各章练习题 统计学 下载本文

2、 什么是抽样法(抽样调查)?有哪些特点和作用? 3、 统计误差产生的主要原因有哪些? 4、 影响抽样误差的主要因素有哪些? 5、 什么是随机原则?

6、 影响必要样本数目(容量)的主要因素有哪些?

7、 什么是抽样极限误差,它与概率度、抽样平均误差有什么关系? 8、 试述类型抽样、机械抽样、整群抽样等抽样组织方式设计的特点及其对抽样误差的影响。 五、计算题

1、某手表厂在某段时间内生产100万个某种零件,用纯随机方式不重复抽取1000个零件进行检验,测得废品率为2%,加以99.73%的概率保证,试确定该厂这种零件的废品率的变化范围。

2、某洗衣厂随机抽选100台洗衣机进行质量检查,发现有5台不合格,试计算: (1)以68.27%的概率保证程度推断这批洗衣机的合格率。 (2)若概率保证程度提高到95.45%,其合格率将怎样变化。 (3)说明误差范围与概率度之间的关系。

3、某高校进行一次英语测验,为了解考试情况,随机抽选1%的学生进行调查,所得资料如下:

成绩 60以下 60—70 70—80 80—90 90—100 人数 10 20 22 40 8 试以95.45%的可靠性估计:

(1)该学校英语考试的平均成绩的范围;

(2)成绩在80分以上的学生所占的比重范围。

4、某公司出口一种名茶,规定每包规格重量不低于150克,现在用不重复抽样的方法抽取1%进行检验,结果如下:

每包重量(克) 148-149 149-150 150-151 151-152 合计 包数 10 20 50 20 100 试计算:

(1)以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包的重量范围,以便确定是否达到重量规定要求。

(2)以同样的概率估计这批茶叶包装的合格率误差范围。

5、对某型号电子元件10000支进行耐用性能检查,根据以往抽样测定,求得耐用时数的标准差为51.91小时,合格率的标准差为28.62%,试计算:

(1)概率保证程度为68.27%,元件平均耐用时数的误差范围不超过9小时,在重复抽样的条件下,要抽取多少元件做检查。

(2)概率保证程度为99.73%,合格率的极限误差不超过5%,在重复抽样条件下,要抽取多少元件检查。

(3)在重复抽样条件下,要同时满足(1)(2)的要求需要抽多少元件检查? 第十章 一、单项选择题

1、在相关分析中,要求相关的两个变量( )

A.都是随机变量 B.因变量是随机变量

C.都不是随机变量 D.自变量是随机变量 2、两个变量间的相关关系称为()

A.单相关 B.复相关 C.无相关 D.负相关 3、相关系数的取值范围是()

A. r = 0 B. -1≤r≤0 C. 0≤r≤1 D. -1≤r≤1 4、从变量之间相关的方向看,可分为( )

A.正相关与负相关 B直线相关与曲线相关 C.单相关与复相关 D.完全相关与无相关 5、从变量之间相关的表现形态看,可分为()

A.正相关与负相关 B.直线相关与曲线相关 C.单相关与复相关 D.完全相关与无相关 6、从变量之间相关程度越强,则相关系数( )

A.越趋近1 B.越趋近0 C.越大于1 D.越小于1 7、从变量之间相关程度越弱,则相关系数( )

A.越趋近1 B.越趋近0 C.越大于1 D.越小于1 8、物价上涨,销售量下降,则物价与销售量之间属于( )

A.无相关 B.负相关 C.正相关 D.无法判断 9、相关系数()

A.适用于单相关 B.适用于复相关

C.既适用于单相关也适用于复相关 D.既不适用于单相关也不适用于复相关 10、在回归直线y?a?bx中,b表示( )

A.当x增加一个单位时,y增加a的数量 B.当y增加一个单位时,x增加b的数量 C.当x增加一个单位时,y的平均增加量 D.当y增加一个单位时,x的平均增加量 二、多项选择题

1、直线相关分析的特点( )

A.相关系数有正负号 B.两个变量是对等关系 C.只有一个相关系数 D.因变量是随机变量 E.两个变量均是随机变量 2、当两个变量完全相关时,则相关系数为( )

A.0 B.1 C.-1 D.0.5 E.0.9 3、相关系数的种类( )

A.从相关的方向分为正相关与负相关 B从相关的表现形态分为直线相关和曲线相关 C.从相关程度分为完全相关、不完全相关、无相关 D.从影响因素多少分为单相关、复相关 E.从数值形式分为相关系数和相关指数 4、直线回归方程中的两个变量( )

A.两个都是随机变量 B.两个都是给定的变量 C.一个是自变量,另一个是随机变量 D.一个是给定的变量,另一个是随机变量 E.必须确定哪一个是自变量,哪一个是因变量 5、直线回归方程的回归系数( )

A.能表明两变量间的变动程度 B.不能表明两变量间的变动程度 C.能说明变量间的变动方向 D.其数值大小不受计量单位的影响 E.其数值大小受计量单位的影响 6、下列现象属于相关系数的有( )

A.家庭收入与消费支出 B.时间与距离

C.亩产量与施肥量 D.学号与考试成绩 E.物价水平与商品需求量

7、相关系数与回归系数存在以下关系( )

A.回归系数大于零则相关系数大于零 B.回归系数小于零则相关系数小于零 C.回归系数大于零则相关系数小于零 D.回归系数小于零则相关系数大于零 E.回归系数等于零则相关系数等于零 8、下列关系中属于正相关的有( )

A.物价水平与商品需求量 B.亩产量与施肥量

C.单位产品成本与原材料消耗量 D.商品的劳动效率和流通费用率 E. 产品产量与单位产品成本

9、用最小平方法配合的回归直线,必须满足以下条件( )

A. C.E.

?(y?y)?最小值 B.?(y?y)?0

cc(y-yc)?0 ?(y?yc)?最小值 D.?2?(a?bx)2?最小值

10、工人的工资(元)依劳动生产率(千元)的回归方程为yc?10?70x,这意味着( )

A.如果劳动生产率等于1000元,则工人工资为70元

B.如果劳动生产率每增加1000元,则工人工资增长80元 C.如果劳动生产率不变,则工人工资为80元

D.如果劳动生产率每增加1000元,则工人工资提高70元 E.如果劳动生产率减少500元,则工人工资减少35元 三、填空题

1、从变量之间相互关系的方向来看,可分为 与 ;从变量之间相互关系的表现形式来看,可分为 和 。 2、完全相关的关系即为 关系,其相关关系数为 。 3、两个变量之间的相关关系称为 相关,三个以上的变量的相关关系为 相关。 4、当两个变量之间属于正相关则相关系数为 ,当两个变量之间属于负相关则相关系数为 。

5、相关系数的绝对值是在 与 这个闲区间之间内变化;其绝对值愈趋近于 ,两个变量间的相关程度愈高;愈趋近于 ,两个变量之间的相关程度愈低。 6、当变量之间属于正相关则回归系数为 ;当变量之间属于负相关则回归系数为 。

7、若利润(万元)对销售额(万元)的回归方程为yc?31.6?0.18x,则表明销售额每增加1万元,利润额平均增长 。

8.求两个变量之间非线性关系的回归线比较复杂,在许多情况下,非线性回归问题可以通 过 化成 来解决。

9.用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是 。 10.完全相关即是 关系,其相关系数为 。 四、简答题

1、 什么是相关关系?它与函数关系有何区别? 2、 相关关系有哪几种?

3、 举例说明正相关与负相关。

4、 什么叫相关系数?其取值的意义是什么? 5、 相关系数(r)与回归系数(b)有何联系? 五、计算题

1、已知x、y两变量的相关系数r?0.8,x?20,y?50,?y为?x 的两倍,试求y对x的回归直线方程。 2、已知:n?6,?x?21,?y?426,?x2?79,?y2?30268,?xy?1481

要求:(1)计算相关系数;(2)建立回归直线方程。

3、根据50个学生的数学和物理学考试结果计算,数学成绩的标准差为7.79分,物理学成绩的标准差为8.85分,两个成绩的协方差为66.6。计算简单直线相关系数。并对数学成绩和物理学成绩的相关方向和相关程度作出说明。 4、某地区有下列统计资料

年份

1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993

459 37

499 39

519 41

517 38

557 42

616 46

(1)绘相关图,概地判明

工业总产值与财政收入之间的相关关系。

工业总产值(亿元) 423

35 财政收入(亿元)

(2)计算相关系数,以说明相关程度,并在此基础上建立回归方程。

(3)如果1994年工业总产值在上年的基础上增长10%,财政收入可能是多少?

5、某企业生产某种产品的资料如下:

平均每个工人年产量(十件) 5 单位产品成本(千元) 10 6 9.5 9 8.5 11 8.0 12 7.5 15 7.0 (1)建立回归方程

(2)说明平均每个工人年产量增加10件时,单位成本可能下降多少? (3)估计年产量为100件时,单位成本可能为多少?

6、有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下:

企业编号 生产性固定资产价值(万元) 工业总产值(万元)