参考答案

6—1 解：(a)

挠曲线微分方程为：

积分得： 2）

在固定端A，转角和挠度均应等于零，即： 当x=0时， ；

把边界条件代入（1），（2）得

C=0 D=0

再将所得积分常数

求B点处转角和挠度

x=l时代入（3），（4）

（1）3）

4）

（

（（

（b）任意截面上的弯矩为： 挠曲线的微分方程：

积分得

(1)

(2)在固定端B 当x=0时

将边界条件代入（1）、（2）中，得： C=D=0

再将所得积分常数C和D代回（1）、（2）式，得转角方程和挠曲线方程

以截面C的横坐标x=l/2代入以上两式，得截面C的转角和挠度分别为

(c)求支座反力：

=0

选取如图坐标，任意截面上的弯矩为：

挠曲线的微分方程为：

积分得：

（1）

（2）

铰支座上的挠度等于零，故 x=0时

因为梁上的外力和边界条件都对跨度中点对称，挠曲线也对该点对称。因此，在跨度中点，挠曲线切线的斜率 截面的转角都应等于零，即 x=

时

=0

分别代入（1）、（2）式，得

，D=0

以上两式代入（1）（2）得

当x=0时，

当x=l/2时， 6-2解：AC段， （d）、

解：取坐标系如图。

（1）、求支坐反力、列弯矩方程 支座反力，

AB段，

BC段，

(2)列梁挠曲线近似微分方程并积分 AB段，

BC段，

（3）确定积分常数 利用边界条件：

处，

，代入上面

式中，得

，

处，处，

，再代入

，由

式中，得和

式可得

。

处，

，代入式中，得