102+100+99+101+98 =100×5+2+0-1+1-2=500

方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家） 102+100+99+101+98 =98+99+100+101+102 =100×5=500

可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是习题一

1.计算：（1）18+28+72 （2）87+15+13 （3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+21 2.计算：（1）98+67 （2）43+28 （3）75+26

3.计算：（1）82-49+18 （2）82-50+49 （3）41-64+29

4.计算：（1）99+98+97+96+95 （2）9+99+999

5.计算：（1）5+6+7+8+9 （2）5+10+15+20+25+30+35

100，个数是5.

（3）9+18+27+36+45+54 （4）12+14+16+18+20+22+24+26 6.计算：（1）53+49+51+48+52+50 （2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84

7.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5

习题一解答

1.解：（1）18+28+72=18+（28+72）=18+100=118 （2）87+15+13=（87+13）+15 =100+15=115 （3）43+56+17+24 =（43+17）+（56+24） =60+80=140

（4）28+44+39+62+56+21

=（28+62）+（44+56）+（39+21） =90+100+60=250 2.解：（1）98+67=98+2+65 =100+65=165

（2）43+28=43+7+21=50+21=71 或43+28=41+（2+28）=41+30=71 （3）75+26=75+25+1=100+1=101 3.解：（1）82-49+18=82+18-49 =100-49=51

（2）82-50+49=82-1=81 （减50再加49等于减1）

（3）41-64+29=41+29-64 =70-64=6

4.解：（1）99+98+97+96+95 =100×5-1-2-3-4-5 =500-15=485

（每个加数都按100算，再把多加的减去）或99+98+97+96+95=97×5=485

（2）9+99+999=10+100+1000-3 =1110-3=1107 5.解：（1）5+6+7+8+9 =7×5=35

（2）5+10+15+20+25+30+35 =20×7=140

（3）9+18+27+36+45+54 =（9+54）×3=63×3=189

（4）12+14+16+18+20+22+24+26=（12+26）×4=38×4=152 6.解：（1）53+49+51+48+52+50=50×6+3-1+1-2+2+0 =300+3=303

（2）

87+74+85+83+75+77+80+78+81+84=80×10+7-6+5+3-5-3+0-2+1+4 =800+4=804

7.解：方法1：原式=21+21+21+15=78 方法2：原式=21×4-6=84-6=78

方法3：原式=（1+2+3+4+5+6）×3+15=21×3+15=63+15=78

第二讲 数数与计数（一）

数学需要观察.大数学家欧拉就特别强调观察对于数学发现的重要作用，认为“观察是一件极为重要的事”.本讲数数与计数的学习有助于培养同学们的观察能力.在这里请大家记住，观察不只是用眼睛看，还要用脑子想，要充分发挥想像力.

例1 数一数，图2－1和图2－2中各有多少黑方块和白方块？

解：仔细观察图2－1，可发现黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，共有8行，所以： 黑方块是：4×8=32（个） 白方块是：4×8=32（个） 再仔细观察图2－2，从上往下看： 第一行白方块5个，黑方块4个； 第二行白方块4个，黑方块5个； 第三、五、七行同第一行， 第四、六、八行同第二行；

但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个.

白方块总数：5+4+5+4+5+4+5+4+5=41（个） 黑方块总数：4+5+4+5+4+5+4+5+4=40（个） 再一种方法是：

每一行的白方块和黑方块共9个. 共有9行，所以，白、黑方块的总数是：