2015年中考汇编14 不等式 下载本文

不等式(组)

一.选择题

1.(2015?湖北, 第3题3分)在数轴上表示不等式2(1﹣x)<4的解集,正确的是( ) A. B. C. D. 考点: 在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.

分析: 根据解不等式的方法,可得不等式的解集,根据不等式的解集在数轴上表示的方法,可得答案.

解答: 解:由2(1﹣x)<4,得2﹣2x<4. 解得x>﹣1, 故选:A. 点评: 本题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.

2.(2015?衡阳, 第6题3分)不等式组

的解集在数轴上表示为( )

A. D.

B. C.

考点: 在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.

分析: 根据不等式的基本性质来解不等式组,两个不等式的解集的交集,就是该不等式组的解集;然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示. 解答: 解:不等式组的解集为:﹣2≤x<1,其数轴表示为:

故选A

点评: 不等式组的解集:不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解,然后再找它们的相交的公共部分(最好先在数轴上画出它们的解),找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住:同小取小,同大取大;比大的小,比小的大,取中间;比大的大,比小的小,无解.

3. (2015?江苏南通,第8题3分)关于x的不等式x﹣b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是( )

A.﹣3<b<﹣2 B.﹣3<b≤﹣2 C.﹣3≤b≤﹣2 D.﹣3≤b<﹣2

考点:

一元一次不等式的整数解.. 分析:

表示出已知不等式的解集,根据负整数解只有﹣1,﹣2,确定出b的范围即可. 解答:

1

解:不等式x﹣b>0, 解得:x>b,

∵不等式的负整数解只有两个负整数解, ∴﹣3≤b<2 故选D. 点评:

此题考查了一元一次不等式的整数解,弄清题意是解本题的关键.

4.(2015?济南,第11题3分)如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是( )

A. x>﹣2 B. x>0 C. x>1 D. x<1 考点: 一次函数与一元一次不等式.

分析: 观察函数图象得到当x>1时,函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方,所以关于x的不等式x+b>kx+4的解集为x>1. 解答: 解:当x>1时,x+b>kx+4, 即不等式x+b>kx+4的解集为x>1. 故选:C.

点评: 本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.

5.(2015?恩施州第8题3分)关于x的不等式组

的解集为x<3,那么

m的取值范围为( ) m≥3 m=3 A.B. m>3 C. m<3 D. 考点:解 一元一次不等式组. 专题:计 算题. 分析:不 等式组中第一个不等式求出解集,根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可. 2

解答: 解:不等式组变形得:, 由不等式组的解集为x<3, 得到m的范围为m≥3, 故选D 点评:此 题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 6.(2015?黄石第9题3分)当1≤x≤2时,ax+2>0,则a的取值范围是( ) A.a>﹣1 B. a>﹣2 C. a>0 D. a>﹣1且a≠0 考点:不 等式的性质. 分析:当 x=1时,a+2>0;当x=2,2a+2>0,解两个不等式,得到a的范围,最后综合得到a的取值范围. 解答:解 :当x=1时,a+2>0 解得:a>﹣2; 当x=2,2a+2>0, 解得:a>﹣1, ∴a的取值范围为:a>﹣1. 点评:本 题考查了不等式的性质,解决本题的关键是熟记不等式的性质. 7.(2015·湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田第6 题3分)不等式组解集在数轴上表示正确的是( ) A.B. 的

C. D. 考点:在 数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组. 分析:根 据不等式的性质求出不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可. 解答: 解:, 由①得:x≥1, 由②得:x<2, 在数轴上表示不等式的解集是: 故选:D. 点评:本 题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式(组),在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键. 3

8.(2015?甘肃庆阳,第6题,3分)已知点P(a+1,﹣+1)关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A.C.

B. D.

考点: 在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组;关于原点对称的点的坐标. 分析: 首先根据题意判断出P点在第二象限,再根据第二象限内点的坐标符号(﹣,+),可得到不等式a+1<0,﹣+1>0,然后解出a的范围即可. 解答: 解:∵P(a+1,﹣+1)关于原点对称的点在第四象限, ∴P点在第二象限, ∴a+1<0,﹣+1>0, 解得:m<﹣1,

则a的取值范围在数轴上表示正确的是

故选:C.

点评:此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点,以及各象限内点的坐标符号,关键是判断出P点所在象限. 9.(3分)(2015?桂林)(第4题)下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 考点: 不等式的解集.

分析: 根据一元一次不等式的解法,移项、合并,系数化为1求出不等式的解集,再根据各选项确定答案.

解答: 解:移项得,5x﹣2x≥9, 合并同类项得,3x≥9, 系数化为1得,x≥3,

所以,不是不等式的解集的是x=2. 故选:D.

点评: 本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质.

10.(3分)(2015?毕节市)(第15题)已知不等式组的取值范围为( )

A. 7<a≤8 B. 6<a≤7 C. 7≤a<8 D. 7≤a≤8 考点: 一元一次不等式组的整数解. 专题: 计算题.

的解集中共有5个整数,则a

4