2u12p1u2p z1???z2??2??hf,1?2

2g?g2g?g其中 u1?u2?0 p1?p2?大气压， u为管中流速， z1?H， z2?16.72?1.96H

?hf,0?122lu200u?(????)??(0.17?0.02?)?2.727u2

d2g0.0752g代入方程得：

2.96H?16.72?2.727u2 u?2.96H?16.72

2.727若在dt时间内水面从H下降H-dH，这时体积将变化为-38.465dH，则： 故 dt??4(0.075)2（2.96H?16.72)/2.727dt??38.465dH

?38.465dH0.785(0.075）（2.96H?16.72)/2.7276?0.572??8722.16dH1.085H?6.131

t??8711.16?(1.085H?6.131)??8711.16?dH611?1.085H?6.1317 1.0851?0.52??8711.16?0.379?1.4641.085?9543.4s????6 用泵将20℃水从敞口贮 槽送至表压为1.5×105Pa的密闭容器，两槽液面均恒定不变，各部分相对位置如图所示。输送管路尺寸为?108×4mm的无缝钢管，吸入管长为20m，排出管长为100m（各段管长均包括所有局部阻力的当量长度）。当阀门为3/4开度时，真空表读数为

42700Pa，两测压口的垂直距离为0.5m，忽略两测压口之间的阻力，摩擦系数可取为0.02。试求： (1)阀门3/4开度时管路的流量(m3/h)； (2)压强表读数（Pa）； (3)泵的压头（m）；

(4)若泵的轴功率为10kW，求泵的效率；

(5)若离心泵运行一年后发现有气缚现象，试分析其原因。 解：（1）阀门3/4开度时管路的流量(m3/h)；

在贮槽液面0-0′与真空表所在截面1-1′间列柏努利方程。以0-0′截面为基准水平面，有：

2u0p0u12p z0???z1??1??hf,0?1

2g?g2g?g16m 3m 其中， ?hf,0?1l??lu12u1220?????0.02???0.204u12,

d2g0.12?9.81 z0=0， u0=0, p0=0（表压）, z1=3m, p1=-42700Pa（表压）

代入上式，得： u1=2.3m/s， Q=d2u?65m3/h

4?(2)压强表读数（Pa）；

在压力表所在截面2-2′与容器液面3-3′间列柏努利方程。仍以0-0′截面为基准水平面，有：

22u3pu2p2 z2???z3??3??hf,2?3

2g?g2g?gp22.321.5?1051002.32 3.5? ??16?0??0.02??2g1000g1000?g0.12?9.81解得， p2=3.23×105Pa（表压） （3）泵的压头（m）；

在真空表与压力表所在截面间列柏努利方程，可得，

p2?p13.23?105?0.427?105H?(z2?z1)??Hf?0.5??0 ?g1000?9.81?37.8m（4） 泵的有效功率

HQ?37.8?65?1000??6.687kw 1023600?102故??Ne/N?66.87%Ne?（5） 若离心泵运行一年后发现有气缚现象，原因是进口管有泄露。

7 如图所示输水系统，已知管路总 长度（包括所有当量长度，下同）为100m，压力表之后管路长度为80m，管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m，水的密度为1000kg/m3，泵的效率为0.8，输水量为15m3/h。求：

（1）整个管路的阻力损失，J/kg；（2）泵轴功率，kw；（3）压力表的读数，Pa。

解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg； 由题意知，

u?VsA?15(3600?0.05?)42H=20m H1=2m ??2.12m/s

lu21002.122??135.1J/kg 则?hf?????0.03?d20.052（2）泵轴功率，kw；

在贮槽液面0-0′与高位槽液面1-1′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：

2u0p0u12p1 gH0???We?gH????hf,0?1

2?2?其中， ?hf?135.1J/kg, u0= u1=0， p1= p0=0（表压）, H0=0， H=20m 代入方程得： We?gH??hf?9.81?20?135.1?331.3J/kg

15?1000?4.17kg/s 3600故 Ne?Ws?We?1381.5w， η=80%， N?Ne?1727w?1.727kw

又 Ws?Vs???