二、解答题：

2．甲、乙、丙三人，甲每五天去李老师家，乙每四天去李老师家，丙每六天去李老师家。三人在1997年元旦去了李老师家，下一次三人在李老师家相聚是几月几日？

3．编号为1至7的7个盘子，每盘都放有玻璃球，共放有80个，其中第1号盘里放有18个，并且编号相邻的三个盘里的玻璃球数的和相等，问第6个盘中玻璃球最多可能是多少个？

已知他骑车每小时行8千米，乘车每小时行16千米，则此人从家到单位的距离是多少千米？

答案

一、填空题：

2．137

要使差最小，被减数与减数应该尽量接近．被减数的千位与减数千位的差是1，它们的末三位数，被减数应该最小，是123，减数应该最大，是986，这样得到被减数是5123，减数是4986，差等于137． 3．相交于同一顶点三个面上的数之和是13． 6＋3＋4=13 4．73

把4234分解质因数，然后进行计算和调整，有：4234=2×29×73=58×73=29×146 所以最大的两位数是73． 5．1∶3

因为O是AC、BD的中点，所以

S△AEF+S△BGE=S△AOB-S四边形EFOG =6-2=4（平方厘米）

S阴影=S平ABCD-（S△AEF+S△BGE） =12-4=8（平方厘米） S阴影∶S平ABCD=8∶24=1∶3 6．16200

连续自然数相邻两数之差是1，所以第2个数比第1个数大1，第4个数比第3个数大1，…，第200个数比第199个数大1，100个取出的数比没取出的100个数总共多100，因此所有的第偶数个数之和是

（32300＋100）÷2=16200 7．100

设从甲地出发准时到达乙地需x分，则 75×（x+8）=80×（x＋6） 80x-75x=600-480 x=24

甲、乙两地距离是：80×（24＋6）=2400（米） 从甲地准时到达乙地这人的速度是每分走： 2400÷24=100（米）

8．坐在慢车上的人见快车通过此人窗口时，两列火车共行了200米，用了8秒，得到两列火车的速度和是200÷8=（25米/秒），坐在快车上的人见慢车通过此人窗口时，两列火车共行了300米，所用时间是：300÷25=12（秒）． 9．792个

一个数能被4整除的特征是末两位数能被4整除．末两位数应是00、04、08、12、16、20、…、92、96，共25个，其中含有数字0的有7个（00、 04、 08、 20、 40、 60、 80），其余 18个末两位都不含有数字0．

一个四位数的末两位含有数字0，那么它的千位可以是1至9的任意一个，百位是0至9的任意一个，这个四位数的前两位数字共9×10=90个，则末两位含有数字0且能被4整除的四位数共有： 90×7=630（个）

如果末两位不含有数字0，那么要求四位数的百位是0，千位是1至9的任意一个，共有9个，则末两位不含数字0，前两位含有数字0，且能被4整除的四位数共有： 9×18=162（个）

所以至少有一个数字0，且能被4整除的四位数有 630＋162=792（个）． 10． x=5

如图所示，a＋x＋f=9＋x＋1，有a＋f=10；同理d＋x＋c=9＋x＋1得d+c=10； 所以 a＋f＋d＋c=20

又 a＋9＋d=9＋x＋1，得a＋d=x＋1； c+1＋f=9＋x＋1，得c+f==x＋9， 则 a＋d＋c＋f=2x＋10． 所以 2x+10=20，x=5． 二、解答题：

1．厂里现有工人120名

所以厂里现有工人120名． 2．3月1日

[5，4，6]=60，60-（31＋28）=1

所以下一次三人在李老师家相聚是3月1日． 3． 第6个盘中的玻璃球最多是12个．

由于相邻三个盘中的玻璃球相等，有编号为1、4、7的盘中玻璃球均相等，等于18个，于是2、3盘中的玻璃球数的和与5、6盘中的玻璃球数的和相等，所以5、6盘中玻璃球数之和是： （80-18×3）÷2=13（个）

要使第6盘中的玻璃球数最多，第5盘至少是1个（每盘都有玻璃球），所以第6盘最多可能是12个．4．此人家到单位的距离是78千米．设此人家到单位的距离是s千米，他从单位回家用了t小时，