（1）当DP?PE时，求DE的长；

A（2）在点P的运动过程中，请判断是否存在一个定点M，使得的值不变？并证明你的判断.

DMMEPDOEB28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和eC，给出如下定义：若eC上存在一点T不与O重合，使点P关于直线OT的对称点P'在eC上，则称P为eC的反射点．下图为eC的反射点P的示意图． （1）已知点A的坐标为(1,0)，eA的半径为2，

y①在点O(0,0)，M(1,2)，N(0,?3)中，eA的反射点是____________；

②点P在直线y??x上，若P为eA的反射点，求点P的横坐标的取值范围；

PCP’OTx（2）eC的圆心在x轴上，半径为2，y轴上存在点P是eC的反射点，直接写出圆心C的横坐标x的取值范围．

海淀区九年级第二学期期中练习

数学参考答案及评分标准 2018．5

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1 A

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9． 10．7.53?108 11．2 12．

2 C 3 D 4 B 5 A 6 D 7 B 8 D 151?1（答案不唯一） x13．

x11?x1 14．36 15．60 ??801203016．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；经过半径的外端并且垂直于这条半径

的直线是圆的切线；两点确定一条直线.

三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7

分） 17.

解：原式=3?23?3?3?2?3 ………………4分 3=5?23. 18.

?5x?3?3?解：?x?1?, ①??x?2?2?6?3x. ②

解不等式①，得x??3. 解不等式②，得x?2. 所以 原不等式组的解集为?3?x?2.

19. 证明：∵?ACB?90?，D为AB的中点， ∴CD?12AB?BD. ∴?ABC??DCB. ∵DC∥EF，

∴?CBF??DCB. ∴?CBF??ABC.

∴BC平分?ABF. 20．解：（1）∵m是方程的一个实数根，

∴m2??2m?3?m?m2?1?0. ………………5分 ………………2分 ………………4分 ………………5分 ………………2分 ………………3分 ………………5分

………………1分

∴m??. ………………3分

13(2)??b2?4ac??12m?5. ∵m?0，

∴?12m?0.

∴???12m?5?0. ∴此方程有两个不相等的实数根.

21．（1）证明：∵AE∥BD，BE∥AC，

∴四边形AEBO是平行四边形. ∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC?AB. ∵OE?CD, ∴OE?AB.

∴平行四边形AEBO是矩形. ∴?BOA?90?. ∴AC?BD.

∴平行四边形ABCD是菱形. (2) 正方形； 2.

………………4分 5分 ………………1分 ………………2分 ………………3分 ………………4分………………5分

………………