设直线C′C的解析式为y＝hx＋4．

1

将点C′(6，2)代入上式，得2＝6h＋4．解得h＝－．

3

1

∴直线C′C的解析式为y＝－x＋4．

3

∵∠ACP＝45°，∠ACC′＝45°，∴点P在直线C′C上．

11

设点P的坐标为(x，y)，则x是方程x2－3x＋4＝－x＋4的一个解．

23将方程整理，得3x2－14x＝0．

16

解得x1＝，x2＝0（不合题意，舍去）．

316120

将x1＝代入y＝－x＋4，得y＝．

3391620

∴点P的坐标为(，)．

39

yyHDPC'CCKPDOABExK'OABx

第27题答案图4 第27题答案图5

（2）方法二：利用正方形中的“全角夹半角”模型．

过点B作BH⊥CD于点H，交CP于点K，连接AK．易得四边形OBHC是正方形． 应用“全角夹半角”可得AK＝OA＋HK．

设K(4，h)，则BK＝h，HK＝HB－KB＝4－h，AK＝OA＋HK＝2＋(4－h)＝6－h．

8

在Rt△ABK中，由勾股定理，得AB2＋BK2＝AK2．∴22＋ h 2＝(6－h)2．解得h＝．

38

∴点K(4，)．

3

设直线CK的解析式为y＝hx＋4．

881

将点K(4，)代入上式，得＝4h＋4．解得h＝－．

333

1

∴直线CK的解析式为y＝－x＋4．

3

11

设点P的坐标为(x，y)，则x是方程x2－3x＋4＝－x＋4的一个解．

23将方程整理，得3x2－14x＝0．

25

16

解得x1＝，x2＝0（不合题意，舍去）．

316120

将x1＝代入y＝－x＋4，得y＝．

3391620

∴点P的坐标为(，)．

39

（3）四边形ADMQ是平行四边形．理由如下： ∵CD∥x轴，∴yC＝yD＝4．

11

将y＝4代入y＝x2－3x＋4，得 4＝x2－3x＋4.解得x1＝0，x2＝6．

22 ∴点D（6，4）．

1

根据题意，得P（m，m2－3m＋4），M（m，4），H（m，0）．

21

∴PH＝m2－3m＋4），OH＝m，AH＝m－2，MH＝4．

2 ①当4＜m＜6时（如答案图5所示），DM＝6－m

ONOAON2

∵△OAN∽△HAP，∴＝．∴＝．

PHAH12 m－2

m－3m＋42m2－6m＋8(m－4)(m－2)

∴ON＝＝＝m－4．

m－2m－2ONOQONOQ

∵△ONQ∽△HMP，∴＝．∴＝．

HMHQ4m－OQm－4OQ

∴＝．∴OQ＝m－4．

4m－OQ

∴AQ＝OA－OQ＝2－(m－4)＝6－m．

∴AQ＝ DM＝6－m．

又∵AQ∥DM，∴四边形ADMQ是平行四边形．

yyMDPMCDCPQONNABH xAOQBH x

第27题答案图6 第27题答案图7

②当m＞6时（如答案图6所示），同理可得：四边形ADMQ是平行四边形．

26

综合①、②可知：四边形ADMQ是平行四边形．

27