【河北省衡水中学2019届高三下学期一调】已知抛物线上的两个动点，若

，则

的焦点为，，是抛物线

的最大值为（ ）

A． 【答案】B 【解析】 因为所以在

B． C． D．

，，

中，由余弦定理得：

，

，

又所以所以所以故选B.

第八题 【河南省许昌市、洛阳市2019届高三第三次】已知__________． 【答案】【解析】 因为

，所以

，

，

，且

，则

的最小值为

的最大值为

， ，

，

，

=（当且仅当即，时取等号），

所以的最小值为，

故答案为.

第九题 【湖南省衡阳市2019届高三二模理】若函数的取值范围是（ ） A．【答案】C 【解析】 设公切线与函数

，

、

得：

，

只须

..

第十题 分别切于点

，

B．

C．

与函数的图象存在公切线，则实数

D．

，则过，的切线分别为：

代入

，

，

，

，∴

，，

，

.欲合题意，

，两切线重合，则有：，构造函数：，

【河南省许昌市、洛阳市2019届高三第三次检测】已知过椭圆直线交轴于点，交椭圆于点，若【答案】【解析】 因为设

是等腰三角形且，因为

，所以

，所以

.

，

是等腰三角形，且

的左顶点作

，则椭圆的离心率为__________．

得，,又Q在椭圆上，

所以，，又，

所以，，，,

故答案为.

第十一题 【河南省洛阳市2019届高三第二次】正四面体小值为【答案】【解析】

如下图，正方体中作出一个正四面体

，则该四面体内切球的体积为_____.

中，是的中点，是棱上一动点，的最

将正三角形和正三角形沿边展开后使它们在同一平面内，如下图：

要使得最小，则三点共线，即：，

设正四面体的边长为，在三角形中，由余弦定理可得： ，解得：

，

，

，

所以正方体的边长为2，正四面体的体积为：设四正面体内切球的半径为，由等体积法可得：

整理得：，解得：，

所以该四面体内切球的体积为.

第十二题 【河北省衡水中学2018届高三十五模】若存在一个实数，使得动点.设函数

，且当

时，

（

成立，则称为函数的一个不满足

的

，为自然对数的底数），定义在上的连续函数.若存在

，且

为函数

一个不动点，则实数的取值范围为（ ）A．

B．

【答案】B 【解析】

∵f（﹣x）+f（x）=x2 ∴令F（x）=f（x）﹣，

∴f（x）﹣

=﹣f（﹣x）+x2

∴F（x）=﹣F（﹣x），即F（x）为奇函数，∵F′（x）=f′（x）﹣x， 且当x0时，f′（x）＜x， ∴F′（x）＜0对x＜0恒成立， ∵F（x）为奇函数， ∴F（x）在R上单调递减， ∵f（x）+≥f（1﹣x）+x， ∴f（x）+﹣

≥f（1﹣x）+x﹣

，

即F（x）≥F（1﹣x）， ∴x≤1﹣x， x0≤， ∵

为函数

的一个不动点

∴g（x0）=x0，

C．

D．