苏教版七年级下册数学期末考试知识点总结

其不要漏乘常数项；②移项时不要忘记变号；③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。 3.不等式的解集在数轴上表示：

在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助。 要点诠释：

在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

（1）边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈；（2）方向：大向右，小向左

规律方法指导（包括对本部分主要题型、思想、方法的总结） 1、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。（性质2、3要倍加小心）

2、检验一个数值是不是已知不等式的解，只要把这个数代入不等式，然后判断不等式是否成立，若成立，就是不等式的解；若不成立，则就不是不等式的解。

3、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形，最终目的是将原不等式变为

或

的形式，其一般步骤是：（1）

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去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化未知数的系数为1。这五个步骤根据具体题目，适当选用，合理安排顺序。但要注意，去分母或化未知数的系数为1时，在不等式两边同乘以（或除以）同一个非零数时，如果是个正数，不等号方向不变，如果是个负数，不等号方向改变。

4、将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想的重要体现，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实。

5、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。 6、常见不等式的基本语言的意义： （1） （3）数； （5） （7）y；

（9）y异号；

或

，则x，y同号；（10）

或

，则x，

，则x大于y； （6），则x不小于y； （8）

，则x小于y； ，则x不大于

，则x是正数； （2），则x是非正数； （4）

，则x是负数； ，则x是非负

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（11）x，y都是正数，若 （12）x，y都是负数，若

，则，则

；若；若

，则，则

；

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解一元一次不等式的一般步骤及注意事项 变形名称 具体做法 注意事项 （1）不含分母的项不能漏乘 （2）注意分数线有括号作用，在不等式两边同乘以分母的去掉分母后，如分子是多项去分母 最小公倍数 式，要加括号 （3）不等式两边同乘以的数是个负数，不等号方向改变。 （1）运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项 根据题意，由内而外或由外而去括号 （2）如果括号前是“—”号，内去括号均可 去括号时，括号内的各项要变号 把含未知数的项都移到不等式的一边（通常是左边），不移项 移项（过桥）变号 含未知数的项移到不等式的另一边 把不等式两边的同类项分别合并同类项只是将同类项的合并同合并，把不等式化为或系数相加，字母及字母的指数类项 的形式 不变。 16