由几何关系可知，从Q点射入的光线的入射角为i＝60° sin i

由折射定律有：n＝＝3；

sin r

②垂直AB射入介质的光线到达圆弧面时入射角为α＝60°，设全反射的临界角为C 13

由sin C＝＝，因α＞C，因此光线在P点发生全反射在介质中的传播路程为s＝2R

n3＋2Rsin 30°

c3

光在介质中传播速度为：v＝＝c

n3

s33R

光线在半圆柱介质中的传播时间为t＝v＝.

c33R

答案：(1)ABE (2)①3 ②

c

选修3-4专项练(三) (建议用时：30分钟)

试卷 考点 振动图象的理解

1．(1)△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，ON＝OM，a、b两束可见单色光(关于OO′)对称，从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，则下列说法正确的是( )

定律的应用 射定律的应用 1 光的折射定律及波动和2 声波的理解和光的折射3 机械波的传播和光的折

A．在玻璃砖中a光束的折射率小于b光束的折射率 B．在玻璃砖中，a光束的传播速度小于b光束的传播速度

C．若a、b两光束从玻璃砖中射向空气，则b光束的临界角比a光束的临界角小 D．用同样的装置做双缝干涉实验，a光束的条纹间距小 E．用a、b两光束照射同一狭缝，a光束衍射现象更明显

(2)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，t1＝0，和t2＝0.05 s时的波形图分别为图示的实线和虚线，质点P是介质中的一点，且在0时刻的坐标为(4 m，0)．

①若周期大于0.05 s，求波速；

②若周期小于0.05 s，并且波速为600 m/s，求质点P在0～0.05 s内运动的位移大小和路程．

2．(1)下列说法正确的是________．

A．不管系统的固有频率如何，它做受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率，与系

统的固有频率无关

B．游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质，频率并不改变

C．当光从一种介质射入另一种介质时，如果入射角足够大，就会发生全反射现象 D．麦克斯韦电磁场理论的主要论点是变化的磁场激发电场，变化的电场激发磁场 E．相对论认为：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大 (2)“道威棱镜”广泛地应用在光学仪器中，如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减

小了棱镜的重量和杂散的内部反射．从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知棱镜玻璃的折射率n＝2，光在真空中的速度为c.

①请通过计算判断该光线能否从CD边射出；

②若CD＝6l，光在“道威棱镜”内部传播的时间为多少．

3．(1)如图，轴上S1与S2是两个波源，产生的简谐波分别沿轴向右、向左传播，波速均为v＝0.4 m/s，振幅均为A＝2 cm，图示为t＝0时刻两列波的图象，此时分别传播到P点和Q点，下列说法正确的是________．

A．图示时刻质点P、Q都沿y轴负向运动 B．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点 C．t＝1 s时刻，x＝0.5 m处的质点M的位移为－4 cm D．t＝1.25 s时刻，x＝0.5 m处的质点M为振动减弱点 E．t＝3.5 s时刻，质点P的位移为0

(2)如图，上下表面平行的玻璃砖折射率n＝2，下表面镀有反射膜，玻璃砖右侧竖直放置一标尺．一束单色光以入射角i＝45°射到玻璃砖上表面的A点，在标尺上出现两个光点(图中未画出)．不考虑多次反射，已知折射光在玻璃砖内的传播时间为t，真空中的光速为c，求：

①标尺上两光点的距离；

②光在标尺上形成两光点的时间差．

选修3-4专项练(三)

1．解析：(1)a、b两光在侧面上的入射角相同，但是b光发生全反射，说明b光的临界1c

角小于a光的临界角，根据sin C＝知，a光的折射率小，故A、C正确．根据v＝知，a

nn光的折射率小，则a光在棱镜中的传播速度大，故B错误．a光的折射率小，其波长长，根L

据干涉条纹间距公式知Δx＝λ，a光的干涉条纹宽度大，故D错误．a光的波长长，则容

d易发生衍射现象，用两束光照射同一狭缝时，a光衍射的明显，选项E正确．

(2)①由图可知波长λ＝8 m，在一个周期内，若波沿x轴正方向传播，则在0.05 s内向1

右传播了λ＝2 m；

4

1λ4

由v＝，解得v＝40 m/s；同理，若波沿x轴负方向传播，则波速为120 m/s.

t3

②若波速为600 m/s，则在0.05 s内，波传播的距离为30 m，即3λ，波沿x轴负方向

4