义对②进行判断；根据多边形外角和定理对③进行判断；根据互余公式对④进行判断． 解答： 解：若﹣1＜x＜﹣，﹣2

2

2

，所以①正确；

若﹣1≤x≤2，则0≤x≤4，所以②错误； 凸多边形的外角和为360°，所以③正确；

三角形中，若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，所以④正确． 故选B．

点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果?那么?”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

19.（2015?山东泰安,第12题3分）不等式组

的整数解的个数为（ ）

A．1 B． 2 C． 3 D． 4 考点： 一元一次不等式组的整数解．.

分析： 先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出所有的整数解即可求出个数． 解答： 解：

，

解不等式①得，x＞﹣， 解不等式②得，x≤1，

所以，不等式组的解集是﹣＜x≤1，

所以，不等式组的整数解有﹣1、0、1共3个． 故选C．

点评： 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

20．（2015?东营,第5题3分）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（ ） A． 11 B． 8 C． 7 D． 5 考点： 一元一次不等式的应用．

分析： 已知从甲地到乙地共需支付车费15.5元，从甲地到乙地经过的路程为x千米，首先去掉前3千米的费用，从而根据题意列出不等式，从而得出答案．

解答： 解：设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，依题意： 8+1.5（x﹣3）≤15.5，

9

解得：x≤8．

即：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米． 故选：B．

点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意明确其收费标准分两部分是完成本题的关键．

21．（2015?云南,第2题3分）不等式2x﹣6＞0的解集是（ ） A．x＞1 B． x＜﹣3 C． x＞3 D．x＜3 考点： 解一元一次不等式．

分析： 利用不等式的基本性质：移项，系数化1来解答． 解答： 解：移项得，2x＞6， 两边同时除以2得，x＞3． 故选C．

点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

22、(2015年陕西省,7,3分)不等式组

的最大整数解为（ ）

A． 8 B． 6 C． 5 D． 4 考点：一 元一次不等式组的整数解．. 分析：先 求出各个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可． 解答： 解： ∵解不等式①得：x≥﹣8， 解不等式②得：x＜6， ∴不等式组的解集为﹣8≤x＜6， ∴不等式组的最大整数解为5， 故选C． 点评：本 题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中． 23、(2015年四川省广元市中考，4,3分)一元一次不等式组个数是（ ） A． 4 B． 5 考点：一 元一次不等式组的整数解．. 的解集中，整数解的

C． 6 D． 7 10

分析：先 求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，即可得出答案． 解答： 解： ∵解不等式①得：x＞﹣0.5， 解不等式②得：x≤5， ∴不等式组的解集为﹣0.5＜x≤5， ∴不等式组的整数解为0，1，2，3，4，5，共6个， 故选C． 点评：本 题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集． 24、(2015年四川省广元市中考，8,3分)当0＜x＜1时，x，，x的大小顺序是（ ） A． ＜x＜x 22

B． 2x＜x＜ C． 2x＜x＜ D． ＜x＜x 2 考点：不 等式的性质．. 分析： 2采取取特殊值法，取x=，求出x和的值，再比较即可． 解答：解 ：∵0＜x＜1， ∴取x=， ∴=2，x=， ∴x＜x＜， 故选C． 点评：本 题考查了不等式的性质，有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较整式的大小是解此题的关键．

25、（2015年浙江舟山8,3分） 一元一次不等式2?x?1??4的解在数轴上表示为【 】

22A.

【答案】A.

B. C. D.

【考点】解一元一次不等式；数轴上表示不等式的解集。 【分析】解出一元一次不等式，得x?1，

11

不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时

“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式x?1在数轴上表示正确的是A.

故选A

26. （2015广西崇左第9题3分）不等式5x≤﹣10的解集在数轴上表示为（ ） ABCD． ． ． ． C【解析】解不等式得x≤-2，在数轴上表示时，起点是-2，方向向左，用实点. 点评：在数轴上表示不等式的解集时，要注意“界点”和“方向”，大于向右画，小于向左画，含等于号的画成实心点，不含等于号的要画成空心圆圈

27. （2015江苏淮安第5题）不等式2x?1?0的解集是（ ） A、x?1111 B、x? C、x?? D、x?? 2222

28. （2015江苏扬州第8题3分）已知x=2是不等式(x?5)(ax?3a?2)≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是 （ ） A、a?1 B、a≤2 C、1?a≤2 D、1≤a≤2

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