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2016年河南省普通高中招生考试试卷
数 学
注意事项:
1.本试卷共8页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟,请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚. 题号 分数 一 1~8 二 9~15 三 16 17 18 19 20 21 22 23 总分
一、选择题(每小题3分,共24分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1的相反数是( ) 311(A)? (B)
331.?(C)-3 (D)3
2.某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学计数法表示为 ( )
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A.9.5×107 B. 9.5×108 C.0.95×107 D. 95×108
3. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是( )
4.下列计算正确的是 ( )
(A) = (B)(-3)2=6 (C)3a4-2a3 = a2 (D)(-a3)2=a5
5. 如图,过反比例函数y= (x> 0)的图象上一点A,作AB⊥x轴于点B,S△AOB=2,则k的值为( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
6. 如图,在ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10. DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长为( )
(A)6
(B)5
(C)4
(D)3
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7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差: 甲 平均数(cm) 方差 185 3.6 180 3.6 185 7.4 180 8.1 乙 丙 丁 根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为( )
(A)(1,-1) (B)(-1,-1) (C)(√2,0) (D)(0,√2)
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.计算:(-2)- = .
10.如图,在□ABCD中,BE⊥AB交对角线AC于点E,若∠1=20°,则∠2的度数是 .
11.关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围= .
12.在“阳光体育”活动时间,班主任将全班同学随机分成了四组进行活动,该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 .
13.已知A(0,3),B(2,3)抛物线y=-x2+bx+c上两点,则该抛物线的顶点坐标是 .
交 于点C. 14.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,以点A为圆心,OA的长为半径作
若OA=2,则阴影部分的面积为______.
15.如图,已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上的一个动点,连接AE,将△ABE沿AE折叠,点B落在点B'处,过点B'作AD的垂线,分别交AD、BC于点M、N,当点B'为线段MN的三等份点时,BE的长为 .
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
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xx2?1?1)?(2),其中x的值从不等式组 的整16.(8分)先化简,再求值:(2 x?xx?2x?1数解中选取。
17.在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数,记录如下:
对这20名数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计
根据以上信息解答下列问题
(1)填空:m= ,n= ; (2)请补全频数分布直方图.
(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在组 ; (4)若该团队共有120人,请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数。
18.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点M是AC的中点,以AB为直径作⊙O分别交AC、BM于点D、E
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(1)求证:MD=ME
(2)填空:①若AB=6,当AD=2DM时,DE= ;
②连接OD,OE,当∠A的度数为 时,四边形ODME是菱形。
19.(9分)小东在教学楼距地面9米高的窗口C处,测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°,旗杆底部B的俯角为45°,升旗时,国旗上端悬挂在距地面2.25米处,若国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升?(参考数据:sin37°≈0.60,con37°≈0.80,tan37°≈0.75)
20.(9分)学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元,3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
(1) 求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;
(2) 学校准备购进这两种节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请
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