8 用泵将水从贮槽送至敞口高位 槽，两槽液面均恒定不变，输送管 路尺寸为?57×3.5mm，泵出口垂直

管段A、B截面上的测压口有软管与 B 两支液柱压差计相连，其上指示剂 水银柱的读数分别为R=40mm及R′

=1200mm。右边压差计的左侧指示剂 液面与截面A的垂直距离R″

H=1000mm， 右侧开口支管的水银面 A 上灌有一段R″=20mm的清水。A、B 两截面间的管长（即垂直距离）为 hAB =6m。管路中的摩擦系数为0.02。H R′

当地大气压强为1.0133×105Pa，取 R 水的密度为1000kg/m3，水银的密度 为13600kg/m3。试求：（1）截面A、t s B间的管路摩擦阻力损失∑hf,AB,

J/kg；（2）水在管路中的流速u, m/s；（3）截面B上的压强pB, Pa；（4）截面A上的压强pA, Pa。

解：（1）截面A、B间的管路摩擦阻力损失∑hf,AB, J/kg；

取截面A为上游截面，截面B为下游截面，并以截面A为基准水平面。在两截面之间列柏努利方程式，即：

22pApuuA gZA + 2 + ?= gZB +2B + ?B +

?hfAB （1）

则：

22uA?uBpA?pB ?hfAB= (ZA - ZB )g + + ? （2）

2其中： ZA - ZB =（0-6）=-6m

22uA?uB =0

2 （pA - pB）=hABρW g + R（ρHg – ρW）g =6×1000×9.8 + 0.04（13600 – 1000）×9.8

=63800 Pa 将诸值带入（2）式，得：

?hfAB=-6×9.8 +63800÷1000=4.94 J/kg

（2）水在管路中的流速u, m/s；

A、B之间的阻力损失与流速有关，可用如下公式表示：

lu2 ?hfAB=???

d2（3）

其中，l=6m，d=0.05m，?=0.02，?hfAB=4.94 J/kg，带入（3）式：

4.94=0.02×6×u20.052

可得， u=2.029 m/s

（3）截面B上的压强pB, Pa；

在右边压差计的左侧指示剂液面处作t-s等压参考面，由流体静力学原理可知，Pt=Ps 则：

PB +（hAB +H）ρW g =Pa +R??ρW g +R?ρHg g

整理得：PB = Pa + R??ρW g +R?ρHg g - （hAB +H）ρW g

=1.0133×105 + 0.02×1000×9.81 + 1.2×13600×9.81-

（6+1）×1000×9.81

=193000 Pa （4）截面A上的压强pA, Pa。 PA = PB +ΔPAB = PB + hAB ρW g =193000 + 6×1000×9.81 =256000 Pa

9 某石油化工厂每小时将40吨重油从地面油罐输送到20m高处的贮槽内，输油管路为φ108×4mm的钢管，其水平部分的长度为430m，已知在输送温度下，重油的部分物性数据如下：

15℃的冷油 50℃的热油

（1） 试比较在15℃及50℃两种温度下输送时，泵所消耗的功率（该

泵的效率为0.60）。

（2）假设电价每千瓦小时（度）0.20元，每吨1.0atm（绝压）废热蒸汽1.80元，试比较用废热蒸汽将油加热到50℃再输送，比直接输

960 890

3430 187

1.675 1.675

密度，kg/m3 粘度，cP 平均比热，kJ/kg?℃

送15℃冷油的经济效果如何？（1atm蒸汽潜热为2257.6kJ/kg） 解：（1）首先判断重油的流动类型， d=108 - 4×2=100mm，重油在管内流速为：

40?1000?1.474m/s

3600?960?0.785?0.1240?1000?1.59m/s 50℃时 u2?23600?890?0.785?0.115℃时 u1?雷诺准数：

0.1?1.474?960?41.25?2000(层流）

3430?1030.1?1.59?890?756.73?2000(层流）50℃时 Re2? 3187?1015℃时 Re1? （2）摩擦阻力损失：由于重油在两种不同温度下是流动类型均为层流，故可用泊谡叶方程式求摩擦阻力造成的压头损失： 15℃时 hf1?50℃时 hf2?32?1lu132?3430?(430?20)?1.474??773.06m 22?1gd1000?960?9.81?0.132?2lu232?187?(430?20)?1.59??49.04m ?2gd21000?890?9.81?0.12 （3）泵在两种温度下输送重油的压头：

?p?u21.474215℃时 He1??z???hf1?20?0??773.06?793m

?g2g2?9.8150℃时 He2?p?u21.592??z???hf2?20?0??49.04?69m

?g2g2?9.81（4）泵的轴功率

40000?793?960?9.81?144.06kw

3600?960?0.60?100040000?69?890?9.81?12.5kw 输送50℃重油时 N?3600?890?0.60?1000输送15℃重油时 N?（5）经济效果的比较：

输送15℃重油比输送50℃重油多消耗的功率为：