网络。( 16分)

解：（1）、系统开环传函 G(s)?差为

1?limsG(s)H(s) ess?s?0KvK，输入信号为单位斜坡函数时的稳态误s(s?1)???1?1，由于要求稳态误差不大于0.05，取 KK?20

故 G(s)?20 （5分） s(s?1)（2）、校正前系统的相角裕度 ? 计算：

L(?)?20lg20?20lg??20lg?2?1 L(?c)?20lg202?c?0??c2?20 得 ?c?4.4 7rad/s

??1800?900?tg?14.47?12.60； 而幅值裕度为无穷大，因为不存在?x。（2分） （3）、根据校正后系统对相位裕度的要求，确定超前环节应提供的相位补偿角

?m??\?????40?12.6?5?32.4?330 （2分） （4）、校正网络参数计算

01?s?imn1?sin33 a??3?. 4 （2分）

1?s?imn?10sin33 （5）、超前校正环节在?m处的幅值为：

l?g 10a10?lg3d. B4 使校正后的截止频率?c'发生在?m处，故在此频率处原系统的幅值应为－5.31dB

'(c?) L(?m)?L?'20lg?20?2c0?lg'2?20?g?(?cl) 15.31 解得 ?c'6 （2分）

（6）、计算超前网络

4c',??m? a?3.?1Ta?T?1??ma61?3.40 .09

25

在放大3.4倍后，超前校正网络为 Gc(s)?

校正后的总开环传函为： Gc(s)G(s)?（7）校验性能指标

相角裕度 ?''?180?tg?1(0.306?6)?90?tg?16?tg?1(0.09?6)?430 由于校正后的相角始终大于－180o，故幅值裕度为无穷大。 符合设计性能指标要求。 （1分）

20(1?0.306s) （2分）

s(s?1)(1?0.09s)1?aTs1?0.s306?

1?Ts1?0.09s 26