《结构化学》课程 A卷

专业班级： 命题教师： 审题教师： 学生姓名： 学号： 考试成绩：

一、判断题（在正确的后画“√”，错误的后面画“×”,10小题，每小题1分，共10分） 得分： 分 1、自轭算符的本征值一定为实数。 （ ） 2、根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定。 （ ） 3、一维势箱中的粒子其能量是量子化的，并且存在零点能。 （ ） 4、原子中全部电子电离能之和等于各电子所在原子轨道能总和的负值。（ ） 5、同核双原子分子中两个2p轨道组合总是产生?型分子轨道。 （ ） 6、具有未成对电子的分子是顺磁性分子，所以只有含奇数个电子的分子才是顺磁性的。 （ ）

?的具体形式。 （ ）7、在休克尔分子轨道法中不需要考虑H ?8、既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于Cn点群。 （ ） 9、含不对称 C 原子的分子具有旋光性。 （ ） 10、分子的偶极距一定在分子的每一个对称元素上。 （ ） 二、单项选择题（25小题，每小题1分，共25分） 得分： 分 1、关于光电效应，下列叙述正确的是： （ ） A 光电流大小与入射光子能量成正比 B 光电流大小与入射光子频率成正比 C 光电流大小与入射光强度没关系

D 入射光子能量越大，则光电子的动能越大

2、在一云雾室中运动的?粒子（He的原子核）, 其

质量m?6.84?10?27kg,速度v?104m?s?1，室径x?10?2m，此时可观测到它的运动轨迹，这是由于下列何种原因： （ ） A 该粒子不是微观粒子 B 测量的仪器相当精密 C 该粒子的运动速度可测 D 云雾室的运动空间较大

3、对于\分子轨道\的定义，下列叙述中正确的是： ( ) A 分子中电子在空间运动的波函数

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B 分子中单个电子空间运动的波函数 C 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) D 原子轨道线性组合成的新轨道

4、若??d??K，利用下列哪个常数乘?可以使之归一化 ( ) A． K B． K2 C．1/K D.

2K

5、对算符而言，其本征函数的线性组合具有下列性质中的 ( ) A．是该算符的本征函数 B．不是该算符的本征函数 C．不一定是该算符的本征函数 D．与该算符毫无关系

6、下列函数是算符d /dx 的本征函数的是： （ ） A. e2x B. cos(x) C. x D. sin(x3) 7、处于状态??a2?sin(x)的一维势箱中的粒子，其出现在x=处的概率密

2aa度为 ( ) A. ??0.25 B. ??0.5 C. ??2/a D. ???2/a? 8、He+在?321状态时，物理量有确定值的有 ( )

A．能量 B．能量和角动量及其沿磁场分量 C．能量、角动量 D．角动量及其沿磁场分量

9、下列归一化条件正确的是 （ ） A.

C.

22 B. ?dr?1R?0?0dr?1 ??1/2?0?0Y?2π2dθdφ?1 D.

2??0sinθdθ?1

π10、用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, ms）中，正确

的是 （ ） A. 2，1，-1, -1/2； B. 0，0，0，1/2； C. 3，1，2， 1/2； D. 2，1，0，0

11、氢原子3d状态的轨道角动量沿磁场方向的分量个数为 ( )

A．1

B．2

C．3

D．5

12、径向分布函数是指 ( )

A．R2 B. R2dr C. r2R2 D. r2R2dr

13、依据中心力场法，某电子i受到的其它电子对它的排斥能为 ( )

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A．

??Z??i? D．1 1 B．i C．riririjri14、角量子数L＝1，自旋量子数S＝2对应的谱项为 ( )

A．5P B． 3D C． 2F D． 1S 15、通过变分法计算得到的微观体系的能量总是： ( )

A. 等于真实基态能量 B. 大于真实基态能量 C. 不小于真实基态能量 D. 小于真实基态能量

16、在线性变分法中，对两个原子形成化学键起主导作用的是 （ ）

A．库仑积分Haa B．交换积分Hab C．重叠积分Sab D．重叠积分平方S2ab

17、下列哪种分子或离子键能最大？ ( )

A. O2 B. O2- C. O2+ D. O22-

18、对溴化氢分子在远红外区测定吸收光谱，得到一系列间距为16.94cm-1的谱

线。这种吸收光谱产生于： ( ) A. HBr 的转动能级跃迁 B. HBr 的振动能级跃迁 C. HBr 的电子能级跃迁 D. 以上三者都不是

19、谐振子的零点振动能是： ( )

31A. 0 B. h? C. h? D. h?

2220、由 HF 的纯转动光谱，可以取得的数据是： ( ) A. 力常数 B. 化合价 C. 氢键 D. 核间距 21、下列等式中有错误的是 （ ）

311nA．C4?C2C4 B．?2?E C．i3?i D．inCn?i

22、对于?v,?d面,下列说法不正确的是 （ ）

A. ?v面通过主轴 B. ?d面通过主轴 C. ?v面一定是?d面 D. ?d面一定是?v面

23、由分子图判断分子的活性时，自由基最容易发生反应的位置是 ( )

A．电荷密度最大处 B．电荷密度最小处 C．自由价最大处 D．键级最大的化学键处 24、 已知丁二烯的四个?分子轨道为：

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ψ1?Aφ1?Bφ2?Bφ3?Aφ4 ψ2?Bφ1?Aφ2?Aφ3?Bφ4 ψ3?Bφ1?Aφ2?Aφ3?Bφ4 ψ4?Aφ1?Bφ2?Bφ3?Aφ4

则其键级P12是多少？ ( ) A. 2AB B. 4AB C. 0 D. 1 25

三、填空题（16小题，每空1分（5,12,14小题为2分），共33分） 得分： 分 1、电子波动性由 实验证实。

2、描述体系运动状态的波函数是品优的，其必须满足三个条件： ， ， 。

3、自旋相同的两个电子在空间同一点出现的概率为_________。

4、氢原子为单电子原子，其3pz状态有_____个径向节面和____个角度节面。 5、用Slater法计算Be(1s22s2)的2s单电子轨道能为 。 6、He原子的第一电离能为24.6eV，其第二电离能54.4eV，则He原子1s轨道的电子结合能为 ，He原子的1s单电子原子轨道能为 。 7、氢原子（1s1）组态的光谱项为 ，光谱支项为 ，微观能态数为 。

222hZe11e122???8、He原子的哈密顿算符为：H，其(???)?(?)?1228?m4??0r1r24??0r12Ze211中?2(???)表示 ，?(?)表示

8?m4??0r1r22122h2e21_________________，表示 。

4??0r129、原子轨道线性组合成分子轨道的基本原则是 、 、 。

10、对于极性双原子分子振动的谐振子模型，光谱的选律为：_____________。 11、写出五种对称元素的符号： ；三次旋转轴的全部对称操作为 ；对称元素镜面的全部对称操作为 。 12、H2O的全部对称操作构成C2v点群，完成下列乘法表。

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C2? E 1 C2E E 1 C21 C2?yz ?yz ?xz ?xz ?xz 1 C2E ?yz ?yz ?xz ?yz ?xz ?xz ?yz 13、对称元素C2与?h组合，得到_____________；Cn次轴与垂直它的C2组合，得到_____________。

&）的休克尔行列式： 14、写出烯丙基（CH2?CH?CH2

15、具有 个?电子的单环共轭体系为稳定的结构，具有芳香性。 16、I3和S3不是独立的对称元素，因为I3=

四、计算题（共32分） 得分： 分 1、（6分）用一维势箱模型处理

计算π电子跃迁所吸收的光的波长。 （一维势箱模型的本征函数和本征能量分别为

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，S3= 。

共轭体系，势箱长1.42nm,

2n?x?n?x??sin,lln2h2En?，n?1,2,3,... 28ml普朗克常数：6.626?10?34J?s，电子质量：9.1?10?31kg）

2、（6分）对H原子，ψ?c1ψ210?c2ψ211?c3ψ311，所有波函数都已归一化。请对?所描述的状态计算：

(1) 能量平均值及能量-3.4eV出现的概率； (2) 角动量平均值及角动量2h/2?出现的概率；

(3) 角动量在z轴上的分量的平均值及角动量z轴分量h/?出现的概率。

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3、（8分）按分子轨道理论写出O2、NF(O2的等电子体)、N2、CO(N2的等电子

体)基态时的价电子组态，并指出它们的键级。

4、（12分）确定下列分子或离子的点群，并判断有无偶极距和旋光性。 （1）CHFClBr (一氟一氯一溴甲烷)

（2）CHCl3

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（3）HClC=CClH（反式二氯乙烯）

（4）C6H6 (苯环)

（5）C2H6（交错型乙烷）

（6）

附：可能用到的公式

角动量：

M2?l(l?1)h2（1，3，5，7-四甲基环辛四烯）

M?l(l?1)h2?h l?0,1,2,K,n-1 2?m?0,?1,?2,K,?l

角动量在磁场方向的分量：Mz?m第8页 共 10 页

参考答案与评分标准

考试课程：结构化学 试卷类型：A卷

一、判断题（每小题1分，共10分）

1. √ 2. × 3. √ 4. √ 5. × 6. × 7. √ 8. √ 9. × 10. √ 二、选择题（每小题1.5分，共30分）

1.D 2.D 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.B 9.D 10.A 11.D 12.C 13.B 14.A 15.C 16.B 17.C 18.A 19.B 20.D 21.D 22.C 23.C 24.B

三、填空题（每空1分， 其中5,12,14小题为2分，共28分） 1. 电子衍射 2. 单值，连续，平方可积 3. 0 4. 1, 1 5. -12.93eV 6. -24.6, -39.5eV 7. 2S;2S1/2;2

8. 两个电子的动能；两个电子与核的相互吸引势能；两个电子间的排斥能。 9. 对称性匹配；能量接近；最大重叠。 10. ?v??1;

1211. Cn,i,?,Sn,In;C3,C3,E;?,E.

12.

EC121C2E

x1013. 1x1?0

01x14. 4m+2

15. I3?C3?i;S3?C3??h.

四、计算题（共32分，每小题分标在小题后）

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16h29h2h7?E???8ml28ml28ml1. ?E?h?22--------2分---------2分 ---------2分?=c?9.49?10?7m?22. E=?c222(1)

iEi??(3.4c1?3.4c2?1.5c3)iP?c2c21?22h(2)

M=(c2221?c2?c3)2?P?c2?c2c212?3?1(3) M2?c2Z=(c23)h2?P?03.

O2?22(?2s)(?2s)2(?2pz)(?212px)(?2py)2(??2px)(??12py)NF(1?)2(2?)2(3?)2(1?)4(2?)2

N22２(1?g)(1?u)(1?u)4(2?g)2

CO(1?)2(2?)2(1?)4(3?)2

4. (1) C1 有， 有； ----2分

(2) C3v 有， 无； ----2分 (3) C2h 无， 无； ----2分 (4) D6h 无， 无； ----2分 (5) D3d 无， 无； ----2分 (6) S4 无， 无。 ----2分

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---1分

---1分---1分

---1分---1分

---1分键级=2 ----2分

键级=2 ----2分键级=3 ----2分键级=3 ----2分