1.解：用10块砖可把墙补好，可以从下往上一层一层地数（发挥想像力）：

共1+2+2+1+2+2=10（块）.

如果用铅笔把砖画出来（注意把砖缝对好）就会十分清楚了，如图2－15所示.

2.解：仔细观察，同时发挥想像力可知需1号砖2块、2号砖1块，也就是共需（如图2－16所示）

1+2=3（块）.

3.解：因为图形复杂，要特别仔细，最好是有次序地按行分类数，再进行统计：

4.解：（1）3面涂色的有8块：它们是最上层四个角上的4块和最下层四个角上的4块.

（2）2面涂色的有12块：它们是上、下两层每边中间的那块共8块和中层四角的4块.

（3）1面涂色的有6块：它们是各面（共有6个面）中心的那块. （4）各面都没有涂色的有一块：它是正方体中心的那块. （5）共切成了3×3×3=27（块）. 或是如下计算： 8+12+6+1=27（块）.

5.解：同上题（1）8块；（2）24块；（3）24块； （4）8块；（5）64块.

6.解：3面被涂成绿色的小正方体共有16块，就是图2—18中有“点”的那些块（注意最下层有2块看不见）.

7.解：分类数一数可知，围成小猫的那条绳子比较长.因为小狗身体的外形是由32条直线段和6条斜线段组成；小猫身体的外形是由32条直线段和8条斜线段组成.

第三讲 数数与计数（二）

例1 数一数，图3－1中共有多少点？

解：（1）方法1：如图3－2所示从上往下一层一层数：

第一层 1个 第二层 2个 第三层 3个 第四层 4个 第五层 5个 第六层 6个 第七层 7个 第八层 8个 第九层 9个 第十层 10个

第十一层 9个 第十二层 8个 第十三层 7个 第十四层 6个 第十五层 5个 第十六层 4个 第十七层 3个 第十八层 2个 第十九层 1个

总数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 =（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1） =55+45=100（利用已学过的知识计算）.

（2）方法2：如图3－3所示：从上往下，沿折线数

第一层 1个 第二层 3个 第三层 5个 第四层 7个 第五层 9个