1.我们4个人谁也没杀人。

2.我离开医生公寓时，他还活者。 B

3..我是第二个去医生公寓的 4.我到达时，他已经死了。 C

5.我是第三个去医生公寓的 6.我离开时，他还活者。 D

7.凶手不是在我去医生公寓之后去的 8.我到达时，他已经死了 问:谁是凶手

解答：由于八句皆为谎话，按一下逻辑归类

第一，B、D到时被害人应该还活着，同理A、C离开时被害人已死

从而B、D要在A、C任意一人之前到的医院也就是B、D是前两个到的A、C是后两个到的 第二，由于B不是第二个所以B是第一个到的，同理C是最后一个到的

从而四人来医院的顺序是BDAC，由于D到时被害人应该还活着，A离开时被害人已死

可知D、A中有一人作案，题中第七个条件告诉我凶手是在D之后取得医生公寓。所以A是凶手。

498、题目难度:困难

到发工资的日子了,老板想考验员工,所以制定出以下的工资单,叫他们各自找到自己相应的工资该是多少?

A的工资+B的工资:1100元 B的工资+C的工资:1700元 C的工资+D的工资:1100元 D的工资+E的工资:3300元 E的工资+F的工资:5300元 F的工资+G的工资:2500元 问:这7个人的工资各是多少?

解答：本题人性化假设每个员工都能拿到以100为基数单位的大于0的工资。7个未知数六个方程，

这个题肯定得从整数关系和不等式关系入手

第一振幅最大的是从D+E等式开始的，观察关系E比C多2200元 也就是E>=2300同理F>=2100如此我们可以将7个未知数的不等关系找到如下

G<=400 F>=2100 E<=3200 E>=2300 D<=1000 C>=700 C<=1000 B>=700不再列举了 现在只需实验 以G=400，300，200，100开始试（G<=400的原因是F>=2100 因为F-D=2000 D不为零 ） 第二，假设G=400 则其他依次是F=2100 E=3200 D=100 C=1000 B=700 A=400 假设G=300， 则其他依次是F=2200 E=3100 D=200 C=900 B=800 A=300 假设G=200， 则其他依次是F=2300 E=3000 D=300 C=800 B=900 A=200 假设G=100， 则其他依次是F=2400 E=2900 D=400 C=700 B=1000 A=100

499、题目难度:中等

A和B用48元买了个西瓜,A出了30元,B出了18元.这时C来了,C想吃点西瓜,他们两人就以全价把西瓜的三分之一卖给了C（是指C用48元买了西瓜的三分之一）. C走后,两人平分了剩下的西瓜,那么,他们如何分配钱了?

解答：是指C用48元买了西瓜的三分之一

500、题目难度:中等

11个人按下面的方法分配32个苹果.

而且A，B，C，D就是E，F，G，H的妹妹。 A得1个苹果. B得2个苹果. C得3个苹果. D得4个苹果.

E的苹果和他妹妹的一样多. F的苹果是他妹妹的两倍. G的苹果是他妹妹的三倍. H的苹果是他妹妹的四倍.

解答:：100.设E=a，F=2b,G=3c,H=4d

则a+2b+3c+4d=32-10=22且a，b，c，d取1-4的四个不同数 d=4时

a+2b+3c=6 a，b，c取1-3内三个不同的数等式等价于（a+b+c）+b+2c=6即b+2c=0 不可能成立。排除 d=3时

a+2b+3c=10 a，b，c取1，2，4内三个不同的数等式等价于（a+b+c）+b+2c=10即b+2c=3亦不可能成立。排除 d=2时

a+2b+3c=14 a，b，c取1，3，4内三个不同的数等式等价于（a+b+c）+b+2c=14即b+2c=6 故当且仅当a=3，b=4，c=3时等式成立 d=1时

a+2b+3c=18 a，b，c取2，3，4内三个不同的数等式等价于（a+b+c）+b+2c=18即b+2c=9亦不可能成立。排除 综上答案 E是C的姐姐3 F是D的姐姐8 G是A的姐姐3 H是B的姐姐8 3+8+3+8=22 1+2+3+4=10

501、题目难度:简单

一位数学家雇佣两名工人挖一条从他房子到公路的百米小道.他同意支付100元,不管他们两人如何分工.两人从两头开始向中间挖.从房子一头开始挖路的工人倒土需要走的路要长一些,但是土的数量少些.因此,两人商定这名工人每挖一米得9角,另外一个人每挖一米的得1.1元.路挖好后,他们按照协定计算,两人各得50元,于是他们两人平分了100元.而数学家认为,根据他们的协定,他们不可能算出相等的报酬.这让两人都不高兴. 请问:两人要得到相同的报酬,他们各应该干多少工作?

解答：要各得50元应该是从公路开始的挖45米，从房子开始的挖55米。

502、题目难度:中等

有座巨人铜像,铜像中巧设机关:巨人的手,口,眼.连续着大小水管.藏在手中的管道中,三天将水池注满,独眼中的水管需时一天,口中吐出的水柱,只需要5分之二天. 问:三处同时放水,空池几天能满?

解答：1/（1/3+1+5/2）=6/23(天)

503、题目难度:困难

A和B把穿的很脏的衬衫与毛衣拿到洗衣店去洗,总共有30件.几天后,B先从店里取回了一包洗好的衣服.他发现其中正好有当初送去洗的衬衫的一半和毛衣的三分之一,他为这一包衣服付的洗衣费为27元.如果4件衬衫和5件毛衣费用相等. 请问:A要把剩下的衣服全部取回还需要支付多少钱?

解答：39元 衬衫2.5元一件和毛衣2元一件 衬衫12件 毛衣18件。

504、题目难度：困难

有个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理的年龄。有一个职员已经知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄。这时，经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个职员就知道了经理三个女儿的年龄。 问：经理的三个女儿年龄分别是多少，为什么？

解答：2,2,9 数学问题

505、题目难度：简单

有排成一行的四户人家。已知：A家在B家的隔壁，A家与D家并不相邻。如果D家与C家也不相邻，那么，C家的隔壁是哪一家？

解答：排列为CABD，C家的隔壁是A

506、题目难度：中等

一只兔子同一只乌龟沿着直径100米的圆形跑道背向行走。他们从同一地点出发，但兔子让乌龟先跑了全程的8分之1之后才开始跑，兔子开始慢慢跑，直至它在途中碰到了迎面而来的乌龟，这时，兔子已走完全程的6分之1。

问：为了赢得这场比赛，兔子必须把它速度提高到以前速度的多少倍？

解答: 21.25倍以上

507、题目难度:中等

一天,A和B打台球,A在100分一局的比赛中让了B20分.后来,C也加入了比赛.在100分一局的比赛中B可以C20分,再后来他们三人一起打,当然A也应该向C让分.

简单地说,在一局100分的比赛中A让B20分,B让C20分,那么在一局200分的比赛中,A能让C多少分了?

解答：A让B20分，在100分的局中，则意味A得120分和B得100分等价，故而A对B的功效

比为6/5；同理B对C的功效比为6/5；则根据递推原则，A对B的功效比为36/25，从而（36/25）*200是A对B在200分局中的让分数，即88分。

508、题目难度:

有人有8公斤酒,他想把一半赠送给他的朋友,但是没有4公斤的容器,只有一个3公斤和5公斤的容器.利用这两个容器,怎样才能用最少次数把8公斤酒分成相等的两份?

解答：先往3斤桶里倒满，在把这3斤倒进5斤桶里

在把3斤桶里倒满，用3斤的桶往5斤的桶里倒，直到5斤的桶倒满为止 这样，3斤的桶里就剩一斤酒， 把5斤桶里的酒倒进8斤的桶里，

把3斤桶里剩的一斤酒倒进5斤的桶里，这样5斤的桶里有一斤酒 在把8斤桶里的酒把3斤桶里的酒倒满， 在把3斤桶里的酒倒到5斤装的桶里 这样，5斤的桶里和8斤的桶里，各有4斤酒

509、题目难度:困难

我与A,B玩牌,第一局我输了,他们赢到的筹码和他们原来的筹码一样多.第二局我和B得分一样,我们两人赢到的筹码和我们之前的筹码一样多.第三局,是我和C赢了,我们两人赢到的筹码和我们之前的一样多.

现在情况很复杂,我们三人都赢了两局输了一局,最后每人的筹码都是一样多,不过,我在整个三局中输了100元.

请问,我原先有多少本钱?

解答:: 设我原有w元，A有a元，B有b元则

(元) 玩牌前 第一局 第二局 第三局 我的资金 w w-a-b 2（w-a-b） 4（w-a-b） A的资金 a 2a 2a-w+a+b-2b 2（3a-b-w） B的资金 b 2b 4b 4b-2（w-a-b）-（3a-b-w） 依题意有4（w-a-b）=6a-2b-2w=7b-a-w 且w=4（w-a-b）+100 解之的w=260元 a=140元 b=80元

510、题目难度：中等

用个米袋可以装9公斤的米,试用天平和50克与200克的两个砝码,把米分成一份2公斤和一份7公斤两份,分别装在两个米袋内,但只准称三次,怎么办?

解答：第一次9公斤对等称，各4500g；第二次4500g对等称，各2250g（一袋中6750g，一袋中22

50g）；第三次称出250g，得一个2000g，一个7000g