和差问题讲义

解答和差问应用题，关键是要找出：①两数的和，②两数的差。 数量关系可以这样表示：

（和＋差）÷2=大数 （和－差）÷2=小数

例1：期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？

分析：如果李杨多考4分的话，就和王平考的一样多。而李杨如果多考4分，两人的总分也就比原先的总分多4分。如图:

王平： ？分

188分 李杨：

？分 少4分

王平的分数：（188＋4）÷2=96（分） 李杨的分数： 96－4=92（分） 答：平考了96分，李杨考了92分。

例2：哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？

分析：从“哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张”中可知，哥哥比弟弟多4×2＋2=10张。弟弟邮票有：（70－10）÷2=30（张）哥哥邮票有30＋10=40（张）。

算式： 两人相差：4×2＋2=10（张） 弟弟邮票有：（70－10）÷2=30（张）

哥哥邮票有：30＋10=40（张） 答：哥哥有邮票40张，弟弟有邮票30张。

例3：电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会打字，五月份又有8人学会了打字，这样会用电脑打字的人数比不会使用电脑的多30人，四月份学会打字的有多少人？

分析：会用电脑打字的和不会用电脑打字的一共有：54人；会用电脑打字的和不会用电脑打字的差是：30人。所以五月会用电脑打字的人有：（54＋30）÷2=42（人），四月份会用电脑打字的人有42－8=34（人）

算式： 五月会用电脑打字的人有：（54＋30）÷2=42（人）

四月份会用电脑打字的人有：42－8=34（人）

答：四月份会打字的有34人。

例4:把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各有多少米？

分析：我们把第一段绳子的长度当作标准，则第二段比这个标准多16米，第三段比标准少18米。假设第二段和第三段都跟第一段同样长，总长度就变为100－16＋18=102米，第一段绳子的长度=102÷3=34（米），再求第二段、第三段绳子的长度就简单了。

算式： 第一段：（100－16＋18）÷3=34（米）

第二段：34＋16=50（米） 第三段：34－18=16（米）

答：第一段绳子长34米，第二段绳子长50米，第三段绳子长16米。

例5：四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁，最大的年龄是多少岁？

分析：我们把最小和最大年龄之和看做一个数（大数）、把另两个人年龄之和看做一个数（小数）。这样两个数的和是88，两个数相差8，就可以求出大数，也就是最小和最大年龄之和=（88＋8）÷2=48（岁）。最大年龄=48－3=45（岁） 算式：最小、最大年龄之和 =（88＋8）÷2=48（岁） 最大年龄=48－3=45（岁）

答：最大的年龄是45岁。

和差问题练习

解答和差问应用题，关键是要找出：①两数的和，②两数的差。 数量关系可以这样表示：

（和＋差）÷2=大数 （和－差）÷2=小数

1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？

2、小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米，两人身高分别是多少厘米？

3、3.1班和3.2班共有学生124人，如果从3.2班调2人到3.1班，两班学生就同样多。3.1班和3.2班原来各有多少人？

4、一个两层书架共放书72本，若从上层拿出9本给下层，上层比下层还多4本，上、下层各放书多少本？

5、姐姐和妹妹共有糖果39块。如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少3块，那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？

6、两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多，求甲、乙两笼原来各有兔子多少只？

7、两筐苹果共重130千克，先从甲筐取出30千克放入乙筐，又从甲筐取走20千克，这时乙筐比甲筐多50千克，问两筐原来各有多少千克？

8、甲、乙两个笔筒共有铅笔35枝，小兰先从乙筒中取出6枝铅笔送给了妹妹，又从甲筒中拿出8枝铅笔放入乙筒中，这时甲筒比乙筒还多5枝铅笔，问甲乙笔筒原来分别有多少枝铅笔？

9、甲、乙、丙三数，甲、乙的和比丙多59，乙丙之和比甲多49，甲丙之和比乙多85。求这三个数？

10、某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人，三个车间各有个人多少人？

11、某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？

12、小明期终考试的语文、数学和英语的平均分数时95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分，求小明三门功课各多少分？

13、小军一家四口年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷年龄之和比他父母年龄之和大5岁，爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？

14、某校四个年级共有438名学生，其中一年级119人，四年级101人，一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多52人，二、三年级各有多少人？

15、某校四个年级共有138名学生参加数学竞赛，其中一、二年级共70名，一、三年级共65名，二、三年级共59名，四年级有多少名。