12．写出一个解为1的分式方程： ．
BAEDC13．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间
设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟（．．
130小时），求清华园隧道全长为多少千米．设清华园隧道全长为x千米，依题意，可列方程为__________．
14．如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，C，D，与BC交于点E，连接AE，若∠D = 72°，则∠BAE = °.
BECAOD
15．定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC组成圆的折弦，AB?BC，M是弧ABC的中点，MF?AB于
F，则AF?FB?BC．
MBFADCCEB如图2，△ABC中，?ABC?60?，AB?8，BC?6，作DE?AB交△ABC的D是AB上一点，BD?1，
外接圆于E，连接EA，则?EAC=________°．
A图1图2
16．下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.
已知：⊙O和⊙O上一点P． 求作：⊙O的切线MN，使MN经过点P． 作法：如图， （1）作射线OP； （2）以点P为圆心，小于OP的长为半径作弧交射线OP于A，B两点； OP （3）分别以点A，B为圆心，以大于
1AB长为 2MAPNB半径作弧，两弧交于M，N两点；
O （4）作直线MN.
则MN就是所求作的⊙O的切线．
请回答：该尺规作图的依据是 ． 三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7
分）
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：()?1?12?3tan30??|3?2|．
13?5x?3?3?x?1?,?18．解不等式组：?x?2
?6?3x.??2
19．如图，△ABC中，?ACB?90?，D为AB的中点，连接CD，过点B作CD的平行线EF，求证：BC平分?ABF．
ADCEBF
20．关于x的一元二次方程x2?(2m?3)x?m2?1?0. （1）若m是方程的一个实数根，求m的值； （2）若m为负数，判断方程根的情况. ．．
21．如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且AE∥BD，BE∥AC，OE = CD. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AD = 2，则当四边形ABCD的形状是_______________时，四边形AOBE的面积取得最大值是_________________.
22．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），Q（－1，2），函数y?DOEACBm. x（1）当函数y?m的图象经过点P时，求m的值并画出直线y?x?m． x