不等式(组)

一.选择题

1．（2015?湖北, 第3题3分）在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．

分析： 根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上表示的方法，可得答案．

解答： 解：由2（1﹣x）＜4，得2﹣2x＜4． 解得x＞﹣1， 故选：A． 点评： 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

2．（2015?衡阳, 第6题3分）不等式组

的解集在数轴上表示为（ ）

A． D．

B． C．

考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

分析： 根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示． 解答： 解：不等式组的解集为：﹣2≤x＜1，其数轴表示为：

故选A

点评： 不等式组的解集：不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解，然后再找它们的相交的公共部分（最好先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解．

3. （2015?江苏南通，第8题3分）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）

A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2

考点：

一元一次不等式的整数解．. 分析：

表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有﹣1，﹣2，确定出b的范围即可． 解答：

1

解：不等式x﹣b＞0， 解得：x＞b，

∵不等式的负整数解只有两个负整数解， ∴﹣3≤b＜2 故选D． 点评：

此题考查了一元一次不等式的整数解，弄清题意是解本题的关键．

4．（2015?济南,第11题3分）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）

A． x＞﹣2 B． x＞0 C． x＞1 D． x＜1 考点： 一次函数与一元一次不等式．

分析： 观察函数图象得到当x＞1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1． 解答： 解：当x＞1时，x+b＞kx+4， 即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1． 故选：C．

点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

5.（2015?恩施州第8题3分）关于x的不等式组

的解集为x＜3，那么

m的取值范围为（ ） m≥3 m=3 A．B． m＞3 C． m＜3 D． 考点：解 一元一次不等式组． 专题：计 算题． 分析：不 等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可． 2

解答： 解：不等式组变形得：， 由不等式组的解集为x＜3， 得到m的范围为m≥3， 故选D 点评：此 题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6.（2015?黄石第9题3分）当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（ ） A．a＞﹣1 B． a＞﹣2 C． a＞0 D． a＞﹣1且a≠0 考点：不 等式的性质． 分析：当 x=1时，a+2＞0；当x=2，2a+2＞0，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围． 解答：解 ：当x=1时，a+2＞0 解得：a＞﹣2； 当x=2，2a+2＞0， 解得：a＞﹣1， ∴a的取值范围为：a＞﹣1． 点评：本 题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质． 7.（2015·湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田第6 题3分）不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ） A．B． 的

C． D． 考点：在 数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组． 分析：根 据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可． 解答： 解：， 由①得：x≥1， 由②得：x＜2， 在数轴上表示不等式的解集是： 故选：D． 点评：本 题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键． 3

8．（2015?甘肃庆阳，第6题，3分）已知点P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．C．

B． D．

考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；关于原点对称的点的坐标． 分析： 首先根据题意判断出P点在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号（﹣，+），可得到不等式a+1＜0，﹣+1＞0，然后解出a的范围即可． 解答： 解：∵P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限， ∴P点在第二象限， ∴a+1＜0，﹣+1＞0， 解得：m＜﹣1，

则a的取值范围在数轴上表示正确的是

．

故选：C．

点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，以及各象限内点的坐标符号，关键是判断出P点所在象限． 9．（3分）（2015?桂林）（第4题）下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 考点： 不等式的解集．

分析： 根据一元一次不等式的解法，移项、合并，系数化为1求出不等式的解集，再根据各选项确定答案．

解答： 解：移项得，5x﹣2x≥9， 合并同类项得，3x≥9， 系数化为1得，x≥3，

所以，不是不等式的解集的是x=2． 故选：D．

点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质．

10．（3分）（2015?毕节市）（第15题）已知不等式组的取值范围为（ ）

A． 7＜a≤8 B． 6＜a≤7 C． 7≤a＜8 D． 7≤a≤8 考点： 一元一次不等式组的整数解． 专题： 计算题．

的解集中共有5个整数，则a

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