专题02(第二篇)-备战2020年高考满分秘籍之数学压轴题天天练(解析版) 下载本文

【河北省衡水中学2019届高三下学期一调】已知抛物线上的两个动点,若

,则

的焦点为,,是抛物线

的最大值为( )

A. 【答案】B 【解析】 因为所以在

B. C. D.

,,

中,由余弦定理得:

又所以所以所以故选B.

第八题 【河南省许昌市、洛阳市2019届高三第三次】已知__________. 【答案】【解析】 因为

,所以

,且

,则

的最小值为

的最大值为

, ,

=(当且仅当即,时取等号),

所以的最小值为,

故答案为.

第九题 【湖南省衡阳市2019届高三二模理】若函数的取值范围是( ) A.【答案】C 【解析】 设公切线与函数

得:

只须

..

第十题 分别切于点

B.

C.

与函数的图象存在公切线,则实数

D.

,则过,的切线分别为:

代入

,∴

,,

.欲合题意,

,两切线重合,则有:,构造函数:,

【河南省许昌市、洛阳市2019届高三第三次检测】已知过椭圆直线交轴于点,交椭圆于点,若【答案】【解析】 因为设

是等腰三角形且,因为

,所以

,所以

.

是等腰三角形,且

的左顶点作

,则椭圆的离心率为__________.

得,,又Q在椭圆上,

所以,,又,

所以,,,,

故答案为.

第十一题 【河南省洛阳市2019届高三第二次】正四面体小值为【答案】【解析】

如下图,正方体中作出一个正四面体

,则该四面体内切球的体积为_____.

中,是的中点,是棱上一动点,的最

将正三角形和正三角形沿边展开后使它们在同一平面内,如下图:

要使得最小,则三点共线,即:,

设正四面体的边长为,在三角形中,由余弦定理可得: ,解得:

所以正方体的边长为2,正四面体的体积为:设四正面体内切球的半径为,由等体积法可得:

整理得:,解得:,

所以该四面体内切球的体积为.

第十二题 【河北省衡水中学2018届高三十五模】若存在一个实数,使得动点.设函数

,且当

时,

成立,则称为函数的一个不满足

,为自然对数的底数),定义在上的连续函数.若存在

,且

为函数

一个不动点,则实数的取值范围为( )A.

B.

【答案】B 【解析】

∵f(﹣x)+f(x)=x2 ∴令F(x)=f(x)﹣,

∴f(x)﹣

=﹣f(﹣x)+x2

∴F(x)=﹣F(﹣x),即F(x)为奇函数,∵F′(x)=f′(x)﹣x, 且当x0时,f′(x)<x, ∴F′(x)<0对x<0恒成立, ∵F(x)为奇函数, ∴F(x)在R上单调递减, ∵f(x)+≥f(1﹣x)+x, ∴f(x)+﹣

≥f(1﹣x)+x﹣

即F(x)≥F(1﹣x), ∴x≤1﹣x, x0≤, ∵

为函数

的一个不动点

∴g(x0)=x0,

C.

D.